一元一次不等式综合复习题

1、 第七章 7.1-7.2复习题一、选择题1-5x1、与不等式的解集相同的一个不等式是（ ） -331-5 95 -19xx1-5 -95 -1-9xx2、如果 ab,那么下列不等式中不成立的是 ( )a a3b3 b 3a3bc a bd ab333、 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（m）、 - 2 -、5 3am ammmm m34、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）1+ 3x 2x -1acb3x - y 2xx255、在数轴上表示不等式2的解集，正确的是（）abcd6、下列不等式一定成立的是（）3 2c3- a4 3b - -2aaaaa a7、已知1a0，下列各式正确的是（）

2、11（a）a（b）a - a2- a2aa11（c） -a（d） a- 2aa- 2aa8、若，则，那么 一定为（ ）ax yax ay（a）a0 （b）a0（c）a0（d）a09、下列变形不正确的是（ ）a若 ab，则 bab若ab，则 bac由2xa，得 x 1d由 1 xy，得 x2y- a2210、已知，下列式子成立的是（）a ba、ac2 bc2b、 abc2 +1 c2 +1c、- -bd、 2 2a ba1 11、若 m满足|m|m，则 m一定是()a.正数 b.负数c.非负数 d.任意有理数二、填空题311、x的 与 5的差不小于4的相反数，用不等式表示为_2n12、已知不等式

3、 mxn0，当 m_时，不等式的解集是 x ；当 m_时，mn不等式的解集是 x m2x - 33 - 5x13、当 x_时，代数式的值是负数；当 x_时，代数式的值是47非负数14、不等式 4 x37的正整数解是_15、由 mn，得 aman 的条件是_16、若|2 x5|52 x，则 x的取值是_17、若方程 5 x2a8的解是非负数，则 a的取值是_18、使不等式 x14 x5成立的最大整数是_19、满足不等式 ()的负整数的积是_2 1- 2x + x -5 1- 2x20、如果-2m ， ，这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m1- mm 的取值范围是_x21、已知关于

4、的不等式的解集如图 1所示，则 的值为_m2x + m-522、不等式的最大整数解是_3x + 25x +82x +1 1- x23、同时满足和1的整数解是_6x - 23x -4-3224 、 不 等 式 2x-2 7 的 解 有 _ 个 , 其 中 非 负 整 数 解 分 别 是_。125、若不等式的解集是，则的取值范围是_( )a - 5 x a -526、已知不等式 2xa3 的解集如右图：_则 a 的取值是27、如图，若未知数为 x，则数轴上所表示的不等式解集为_.28、不等式的负整数解是_。5x +14 0a b29、当 m_时， 2 2m a m b的a30、已知不等式 3 -

5、0 的正整数解恰是 1，2，3，4，那么 的取值范围是x a_。31、关于 的方程x若其解是非正数，则 的取值范围是m5(x -1) = x + 3m -112 _。1232、当 _时，a的解为x 234、下列图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）121+ y 0m=35、若2m-1是一元一次不等式，则_。3-3 = 3- mm，则 的取值范围是_。36、若 m37、某高校组织足球比赛，比赛的记分规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分，数学系足球队共进行 14 场比赛，得分不少于 20 分，那么该队至少胜_场。x38、在数轴上与原点的距离小于 2的点所对应的 满足。x +

6、3y = 3+ 0x yx39、若关于 、 的方程组ym，则 的取值范围是的解有3x + y = m +1_。( )22b - 3a - k + b - 3 = 0a中， 为正数，则 的取值范围是_。k40、已知1+1 6=是一元一次不等式，则 m _，此不等式的解集是41、 x3m-13_。42、若 ，则 3 3_ 0（填“ ”“ ”或“”）- x +x 11243、若0 0,则 m 的取值范围是2x + y = 345、已知不等式3x - a 0的正整数解只有 1、2、3，那么的取值范围是_。x + 3 5x -1-46、当 x_时，代数式的值是非负数6247、三个连续自然数的和小于 11

7、，这样的自然数组共 _组| x -1|48、若= -1,则 x的取值范围是_。x -149、如果不等式 ax 2的解集是 x4，则 a的值为_。50、已知“x+y=1；xy；x+2y；x2y1；x0”属于不等式的有_.51、已知中，y为负数，则 m的取值范围是_。( )2x + 3 + 3x + y + m = 052、（1）当 m_时，不等式的解集为8 .2 - m()2 - m x （2）如果关于 x 的不等式 (a+1) xa+1 的解集为 x 5 是关于 的不等式的解集，则 的取值范围m。x4x + 3 mx - 2m - 4三、解答题53、解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.(

8、1)1(2)+ 2x-1x( )x -1 1x-3 22 - x +32（3） 0.4 +0.20.2 -（4）xx()-113 - 2 + 3x x + 4 - 3x0.5（5） 3 - 2 9 - 25 +1xxx-33254、求不等式的非负整数解。( ) ( )10 - 4 x - 3 2 x -1( )- 555、当10 - 时，求关于 x的不等式 k x的解集( )2 k - 3 x - k344 56、求满足 1 4 +1且小于 的整数 y-7yy3 - 5 -28357、已知，化简( )3 5x + 2 + 5 4x - 6 x +1。()3x +1 - 1- 3x58、若关于

9、的不等式x的解集为 6 ，( )7x + 3 a - 3 + 6 0x 059、关于 的不等式 2 +1 的解集是不等式 4 +的解集，则 的取值范围。axx a-1x3360、求同时满足 7 -3 + 4x与 5的非负整数 的值。xx + 5(4 - x) 2(4 - x)x- 3 - 425361、当 a 取什么值时，关于 x 的方程 3x+a=x-7 的解不是负数。5 262、k 为何值时,等式中的 b 是负数?k-24 + 3a + 3a - - b = 02四、应用题63、某种商品的进价为 15 元，出售是标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利

10、润率不低于 10%，那么该店最多降价多少元出售该商品？64、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为 500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领 x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？65、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元.如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？6 66、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 10 分，

11、答错或不答都扣 5 分.小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题？67、一组学生到校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要 0.6 元，洗一张照片需要 0.4 元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过 0.5 元。那么参加合影的同学至少有几人？68、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在 5 立方米之内的，按每立方米 1.5 元收费；超出 5 立方米的部分，每立方米收费 2 元。小明家某月的水费超过了 15 元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）69、有个两位数的十位数字与个位数字的和大于 11，如果这个两位数减去 18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换

12、的两位数，求原来的两位数70、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了 3 个，那么还剩 59 个；如果每一个猴子分 5 个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够 5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？7 71、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300 元/张和 60 元/张，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的 87.5%付款，某单位需购买 5 张桌子，若干把椅子（不少于 10 把）如果已知要购买 x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？72、某同学要在 4 小时内，从甲地赶到相距 15 公里的乙地，他从甲

13、地出发后，以每小时 3 公里的速度走了 1 小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？。73、某学校开学后安排同学们住宿，若每间宿舍住 4 个人，则剩下 20 人没有宿舍，若每间宿舍住 8 个人，则最后一间宿舍不空也不满，请问这个学校共有几间宿舍可用来安排住宿？74、为了提高生产，某工厂决定购进 10 台新设备，现有 a、b 两种型号的设备，其中每台的价格、日生产量及年消耗费用如下表：价格（万元/台）12108 日生产量（件/台） 2402001年消耗费用（万元/台）1经预算，该工厂购买设备的资金不高于 105 万元。（1）请你设计该工厂有几种购买方案？（2）若该工厂计划日生产

14、量至少为 2040 件，为了节约资金，应选择哪种购买方案？75、小王家里装修，他去商店买灯.商店柜台里有现有功率为 100 瓦的白炽灯和40 瓦的节能灯，它们的单价分别为 2 元和 32 元.经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样.已知小王家所在地的电价为每度 0.5 元.请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算 .用电量(度)=功率(千瓦)时间(时)76、某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一9 张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内都 6 折优惠”若全票价是 1200 元，则：设学生数为 x，甲旅行社收费 y 甲，乙旅行社收费 y 乙，分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？就学生人数讨论那家旅行社更优惠;77、对于任意实数 x，代数式x1 的值有怎样的特点？它有最大值吗？有最小值吗？请你再写出一些类似的代数式78、（1）试比较 5x4 与 5y4 的大小（2）比较 x2x1 与 x22x1 的大小79、（1）用适当的符号填空； ；( )3 + -43 + 43 + 43 +