平面向量测试题及答案,推荐文档

1、平面向量测试题.选择题1 .以下说法错误的是()A.零向量与任一非零向量平行C.平行向量方向相同D.2.下列四式不能化简为 AD的是(A. (AB + CD)+ BC；C. MB + AD-BM ;3 .已知 a = ( 3, 4), b = ( 5, 12),B. 零向量与单位向量的模不相等平行向量一定是共线向量)B. (AD + MB) + ( BC+CM );D. OC OA + CD;a与b则夹角的余弦为()A.6365B., 65 135D. .、134.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60 ,那么| a+ 3 b| =()A. ,7B. ,10C. 13D. 42 BC( )，

2、贝U P点的坐标为()5.已知 ABCDEI是正六边形，且 AB = a , AE = b，则 BC =()(A) 2(a b) (B)吉(b a) (C) a + 4 b (D)舟(a b)6设 a , b 为不共线向量， AB = a +2 b , BC = 4a b , CD =5a 3b,则下列关系式中正确的是()(A) AD = BC (B) AD = 2 BC(C) AD = BC (D) AD =7.设e1与e2是不共线的非零向量，且 ke1 + e与 + ke?共线，则k的值是(A) 1(B) 1(C 1(D)任意不为零的实数&在四边形ABCD中, AB = DC，且AC BD

3、 = 0，则四边形ABCD(A)矩形 (B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形9.已知 M( 2, 7)、N (10, 2),点P是线段 MN上的点，且 PN = 2PM(A)( 14,16)( B)( 22, 11)(C)(6, 1)( D)(2,4)10已知 a =( 1, 2), b =( 2, 3),且 ka + b与 a kb 垂直，则 k =()(A)12 (B)返 1 (C)3 (D) 3 J2rr r11、若平面向量a (1,x)和b (2x 3, x)互相平行，其中x R.则a b ()A. 2或 0； B. 2,5 ； C. 2 或 2,5 ； D. 2或 10.12、下面给

4、出的关系式中正确的个数是() 0 a 0 a b b a a2 a 2 (a b)c a(b c) a b a b(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3填空题13若AB (3,4), A点的坐标为(一2, 1),则E点的坐标为 .14已知 a (3, 4), b (2,3)，贝U 2|a| 3a b .15、已知向量|a 3,b (1,2)，且a b，则a的坐标是。16A ABC中，A(1,2),B(3,1), 重心 G(3,2)，贝U C 点坐标为 。17. 如果向量 川与b的夹角为B,那么我们称船X b为向量出与b的“向量积”，比1 X b是一个向量,它的长度 | a x b|=|b|s

5、in B,如果 | 血 l|=4, |b|=3, 也 b=-2，则 | a x b|=。18、 (14 分)设平面三点 A (1 , 0) , B ( 0, 1) , C (2, 5).(1 )试求向量2 AB + AC的模；(2)试求向量AB与AC的夹角；(3)试求与BC垂直的单位向量的坐标.19. ( 12分)已知向量和=：；，求向量b，使|b|=2| 心，并且与b的夹角为 二。20.(13分)已知平面向量 a C.3, 1),b1 . 3(2，y若存在不同时为零的实数k和t,使x a (t2 3)b, y ka tb,且xy.(1 )试求函数关系式 k=f ( t)(2)求使f (t)0

6、的t的取值范围.21. (13 分)如图，二一 =(6,1),- 7，且 LJ。求x与y间的关系；(2)若二二，求x与y的值及四边形ABCD勺面积。22. (13分)已知向量a、b是两个非零向量，当 a+tb(t R)的模取最小值时,(1 )求t的值(2)已知a、b共线同向时，求证 b与a+tb垂直选择题1C、2C 3A、4C 5D 6B参考答案7C 8B、9D 10A、11C12C填空题13(1, 3). 14 28 156、53、. 55，5）或（3.5516(5, 3)17 2、. 35三.解答题(65分):18、(1 )T AB =( 0-1,1 0) = (- 1, 1),AC=(

7、2-1, 5 0 ) = ( 1, 5). 2 AB + AC = 2 (- 1,1)+ ( 1, 5) = (- 1,7). |2 AB + AC | =( 1)272 = . 50 .(2) | AB| =( 1)212 = 2 . | AC | = 12 52 = -. 26 ,19 .由题设 b= （4筋朝，纸疗拠住）（淀0,2兀）a| cost!,得 12曲（;眈鱼斗 12血=12cos ot1 - sm aAB AC =(- 1 )x1+1x 5=4.AB ACcos4= 2届|AB| |AC|,2! .2613（3）设所求向量为m =( x,y),则 x2 + y2 = 1.又

8、BC =( 2-0,5 1 )=(2,4),由BC丄m，得2 x+ 4 y=0. 2 52晶x由、，得5或x52 5,二）或（-,5）即为所求y_5y555555sin a =-解得sin a =1或-。1屈sin a = - cos a =当 sin a =1 时，COS a =0；当一时，故所求的向量 - 或厂-O20.解：(1) x y, x y 0即(a t 3)b ( ka tb) 0.a b 0,a4,b1, 4k t(t23)0,即k -t(t2 3).4lt(t2 3) o,即t(t J3) (t V3)0,则 43 t o或t J3.(2)由 f(t)0,得 421 解:(1)-4 丿一由二匸，得 x(y-2)=y(4+x), x+2y=0.由 J J J=(6+x, 1+y),丄，(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,.当时,-AD-（切）T. 当：时， AD (6T)O故-同向，丄款电边形舟 BCD =ylAcl 1 1= 15又 x+2y=0,22.解：(1)由(a tb)2 |b |2 t2 2a bt | a |2