平面直角坐标系知识点归纳及例题

1、平面直角坐标系知识点归纳及例题 平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系 2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都与惟一的一对 有序实数对(a,b) 一一对应；其中,a为横坐标，b为纵坐标坐标； P（a，b） 3、 x轴上的点，纵坐标等于0; y轴上的点，横坐标等于0; 坐标轴上的点不属于任何象限; 4、四个象限的点的坐标具有如下特征 ： 象限 横坐标x 纵坐标y 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结: 点p(,x，y)所在的象限 1 a 的正负性； -3-2-10 纵坐标X、y的取值 -2 点P( x，y)

2、所在的数轴 -3 标X、y中必有一数为零； 5、在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)， 则 (1)点P到x轴的距离为b ;点P到y轴的距离为a (3)点P到原点0的距离为PO =. a2 b2 6、平行直线上的点的坐标特征 a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等； 点A、B的纵坐标都等于 m； b）在 * X J y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y 点C、D的横坐标都等于 n ； 7、对称点的 D， a) 占 八、I 坐标特征- X P(m,n)关于x轴的对称点为 R(m, n),即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b)点P(m,n)关于y轴的对称点为 P2( m,n),即纵坐标

3、不变，横坐标互为相反数； c)点P(m,n)关于原点的对称点为 x轴对称p关于y轴攵寸称 PP2. 8、两条坐标轴夹角 平分线上的点的坐标的特征 点P( m,n)在第一、三象限的角平 p1 关于n P2 * P3( m, n),即横、纵坐标都互为相反数 ； 关于原点对称 n a）若 n 上方m x n,即横、纵坐标相等； I ,则mn ,即横、纵坐标互为相反数 平面直角坐标系知识点归纳及例题 b)若点P( m, n)在第二、四象限的角平分线上 y J L 在第一、三象限的角平分线上 F 1 Ml I 在第二、.四象限的角平分线上 习题 1、在平面直角坐标系中，线段BC/ x轴,则 A.点B与C

4、的横 C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 B. D. IF 点B与m的纵坐 点B与C的横坐标、 仝标相等x 纵坐标都不相等 2.若点P(x,y)的坐标满足xy 0则点P必在 A.原点 B. x轴上 C. y轴上 D. x轴或y轴上 3、 点P在x轴上，且到y轴的距离为5,则点P的坐标就是() A.(5,0)B.(0,5)C.(5,0)或(-5,0)D.(0,5) 或(0,-5) 4、 平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的就是() A.(2,-2)B.(-2,-1)C.(2,0)D.2,-3) 5、 将厶ABC各顶点的横坐标分别减去3,纵坐标不变，得到的 ABC相应顶点的坐标，则

5、abc可以瞧成厶ABC() A.向左平移3个单位长度得到B.向右平移三个单位长度得到 C.向上平移3个单位长度得到D.向下平移3个单位长度得到 6线段CD就是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对 应点D的坐标就是 A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4) 7. 在坐标系内，点P(2, -2)与点Q(2,4)之间的距离等于 单位长度，线段PC与中点 坐标就是 8. 将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为 9. 在直角坐标系中，若点P(a 2,b 5)在y轴上,则点P的坐标为 10. 已

6、知点 P( 2,a),Q(b,3),且 PQ/ x 轴，则 a ,b 11. 将点P( 3,y)向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点 Q(x, 1),则 xy = 12. 则坐标原点0(0,0),A(-2,0),B(-2,3) 三点围成的 ABO勺面积为 13. 点P(a,b)在第四象限，则点Q(b, a)在第 限 14. 已知点P在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到x轴的距离为3,则点P的坐标为 15. 在同一坐标系中，图形a就是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A 平面直角坐标系知识点归纳及例题 的坐标为(5, 3),则图形b中与A对应的点A的坐标为 16. 在

7、平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4) 成一个图像，并说明该图像就是什么图形。 17. 如图,在平面直角坐标系中，分别写出厶ABC 的顶点坐标，并求出 ABC的面积。 18. 如图,三角形PQR就是三角形ABC经过某种变换后 得到的图形,分别写出点A与点P,点B与点Q,点C 与点R的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形 ABC中任意一点M的坐标为(a,b)那么它的对应点N 的点用线段依次连接起来形 4 A 1 j 2 1 的坐标就是什么？ 19、在平面直角坐标系中，将坐标为 (0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的点用线段依次连 接起来形成一个图案： (1) 若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标 变为原来的-,将所得的四点依次用线段边境 2 起来，所得图案与原来的图案相比有什么变 化？ (2) 纵坐标保持不变,横坐标