平方根（一）演示文稿

1、北师大版数学八年级上册 1、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： x2= ， y2= ， z2= ， w2= 1 1 1 1 1 A BO C D E x y z w 2 3 4 5 2、这些都是什么运算？、这些都是什么运算？x、y、z、w中哪些是中哪些是 有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？ 能求出它们的值吗？能求出它们的值吗？ 1定义：一般地，如果一个正数定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于的平方等于 a， 即即 x2 = a ，那么这个正数，那么这个正数 x 就叫做就叫做 a 的算术平的算术平 方根，

2、记为方根，记为“ ”，读作，读作“根号根号 a ” 规定：规定：0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即 a 00 2算术平方根的性质：算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数；一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是的算术平方根是0； 负数没有算术平方根负数没有算术平方根 算术平方根：算术平方根： 算术平方根的概念，式子中的双重非负性：算术平方根的概念，式子中的双重非负性： 一是一是a0，二是二是 0a 例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）900；（；（2）1；（；（3） ；（；（4）14 64 49 30900 11 解:(1) 302=90

3、0, 900的算术平方根是30, 即： (2) 12=1, 1的算术平方根是1, 即： (4)14的算术平方根是 . 64 49 ) 8 7 ( 2 64 49 8 7 8 7 64 49 14 (3) 的算术平方根是 即： 2、非平方数的算术平方根只能用根号、非平方数的算术平方根只能用根号 表示表示. . 1 1、求一个数的算术平方根，即问哪一、求一个数的算术平方根，即问哪一 个非负数的平方等于这个数。个非负数的平方等于这个数。 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： 1 1 1 1 1 A BO C D E x y z w x2=2，x= ; y2=3

4、，y = ; z2=4，z = ; w2=5, ,w = . 2 3 5 2 、36 144 121 4 10 25 0.64 、 、 、 、 7 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： 例例2 自由下落物体的高度自由下落物体的高度h（米）与下落时（米）与下落时 间间t（秒）的关系为（秒）的关系为h=4.9 t2有一铁球从有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多 长时间？长时间？ 4 解解: :根据题意得：根据题意得： 19.6=4.9 t2, , 得得 t2 =4,4, t = =2( (秒秒).). 即铁球到达地面需要即铁球

5、到达地面需要2秒秒. . 一、填空题：一、填空题： 1若一个数的算术平方根若一个数的算术平方根 是是 ，那么这个数是，那么这个数是 ； 2 的算术平方根是的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是的算术平方根是 ； 4若若 ，则，则 = 7 9 2 ) 3 2 ( 22 m 2 )2(m 7 3 3 2 16 5、已知、已知 则则a+b= .02|3ba|1 二、选择：二、选择： 1、一个数的算术平方根等于它本身，则这、一个数的算术平方根等于它本身，则这 个数为个数为 。 A、1和和-1 B、1和和0C、1D、1、0和和-1 2、下列说法、下列说法错误错误的是的是 . A、0的算术平方根是的算术平

6、方根是0B、-4的算术平方根是的算术平方根是-2 C、2的算术平方根是的算术平方根是 2 D、2是是4的算术平方根的算术平方根 B B 3、如果、如果 那么那么 等于等于 。3nm （） A、3B、9C、27D、81 D 4、 的值是的值是 .2 3）（- A、-3B、3C、-9D、9 B 三、计算三、计算 25. 0 5 1 09. 0 3 1 1、 22 2 1 3 1 ）（）（- 2、 （1）算术平方根的概念，式子）算术平方根的概念，式子 中的双中的双 重非负性：重非负性： a 一是一是a0，二是二是 0a （2）算术平方根的性质：）算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数；一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是的算术平方根是0； 负数没有算术平方根负数没有算术平方根 （3）求一个正数的算术平方根的运算与平）求一个正数的算术平方根的运算与平