专题08 平面解析几何(解答题)-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(原卷版)

1、 专题 08 平面解析几何（解答题）1【2019 年高考全国卷文数】已知点 a，b 关于坐标原点 o 对称，ab=4，m 过点 a，b 且与直线x+2=0相切（1）若 在直线 + =0 上，求 的半径；x yam（2）是否存在定点 ，使得当 运动时，mamp为定值？并说明理由paxy22, f: + =1(a b 0)的两个焦点，p 为 c 上一点，2【2019 年高考全国卷文数】已知f是椭圆c12a2b2为坐标原点o（1）若pof为等边三角形，求 的离心率；c2pf pff pf，且（2）如果存在点 ，使得的面积等于 16，求 的值和 的取值范围pba1212！1 12x2-3【2019 年

2、高考全国卷文数】已知曲线 c：y=，d 为直线 y=上的动点，过 d 作 c 的两条切线，2切点分别为 ， a b（1）证明：直线过定点；ab5（2）若以 (0， )为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程abeab2xy22的右焦点为(1,0)，且经过点a(0,1): + =14【2019 年高考北京卷文数】已知椭圆ca2b2（1）求椭圆 的方程；c: y = kx + t(t 1)（2）设 为原点，直线l与椭圆 交于两个不同点 ， ，直线p q与 轴交于点xocapm，直线om on l与 轴交于点 ，若| | |=2，求证：直线 经过定点aqxn！2 x2y25【2019

3、年高考天津卷文数】设椭圆 + =1(a b 0)的左焦点为 f，左顶点为a，上顶点为b.已知a2b23 | oa |= 2 | ob |（ 为原点）.o（1）求椭圆的离心率；3（2）设经过点 且斜率为 的直线 与椭圆在 轴上方的交点为 ，圆 同时与 轴和直线 相切，flxpcxl4圆心 在直线 =4 上，且ocap，求椭圆的方程.cxxy226【2019 年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系 xoy 中，椭圆 c: + =1(a b 0)的焦点为 f（1、1a2b2(x -1) + y = 4a0），f （1，0）过 f 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 f :交于点 a，与椭

4、222222圆 交于点 .连结并延长交圆 于点 ，连结b交椭圆 于点 ，连结c edf1cdaf1fbf225已知= df12（1）求椭圆 的标准方程；c（2）求点 的坐标e！3 7【2019 年高考浙江卷】如图，已知点f(1，0)= 2 px( p 0)的焦点，过点 的直线交抛物线f为抛物线 y2abc于 、 两点，点 在抛物线上，使得a b的重心 在 轴上，直线x交 轴于点 ，且 在点ac x q qcg的右侧记afg,cqg的面积分别为s s,1f2（1）求 的值及抛物线的准线方程；ps（2）求 1 的最小值及此时点 的坐标gs2( ) ( )a 2，0 b -2，0，8 【2018 年

5、高考全国文数】设抛物线c：y2 = 2x ，点n 两点，过点 a 的直线l 与c 交于m ，（1）当l与 x 轴垂直时，求直线 bm 的方程；（2）证明：abm =abn！4 ：y = 4x2的焦点为 f ，过 f 且斜率为k(k 0)9【2018 年高考全国卷文数】设抛物线c的直线l 与c 交于 a， b 两点，| ab | = 8（1）求l的方程；（2）求过点 a， b 且与c 的准线相切的圆的方程xy22： +=1交于 a ， b 两点线段 ab10【2018 年高考全国卷文数】已知斜率为k 的直线l 与椭圆c4 3(1,m)(m 0)的中点为 m1 b 0)，焦距为2 2 .斜率为11

6、【2018 年高考北京卷文数】已知椭圆m的离心率为3a2b2的直线 与椭圆 有两个不同的交点 ， .a bklm（1）求椭圆 的方程；m=1| |，求 ab 的最大值；（2）若k（3）设p(-2,0)，直线与椭圆 的另一个交点为 ，直线m与椭圆 的另一个交点为 .若 ,c dpacpbmd7 1(- , )和点q共线，求 .k4 4x2y212【2018 年高考天津卷文数】设椭圆 + =1(a b 0)的右顶点为 a，上顶点为b已知椭圆的离心a2b25率为，| ab |= 133（1）求椭圆的方程；: y = kx(k 0)p,q两点， 与直线（2）设直线l与椭圆交于交于点 ，且 点 ， 均在

7、第四象限若p mlabm的面积是bpq面积的 2 倍，求 的值bpmk！6 1( 3, )2( 3,0), ( 3,0)，f13【2018 年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系 xoy 中，椭圆c 过点，焦 点 f12f f1圆 的直径为o2（1）求椭圆 及圆 的方程；co（2）设直线 与圆 相切于第一象限内的点 lop若直线 与椭圆 c 有且只有一个公共点，求点 的坐标；lp2 67, b直线 与椭圆 交于 a 两点若 oab的面积为，求直线 的方程llc14【2018 年高考浙江卷】如图，已知点p 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点，抛物线c：y =4x 上存在不同的两点2， 满足 ， 的

8、中点均在 上ca bpa pbyapmxob（1）设中点为 ，证明： 垂直于 轴；m pm yaby2（2）若 是半椭圆 2+ =1( b 0)a2b2b2的坐标为(0,c)，efa的面积为2（1）求椭圆的离心率；3| fq |= c（2）设点 q 在线段 ae 上，延长线段 fq 与椭圆交于点 p ，点 m ， n 在 x 轴上，2pm qn ，且直线3c与直线qn 间的距离为c ，四边形 pqnm 的面积为 pm（i）求直线 fp 的斜率；（ii）求椭圆的方程2xy2220【2017 年高考山东卷文数】在平面直角坐标系 xoy 中，已知椭圆 c: + = (ab0)的离心率为1，2a b2

9、2椭圆 截直线 =1 所得线段的长度为2 2 .cy（1）求椭圆 的方程；c（2）动直线 : = + ( 0交) 椭圆 于 ， 两点，交 轴于点 .点 是 关于 的对称点， 的l y kx m mca bymnmon半径为| |.设 为no的中点， ，de df与 分别相切于点 ， ，求 的最小值.e f edfdabn！10 1 1( ， ) b( ， )，抛物线上的点3 9x y221 【 2017 年高考浙江卷】如图，已知抛物线，点 a，2 42 41232p (x,y)(x)过点 b 作直线 ap 的垂线，垂足为 q （1）求直线 ap 斜率的取值范围；（2）求|pa | |pq |的最大值x y2222【2017 年高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系xoye :1(a b 0)的左、右焦中，椭圆