高中数学选修内容介绍

1、 1 中学数学中学数学教材研究教材研究 2 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 一，高中数学课程选修系列一，高中数学课程选修系列3,4内容介绍内容介绍 本节内容本节内容 高中数学选修系列高中数学选修系列3,43,4内容介绍内容介绍 3 高高 中中 数数 学学 课课 程程 结结 构构 图图 *上图中上图中 代表模块，代表模块， 代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块. . 选修选修1-2 选修选修1-1选修选修2-1 选修选修2-3 选修选修2-2 选修选修3-2 选修选修3-3 选修选修3-1 选修选修3-4 选修选修3-5 选修选修3

2、-6 选修选修4-1 选修选修4-2 选修选修4-3 选修选修4-4 选修选修4-5 选修选修4-7 选修选修4-6 选修选修4-8 选修选修4-9 选修选修4-10 必修必修1 必修必修2 必修必修3 必修必修4 必修必修5 一，高中数学课程选修系列一，高中数学课程选修系列3,4内容介绍内容介绍 4 选修系列选修系列3专题分类专题分类 文化类文化类 代数类代数类 几何类几何类 应用类应用类 选修选修3-13-1：数学史选讲：数学史选讲 选修选修3-23-2：信息安全与密码：信息安全与密码 选修选修3-43-4：对称与群：对称与群 选修选修3-33-3：球面上的几何：球面上的几何 选修选修3-

3、53-5：欧拉公式与闭曲面分类：欧拉公式与闭曲面分类 一，高中数学课程选修系列一，高中数学课程选修系列3,4内容介绍内容介绍 选修系列选修系列3 3专题内容专题内容 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充：三等分角与数域扩充 5 选修系列选修系列4专题分类专题分类 分析类分析类 代数类代数类 几何类几何类 应用类应用类 选修选修4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 选修选修4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 选修选修4-64-6：初等数论初步：初等数论初步 选修选修4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲 选修选修4-24-2：矩阵与变换：矩阵与变换 选修选修4-34-3：数列

4、与差分：数列与差分 选修选修4-74-7：优选法与试验设计初步：优选法与试验设计初步 选修选修4-84-8：统筹法与图论初步：统筹法与图论初步 选修选修4-94-9：风险与决策：风险与决策 选修选修4-104-10：开关电路与布尔代数：开关电路与布尔代数 一，高中数学课程选修系列一，高中数学课程选修系列3,4内容介绍内容介绍 选修系列选修系列4 4专题内容专题内容 6 课标对选修系列课标对选修系列3,4教育功能说明教育功能说明 课标对选修系列课标对选修系列3,4课程设置意图说明课程设置意图说明 课标对选修系列课标对选修系列3,4教学说明教学说明 课标对选修系列课标对选修系列3,4评价方式说明评

5、价方式说明 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 7 1，系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数 学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础 性内容，反映了某些重要的数学思想。 3，系列3，系列4是基础课程，不是大学数学的预备课程， 也不是为将来准备进入数学专业学习的学生准备的。 2，系列3，系列4不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方 面发展的学生积极选修，同时也应鼓励那些希望在人文、 社会科学方面发展的学生选修这些课程。 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 课标对选修系列课标对选修系列3,4课程设置意图说明课程设置意图说明 8 1，

6、有助于学生进一步打好数学基础； 2，提高学生的应用意识； 3，有利于学生的终身发展； 4，有利于扩展学生的数学视野； 5，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文 化价值的认识； 6，有利于学生数学兴趣的培养。 7，有利于学生数学素养的提高。 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 课标对选修系列课标对选修系列3,4教育功能说明教育功能说明 9 1，选修系列3,4基本上不依赖其他系列的课程，可以与其 他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 课标对选修系列课标对选修系列3,4教学说明教学说明 3，

7、对于系列3，系列4的学习，应提倡多样化的学习方式， 可以是教师讲授，也可以是在教师指导下学生的自主探索和合 作交流，还应鼓励学生独立阅读、写专题总结报告。 4，专题力求深入浅出、通俗易懂，进一步提高学生分析 和解决问题的能力，让学生掌握和体会一些重要的概念、结 论和思想方法，体会数学的作用，发展应用意识。 2，学校根据自身情况逐步丰富和完善，并积极开发、利 用校外课程资源（远程教育资源）。 10 有些专题是中学课程某些内容的延伸： 选修选修3-13-1：数学史选讲；：数学史选讲； 选修选修3-33-3：球面上的几何；：球面上的几何； 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充：三等分角与数域扩充

8、 选修选修4-14-1：几何证明选讲；：几何证明选讲； 选修选修4-34-3：数列与差分；：数列与差分； 选修选修4-44-4：坐标系与参数方程；：坐标系与参数方程； 选修选修4-54-5：不等式选讲；：不等式选讲； 有些专题是通过典型实例介绍数学的一些应用方法： 选修选修3-23-2：信息安全与密码：信息安全与密码 选修选修4-74-7：优选法与试验设计初步：优选法与试验设计初步 选修选修4-84-8：统筹法与图论初步：统筹法与图论初步 选修选修4-94-9：风险与决策：风险与决策 选修选修4-104-10：开关电路与布尔代数：开关电路与布尔代数 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说

9、明系列内容说明 11 必修5个模块： 数学1：集合、函数概念与基本初等函数i（指数函数、 对数函数、幂函数）； 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；选修选修4-44-4： 坐标系与参数方程；选修坐标系与参数方程；选修3-33-3：球面上的几何；：球面上的几何； 数学3：算法初步、统计、概率； 数学4：基本初等函数ii（三角函数）、平面上的向量、 三角恒等变换； 数学5：解三角形、数列、不等式。 选修选修4-34-3：数列与差分；选修：数列与差分；选修4-54-5：不等式选讲；：不等式选讲； 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 12 选修系列1 选修1-1：常用逻辑用

10、语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系扩充与复数的引入、 框图。 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充。选修：三等分角与数域扩充。选修4-14-1：几何证明选讲；：几何证明选讲； 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 13 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 选修系列2 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的 向量与立体几何。 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与 复数的引入。 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充。选修：三等分角与数域扩充。选修4-14-1：几何证明选：几何证明

11、选 讲；讲； 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。 14 二，课标对选修二，课标对选修3,4系列内容说明系列内容说明 课标对选修系列课标对选修系列3，4评价方式说明评价方式说明 15 为什么要设置为什么要设置 ？ 1，通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要 事件、重要人物与重要成果。 2，初步了解数学产生与发展的过程，让学生了解数学在人 类发展史上的作用。 3，让学生了解数学文化在人类文化中的地位。 4，开拓学生的视野，提高学生对数学作用的认识。 5，提高学生学习数学的兴趣。 6，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍 的探索精神。 高中数学课程选修高中数学课程选修3,4

12、3,4系列具体内容介绍系列具体内容介绍 “数学史选讲数学史选讲” 16 课标对课标对“数学史选讲数学史选讲” ” 教学内容的说明教学内容的说明 1 1，“数学史选讲数学史选讲”专题由若干个选题组成，内容应反映专题由若干个选题组成，内容应反映 数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通 过史实介绍数学的思想方法，选题的个数以不少于过史实介绍数学的思想方法，选题的个数以不少于6 6个为个为 宜。以下专题可供选择。宜。以下专题可供选择。 2，本专题不必追求数学发展历史的系统性和完整性，通，本专题不必追求数学发展历史的系统性和完整性，通 过学生生动

13、活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容，使学过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容，使学 生体会数学的重要思想和发展轨迹。生体会数学的重要思想和发展轨迹。 高中数学课程选修高中数学课程选修3,43,4系列具体内容介绍系列具体内容介绍 17 课标对课标对“数学史选讲数学史选讲” ” 教学内容的说教学内容的说 明明 3 3，本专题内容的安排可以根据具体情况，作适当调整。，本专题内容的安排可以根据具体情况，作适当调整。 内容的选择要符合学生的接受水平，呈现方式应图文并内容的选择要符合学生的接受水平，呈现方式应图文并 茂、丰富多彩，引起学生的兴趣。茂、丰富多彩，引起学生的兴趣。 4 4，教学方式应灵

14、活多样，可采取讲故事、讨论交流、查，教学方式应灵活多样，可采取讲故事、讨论交流、查 阅资料、撰写报告等方式进行。教师应鼓励学生对数学阅资料、撰写报告等方式进行。教师应鼓励学生对数学 发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出 自己的研究报告。自己的研究报告。 三，三，高中数学课程选修高中数学课程选修3,43,4系列具体内容介绍系列具体内容介绍 18 高中数学课程选修高中数学课程选修3,43,4系列具体内容介绍系列具体内容介绍 选修系列选修系列31数学史选讲内容数学史选讲内容介绍介绍 19 人教b版数学史选讲 中国古中国古 代数学代数学 瑰宝

15、瑰宝 代数学代数学 的进步的进步 解析解析 几何的几何的 产生产生 微积分微积分 的诞生的诞生 欧拉和欧拉和 高斯高斯 万物皆数万物皆数 几何学无王者之路几何学无王者之路 我将撬动地球我将撬动地球 灿烂的灿烂的 古希腊古希腊 数学数学 解方程的故事解方程的故事 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 对称的数学对称的数学 代数学与几何作图难题代数学与几何作图难题 非欧几非欧几 何的何的 产生产生 概率论概率论 与数理与数理 统计统计 中国现代中国现代 数学的数学的 两巨星两巨星 方程术与正负术方程术与正负术 韩信点兵与中国剩余定理韩信点兵与中国剩余定理 古代数学精英古代数学精英 时代

16、的产物时代的产物 勇于探索的数学家勇于探索的数学家 业余数学大师业余数学大师 两千年的孕育两千年的孕育 站在巨人的肩膀上站在巨人的肩膀上 异曲同工异曲同工 万能大师万能大师 征服黑暗的欧拉征服黑暗的欧拉 数学王子高斯数学王子高斯 传奇数学家华罗庚传奇数学家华罗庚 当代几何大师陈省身当代几何大师陈省身 欧氏几何的家丑欧氏几何的家丑 新奇的非欧几何世界新奇的非欧几何世界 从假设到现实从假设到现实-几何学的意义几何学的意义 几何学的哥白尼几何学的哥白尼 游戏的数学游戏的数学 伯努利家族的贡献伯努利家族的贡献 数据的学问数据的学问 更上一层楼更上一层楼 高中数学课程选修高中数学课程选修3,43,4系列具体内容介绍系列具体内容介绍 20 人教人教a a版高中数学