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文档简介

1、1、如图，三棱锥 p-abc 中，pb底面 abc，acbc，pb=bc=ac，点 e、f 分别是 pc、pa 的中点 （）求证：pc平面 bef；（）求二面角 a-eb-f 的大小（直接证明）2、如图，在棱长为 a 的正方体 abcd-a b c d 中，o 是 ac、bd 的交点，e，f 分别是 ab 与 ad 的中1 1 1 1点（1）求证：直线 od 与直线 a c 垂直；1 1 1（2）求异面直线 ef 与 a c 所成角的大小；1 1（3）求二面角 b-ac-d 的大小（三垂线定理）1如图，已知四棱锥 p-abcd 的底面为菱形，bcd=60，pdad点 e 是 bc 边上的中点

2、（1）求证：ad面 pde；8 3（2）若二面角 p-ad-c 的大小等于 60，且 ab=4 ，pd=小（垂面法）3；求 v ； 求二面角 p-ab-c 大 p-abed 已知在四棱锥 p-abcd 中，底面 abcd 是矩形，pa平面 abcd，pa=ad=1，ab=2，e、f 分别是 ab、 pd 的中点（）求证：af平面 pec；（）求 pc 与平面 abcd 所成角的大小；（）求二面角 p 一 ec 一 d 的大小如图，在四棱锥 p-abcd 中，底面 abcd 是矩形，m、n 分别为 pa、bc 的中点，pd平面 abcd，且pd=ad=2，cd=1（1） 证明：mn平面 pcd ；（2） 证明：mcbd ；（3） 求二面角 a-pb-d 的余弦值如图，在三棱锥 p-abc 中，pb平面 abc abc 是直角三角形，abc=90，ab=bc=2，pab=45， 点 d、e、f 分别为 ac、ab、bc 的中点（i）求证：ef

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