不等式性质及计算word版本

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除4若a b 0，则下列不等式ab ab,a3b3, b0,ab中，正确的有(5 .已知a,b,c,dR，且 ab0,A. bcadB.bc adCA. 1个B. 2个6.设 a b R，则a b ”是| a |cd，则下列各式恒成立的是()abababD.c dcd.3个CD.4个|b |”的()A.充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件1设a,b,c,d R，且a b , c d，则下列结论正确的是()A . ac bdB.a c bdC.ac bdabdc2.设alog37 ,b21.1c 0.83.1则()

2、A . ba cBa c bC.c ba D .cab3.已知a,bR ,卜列命题正确的是()A.若ab,则11B .若ab,则丄1C.若a2b，则ab2 D.若 a b，则 a2 babab只供学习与交流- 1 1 27.设 a 42,b log2-,c (一)，则 a,b,c的大小关系是()43A . a c b B . a b c C . b a c D . cab8 .已知函数f(x)bx2ax,x3x, x为奇函数，则不等式f(x) 4的解集为9.已知不等式mx2 2x m 10(2)设不等式对于满足2m2的一切m的值都成立，求x的取值范围10 .关于x的不等式ax2(a2)x2 0

3、 , (aR)(1)已知不等式的解集为J1 2,，求a的值；(2)解关于x的不等式2 ax(a2)x 20.(1)若对于所有的实数x不等式恒成立，求 m的取值范围;x 5，求函数f (x)的值域(2)求不等式:11.已知函数f(x) x 2f(x)8x 15的解集12 .解关于x的不等式：解关于x的不等式：x2 2a 2ax x .13 .已知 fx x 1 x 2 , g x x 1 x a a ( a R).(1 )解不等式f x 5;(2)若不等式f x g x恒成立，求a的取值范围.14设 U R, A x 22x 1 2 , B x x2 5x 0 ,求(1) AH B, AU B;

4、 (2)Cu (AB)log. x 112x 14 x15解不等式(1)3；( 2)aa 。16.设P:关于x的不等式1的解集是xx 0 ,Q：函数y lg(a x a)的定义域为R,如果P,Q有且 仅有一个正确，求实数 a的取值范围。17.已知函数f (x)ax (a 0,a1)在区间-1,2上的最大值是最小值的8 倍.(I)求 a 的值； (H)当 a1 时，解不等式 loga(2a2x) loga(x21).18.解不等式:(1)log2x2 2x2 x 2(2) x 3 丨(x 2)0x2(x 1)19.已知函数 f(x) 、x2 6x 9、x2 8x 16.(1) 求 f (x) f

5、 (4)的解集；(2)设函数 g(x) k(x 3), k R，若 f(x)g(x)对任意的x R都成立，求实数k的取值范围20.解不等式(1)xx2 7x 12(2 )x2 3x 10 8 x21 解下列关于x的不等式(1)5 4x x2 x(2)4 x222.解关于x的不等式2a x 0(a R).x x 223.解关于x的不等式:2X (1 k)x k2x k1 x24.已知集合 A x0 , Bx x2 2x a2 2a 0 x 7(1 )当 a 4时，求 AI B；(2 )若A B，求实数a的取值范围.此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除参考答案1. A试题分析：根据不等式的

6、性质，知|a c b d|成立，B，当la 2, b 1,c 1,d0就不成立，冋,当a2?b1TC1?d2就不成立，同时D也不成立.2. D试题分析：根据题意可知3. D1 a 2 , b 2，所以可知其大小关系是c a b，故选D.试题分析：若a 1,b0。贝U A,B都不正确；若a 1,b2，贝U C不正确,D中 a b a 0 a2 b24. B试题分析:a b 0取a 2,b1代入验证可知正确5. B试题分析:因为ab 0, ,两边同时乘以ab|,得到-bc ad ,两边再同时乘以 口,变号,a b即 bc ad故选B.6. D.试题分析：因为“ a b ”不能推出a| |b|”成立

7、，且“ | a | |b |”也不能推出“ a b ”成立，所以“ a b是“ |a| |b| ”的既不充分也不必要条件；故选D.7. A1试题分析：a 2,b2,c -, a c b，选 A.98.(-,4f(x)试题分析：由函数a 3,b1?2x ax, x 02bx 3x,x 0为奇函数,f( x) f(x),而f( x)2cx ax,x 0bx 3x, x 0因此x 3x, x 0f (x)2,X 3x,x 0 当I x o|时,2X 3x 4,解得|0 x 42当 | x 0| 时，| x 3x 4只供学习与交流解得|x 0 ；所以不等式|f (x)4|的解集为匚丄49. (1)不存

8、在这样的 m使得不等式恒成立2)Xm 04 4m(1 m) 0试题解析：(1)当|m 01时，|1 2x 01，即当x 1时不等式不恒成立，不满足条件2当|m 01时，设f(x) mx2x m 1，由于f(x) 0恒成立，则有解得m综上所述，不存在这样的 m使得不等式恒成立。(2)由题意1 22 m 2，设 g(x) (x1)m (1 2x)，则有2x2 2x 3 02x2 2x 10，解得所以的取值范围为xx|x1 或 x ax|x 1.2 .X | x a12 a 0,a2, x|x1a2, x| 1 x -1a10. (1) 1(2) a 0 ,的根为1,2，代入得a 12ax a 2

9、x 2 0试题解析：(1)结合三个二次关系可知与不等式对应的方程a 2, x|x 12 a 2, x | 1 x a3,3(2)x53x 6(1)-3x 2f (x) 2x 72 x3x 511. (1)当试题解析:52x 2时,f (x) x所以 3 f (x)3(2)由(1)可知,当|2 x 5时,f (x) x2 8x 15的解集为:当|x 5|时，f (x) x2 8x 15的解集为:综上，不等式x5 a/3 x 58x 15的解集为空集;x5 V3x 6x5 x 6；2f (x) x 8x 15的解集为:12 .当 la时，解集为,12a,，当la时，解集为11时，解集为R，当,2a

10、1,【解析】试题解析：解:x 1 x 2a 0，对应方程x 1 x 2a 0的两根为x 1,x2 2a由已知得:当当2a 1，2a 1，2a 1，x 2a 或 x 1x R.x 1 或x 2a ；当时，解集为|x 2| |x a|的最小值为 |2 a| |a 2|，(2)若不等式|f(x) g(x)恒成立，即| x 2 |x a| al恒成立.而|a 2| a，解得a 1，故回的范围(,114.解：(1) A Bx|1 xp5 ,A B x|x 0 ； (2) Cu (A B)xx 0解：A xx 1x0 x 5A B x1 x 5A B xx 0(2) Cu(A B)xx 0.61 15.

11、(1)x|0 x -； (2)当 a 1 时，x|x 1 ；当 0 a 1 时 x|x 13 (1)log1 x 1 log1330 x丄即解集为3lx|02x 14 xaa【解析】试题解析:(2)a 1时，有2x 1 4 x, x| x 10 a 1时，有2x 14 x, x| x 1当当16.解：若P真，则0 a 1,若P假，则a0或 a 1；若Q真，由a 0,2 得a1 4a1 20,舟,若Q假，则|a又P,Q有且仅有一个正确,当P真Q假时，0 a 丄；当2P假Q真时,a 1.11分112分综上，得a 0, 1,2当0 a 1时,试题解析：(I),I 117. (1)a 2或 a - ；

12、( 2)1_2J(2, 1)(3,)；试题解析:(1)不等式log22x2 2x 1x 2w 0等价于022x2 2x 1 1综上：a 2或a 2(n)当 |a 11时，由前知 |a 2|，不等式 loga(2a 2x) loga(x 1)，即为 log2(4 2x) log2(x2 1)42x0x242xx21x22x30x2x1或 3得解集为.(2, 1) (3,)；2x2 2x 1 1得c2/2x x 1 0 解得 x 2 或一1 x1x 2、11寸x 22由原不等式的解集是x|1 w x 0，等价于2x (x 1)0x (x 1)x2(x 1)|x 3|(x 2)0由 x2 (x-1) 0，得 XM 0, x 丰 1, 2又 x 0, |x 3| 0,.(x 1) (x 2) 0,得 x 2 或 x0,解得 x 2,原不等式的解集是x| x 2或xf (4)即 |x - 3|+|x+4| 9.可得|或3-計，或- 3+x+49分别求得、的解集，再取并集，即得所求.(2)由题意可得，f (x)的图象恒在 g ( x)图象的上方，作函数 y=f (x)