【人教版】高中物理必修二：万有引力理论的成就作业

1、 万有引力理论的成就一、单项选择题1科学家们推测，太阳系有颗行星和地球在同一轨道上从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息我们可以推知()a这颗行星的质量等于地球的质量b这颗行星的密度等于地球的密度c这颗行星的公转周期与地球公转周期相等d这颗行星的自转周期与地球自转周期相等解析：由题意知，该行星和地球一样绕太阳运行，且该行星、太阳、地球在同一直线上，说明该行星与地球有相同的公转周期，选项 c 正确；但根据所给条件，无法进一步判断这颗行星与地球的自转周期、质量、密度是否相同故选项c正确答案：c2地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为r

2、，引力常量为g，可估计地球的平均密)b.2c.d.4 r .33.3过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4)1a.b110c5 d10解析：根据万有引力提供向心力，有g m4 r223，所以恒星质量与太阳rt22 m r t 81m r t 80太3 2行 地 1，故选项 b正确答案：ba恒星质量与太阳质量之比b恒星密度与太阳密度之比c行星质量与地球质量之比d行星密度与地球密度之比解析：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为m，行星质量为4 r

3、23m，轨道半径为 r，有 g m r，得 m，同理太阳的质量 m，由于地2rgt225月球绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为g，地球质量 m与月球质0量 m之比 81，地球半径 r 与月球半径 r之比 3.6，地球与月球之间的距离 r与地球的半00r径 r 之比 60.求月球表面的重力加速度 g与地球表面的重力加速度 g 的比值为( )0031a.解析：由 gmg得地球及月球表面的重力加速度分别为g 、g ，r2022g mr 8120答案：d6(2017广州高一检测)“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为 l，

4、该弧长对应的圆心角为 (弧度)，如图所示已知引力常量为 g，由此可推导出月球的质量为( ) a.c.b.ll2d.l解析：根据弧长及对应的圆心角，可得“嫦娥三号”的轨道半径r ，根据转过的角度和时间，可得 ，由于月球对“嫦娥三号”的万有引力提供“嫦娥三号”做圆周运动的l3向心力，可得 g m r，由以上三式可得 m.2r2答案：a7(2017石家庄高一检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g，在赤道的大小为g；地球自转的周期为t，引力常量为g.地球的密度0为()3 gg3 ga.c.00gt gg220002解析：在地球两极处，g mg，在赤道处，g mg

5、mr，故r00220mg3g3 g002r33034)a同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍b同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍c该星球的平均密度增大到原来的 16倍d该星球的平均密度增大到原来的 64倍gmm1解析：根据万有引力公式 f 可知，当星球的直径缩到原来的 ，在星球表面的物体受r24 gmmgmm16 ，故选项 b 正确星球的平均密度 r2 v 4mm到的重力 fr 4 3mr34答案：bd9有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度 v 接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为 t，已知引力常量为 g，则可得()b该行星的平均密度为gt23g2

6、vt2 r2可得 r2 ，选项 a 错误；由 g m 可得 mvrm4 r ，得 3 ，选项 b 正确；由 g mg，得 g2 v33t三、非选择题10如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一如下实验：在距月球表面高 h 处以初速度 v 水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平0位移为 x.通过查阅资料知道月球的半径为 r，引力常量为g，若物体只受月球引力的作用，请(1)月球表面的重力加速度 g月(2)月球的质量 m.(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率 v 是多少？解析：(1)取水平抛出的物体为研究对象， 12hv2x2.022月0月(2)取月球表面的物体 m 为研究对象，它受到的重力与万有引力相等，即gmm22mg ，得 m月.ggx2(3)