上海二模压轴题汇总(部分)

1、浦东新区；23 Jfiffl)（第24題图）23.（本题满分12分，其中每小題各6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AELBC.垂足为点E, 4FCDt垂足为点只（门如聚冲皆川门求证=EF打（2）如果 EF/BD,求证：ABAD.24,本题淆分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）己知：如图.直线y=kx2与工轴的正半轴相交于点.4 cO）.与丿轴相交于点刚 抛物线y-x2 +hx + c经过点/和点出 点（：在第三象限内.A AC丄肿，lanZC5=p（J）当戶时，求拋物线的表达式；2）试用含的代数式表示点C的坐标；3）如果点C在这杲抛物线的对称轴上，求的值.

2、25.(本题满分14分*其中第(i)小题3分，第(2)小题6分.第(3)小题5分)如图，己知在L.ABC中*射线AM/BCf P是边BC一动点，ZAPD=ZBt尸D交射线 AM 于点 D,联结 CD. AB=4t BC=6. Z5=604 .(1) 求证：AP1 = AD BP ；(2) 如果以dD为半径的圆M与以E尸为半径的侧相切，求线段*尸的长度；(3) 将绕点/艇转*如果点D恰好与点B巫合，点CJS在点的位理上，求此 时ZREP的余切值*（第 25 HS）黄浦区18.如图，点P是以r为半径的圆O外一点，点P 在线段OP上，若满足OP OPr2，则称点P是点P关于圆0的反演点，如图，在 R

3、tA ABO中， B =90，AB = 2，BO = 4，圆O的半径为2,如果点AI B 分别是点A、B关于圆O的反演点，那么 A B的长是；23.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF , DF交对角线AC 于点G，且DE = DG ;(1) 求证：AE =CG;(2) 求证：BE / DF ;24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为(a,3)(其中a 4)，射线0A与反比例函数12 y =x的图像交于点P，点B、C分别在函数y的图像上，且 AB / x轴，AC / y轴；x(1) 当点P横坐标为6,求直线A0的表达式；(2) 联结B0，当

4、AB =B0时，求点A坐标；(3) 联结BP、CP ,试猜想：SABP的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化,S.ACPS ACP请说明理由；25.如图，RtA ABC中，.C=90 , A =30 , BC = 2 , CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一 点(点E不与点A、C重合)，联结 DE，作CF丄DE , CF与边AB、线段DE分别交于点F、G ;(1) 求线段CD、AD的长；(2) 设CE =x，DF二y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域;(3) 联结EF，当 EFG与厶CDG相似时，求线段 CE的长；杨浦区1S.如图，AABC 中，tanZfeAC=-

5、. BC=4,4将三角形绕着点A旅转，点C蔣在直线AB的点f处, 点P游在点砂处*若U、ET恰好在司一直线上，则 AB的长为.23.己知，如图，FitAABC 0 RtACDE 中，ZABC=ZCDE=90fl , 且BC CD共统.聡结盘点M为AE中点，耽结 X ACT点G，联结MD，交CE于点日。J)东证：MB=X1D; 当AB=BC, DC=DE时，求证匸四边形MGCH为姮开很24. 已如，任宜角坐标系中，直线与x轴交干点.4,与y轴交于点庆 拥物线筑顶虑Q在直线-3上，与)轴的交 点为C.(1) 若点CQE顶点)与点A垂合.求抛物线的衣达戎；(2) 若扭初线的对称轴在 轴右侧.且CDi

6、AB.氷ZGiD的正切值；(3) 在(2)的条件下.在ZJCD 內部作射线CP交骸物线的对称拍干点八 使待上ZX?PZCD求点戸的坐 标。325. 在RtAjBC中，Z5JC=90 . 5C=10, tan：15C=-,点O杲45边上的动点，叹O为匾心，OB为半径的4与边厅C的另一交点为D过点。作2的垂线，交于点E,联給3E、AE.(1) 当M/MQ如图)时.求的半径； 设3O=x, J=y.来p关于h的函数关糸式.笄写出足乂域；(3) 若以d为圆心的勻冇公共点D. .当恰好乜过点C时,求加的长.普陀区18 .如图6，在矩形纸片 ABCD中，ABBC,点M、N分别在边 AD、BC上，沿直线 M

7、N将四边形 DMNC翻折，点C恰好与点 A重合，如果此时在原图中 CDM与厶MNC的面积比是1:3，那么的值等DM于.AD223 .如图，在 ABC中，点D、E分辨在边BCAC上，BEAD相交于点G, EF/ AD交BC于点F,且BF = BD BC ,AD F联结FG(1) 求证：FG/ CE(2) 设/ BAD=Z C,求证：四边形 AGFE是菱形.24 .如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A(-1 , 0), B(4, 0), C(0, 2).点D是点C关于原点的对称点，联结 BD,点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为(m , 0),过点E作x轴的垂线I交抛物线于点P.(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 当点E在线段OB上运动时，直线I交BD于点Q,当四边形 CDQP是平行四边形时，求 m的值；(3) 是否存在点 卩，使厶BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不 存在，请说明理由备用图25 .如图 11-1，已知梯形 ABCD中，AD/ BC, / D=90 BC=5, CD=3, COt B = 1 , P是边 BC上的一个动点 (不与点B、C重合)，过点P作射线PE使射线 PE交射线BA于点E,/ BPE=Z CPD.(1) 如