【人教版】初二数学上册《【教学设计】 分式的基本性质》

1、 分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。重点理解分式的基本性质及分式的符号法则。难点1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。一、复习旧知问题 1：下列两式成立吗？为什么？5c 5= （c 0）6c 63 3c= （c 0）4 4c分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于 0的数，分数的值不变.即：a对

2、于任意一个分数 有：ba a ca a c= = （c 0）b bc b b c二、类比探究a1nn2问题 2：你认为分式“ ”与“ ”；分式“ ”与“2a”相等吗？（a，2mmnm，n均不为 0）类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于 0的整式 ，分式的值不变.用公式表示为： a a m a a m, =b b m b b m=.(其中a、b、m是整式，且 m 0)例 1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？x x3a ac= (c 0)2b 2bc2=xy y（1）；（2).解：（1）c0a a c ac=；2b

3、 2bc 2bc（2） x0 x3x x3x2=xy xy x y.思考：为什么（1）中给出 c0 ，而（2）中没有给出 x0?反馈练习：下列各组分式，能否由左边变形为右边？a(a + b)x(x 1)+x2a（1）（3）与； （2）3y与；-b3y(x 1)-a - ba2xy y与a(a + b)a；（4）与；x x2a- ba b-22xx(x + 1)2（5）3y与.3y(x + 1)2反思: 运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.三、运用新知例 2：填空 3x +

4、3xyx + yx (3)2=（1），；6x()xyy21 ()2a - b ()=(b 0)（2） ab，。a b22aa b2反思:你是怎么想的？（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化。反馈练习：填空9 mn36 nm2(1 )=()3x + xyx + y2(2)(3)=x()2a + b()=aba b2x - y2x - y( )2（4）=x + 2xy + y22()3 x（ 5 ）=x - yx + y22四、分式基本性质的应用探究：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号- 2x - 3a 10m,5y - 7b - 3n思考：这里你有什么发现？变号的法则是怎样的？符号法则：a分式 的分子 a、分母 b 和分式本身的符号， 若只改变其中任意一个，结b 果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。- a aa= -即：；b - bb- a- = - =- b - b ba - a a=.b跟踪练习：1.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“”号.（1）； （2）；（3）；（4）.2.不改变分式的值,把分子或分母中多项式的第一项都不含“”号.五、课堂小结：本节课你有哪些收获？1.什么是分式的基本性质？2. 运用分式的基本性质应注