人教版九年级下册数学《投影与视图》教案

1、 投影与视图教案一、视图1三种视图的内在联系主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等2三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图3三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线（2）例 1 画出右图 1 所示的两个几何体的三种视图（1）图 1分析：这两个几何体，一个是被切去一角的三棱柱，另一个是由两个圆柱体组成的复合体，画它们的

2、三种视图相对复杂，因此要更加仔细观察原几何体及其画三种视图的原则解：（2）（1）俯视图主视图 左视图主视图左视图俯视图二、太阳光、灯光与影子1太阳光与影子太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影物体在太阳光照射的不同时刻，不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也在改变根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序 例 2 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子（1）将它们按时间的先后顺序进行排列，并说明一下你的理由（2）一天中物体在太阳光下的影子的方向是如何变化的?分析：（1）太阳在东方，刚升起不久，光线与地平面的夹角小，物体的影子应当长，

3、且方向由东向西，所以为早晨的影子；随着时间推移，到了上午影子渐短，影子方向北偏西，所以是上午某时刻的影子；到了中午，物体的影子最短；而到了下午，物体的影子又逐渐变长，且方向为北偏东，所以为下午某一时刻的影子；到了接近晚上时，太阳在西方，光线与地平面的夹角小，物体的影子长，且方向由西向东，所以是接近晚上时的物体的影子所以按时间的顺序进行排列为（2）一天中，物体在阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东 2灯光与影子灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影光源的确定：分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光

4、源的位置例 3 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面地面上有一盆花和一棵树，晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子如图 2，树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗?分析：确定光源的问题，实际上是利用光线沿直线传播的性质进行作图在这个问题中，应注意入射角等于反射角，如图 3，可以确定光源的位置为 点pp图 2图 33如何判断平行投影与中心投影分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置例 4（1）如图 4 是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯

5、光的光线，请确定光源的位置.（2）请判断如图 5 所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下a形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示） 分析：本题是由树及其影子寻找光线，具体方法是过树的顶端及其影子的顶端作两条直线作为光线，若两条直线平行，则是太阳光线；若两条直线相交，则是灯光光线，其交点就是光源的位置解：（1）如图 4 所示是灯光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置（2）如图 5 所示，是太阳光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子4视点与盲区如图 6，盲区即为视觉看不到的区域图