2010年中考数学模拟试题及答案(6)

1、2010年中考模拟题数学试卷（六）*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题 4分，共40分）1 估算-2的值（ ）A .在1至U 2之间B .在2至U 3之间C.在3至U 4之间D .在4至U 5之间2把多项式2x2 -8x 8分解因式，结果正确的是（）2D. 2x22 2 2A. 2x -4B . 2 x-4C. 2 x-22 23.若 m+n=3,则 2m - 4mn - 2n6 的值为()A . 12B . 6C . 3D . 05.如图所示的几何体的主视图是（）6.下列运算中，正确的是 （）3

2、 36824A.x+x=2xB. 2x x=1 C.(x ) =xD. x -x =x67.如图，点 A在双曲线y上，且OA = 4，过A作AC丄x轴，垂足x为C, OA的垂直平分线交 OC于B,则 ABC的周长为（）A . 2、7B . 5C . 4 7D .、22X 十 v = 24.二兀次方程组的解是（x-y = 0)A.丿上=0,x=2,B . iC .=0.fx=1,ly t.fx = 1D . ily= 13&如图，正五边形 FGHMN是由正五边形 ABCDE经过位似变换得到的，若 AB:FG=2:3 ,则下列结论正确的是（）A. 2DE=3MN ,B. 3DE=2MN ,得到 M

3、iNiPi,则其旋转9.在下图44的正方形网格中， MNP绕某点旋转一定的角度,中心可能是（）A .点AB .点BC.点CD .点D10.如图,AD是以等边三角形ABC 一边AB为半径的四分之一圆周,D.IbP为AD上任意一点，若 AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A.15B.20C. 15+5 2D. 15+5、5、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）211 .分解因式： x -2x =12 .请写出一个比, 5小的整数a b1113. a、b为实数，且ab=1，设P=芦，q=r，则P14如图4所示，A、 B、 C、 D是圆上的点，N1=70 NA

4、=40则 NC=度.1615. 已知，A、B、C、D、E是反比例函数 y（ x0）图象x上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之Q （填、”、一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 (用含n的代数式表示)三、解答题(满分90分请将答案填入答题卡的相应位置)16. (每小题7分，共14分)(1) 解不等式：5x- 12W 2斛3)(2) 先化简，再求值。其中 x=.3 , y=. 21 1xy)2 2y x x _2xy y17. (每小题8分，共16分)(1) 计算：- ( 3- 1

5、) +丨1 | .整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18. （满分10分）在梯形 ABCD 中，AB / CD，/ A=90 , AB=2, BC=3, CD=1 , E 是 AD 中点. 求证：CE丄BE.19. （满分12分）以下统计图描述了九年级（1 ）班学生在为期一个月的读书月活动中，三 个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：（1）从以上统计图可知，九年级班共有学生 人；（2 ）图7-1中a的值是;（3） 从图7-1、7-2中

6、判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间 （填 普遍增加了 ”或普遍减少了 ”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51小时的人数比活动开展初期增加了 人。20. (满分12分)如图8,在边长为1的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题：(1) 用签字笔画AD II BC ( D为格点)，连接CD ;(2) 线段CD的长为;(3) 请你在ACD的三个内角中任选一个锐角.，若你所选的锐角是 _应的正弦函数值是。(4) 若E为BC中点，贝U tan/

7、CAE的值是，则它所对B1321. (满分12分)如图，四边形OABC为直角梯形，A (4, 0) , B ( 3, 4) , C ( 0, 4).点M从0出 发以每秒2个单位长度的速度向 A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度 向C运动.其中一个动点到达终点时， 另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q,连结MQ .(1) 点 (填M或N)能到达终点；(2) 求厶AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；(3) 是否存在点 M,使得 AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存 在，说明理由

8、.yN4 b22.(满分14分)A B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线h、12上，顶点F、G都在x轴上，且 点G与点B重合.(1 )求 ABC的面积；(2) 求矩形DEFG的边DE与EF的长；(3) 若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移， 设移动 时间为t(0 t 12)秒，矩形DEFG与厶ABC重叠部分的面积为 S，求S关于t的函数 关系式，并写出相应的t的取值范围.2010年中考模拟题(六)数学试题参考答案及评分标准、选择题(每小题4分，共40分)C 3.A;4.C 5. D; 6. A 7. A 8. B 9. B 1 0. C二、填空题(每小题4

9、分，共20分)11. x (x 2)12 .答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如:2, 1 等；13.=;14. 40;15.13n26三、解答题16.7 分)(1)(本题满分解：5x - 12X-6.-3x 6.x=2 .(2) 解：原式=x - y xyxy (x-y)2-y二 2代入，则原式=1 7.(1)解:.8-( .3-if -1 =2 2 -1 1 =2.2(2) 解：设先安排整理的人员有x人，依题意得,解得，x=10.答：先安排整理的人员有10人. 8分18 .证明：过点C作CF丄AB，垂足为F. 1分/ 在梯形 ABCD 中，AB / CD，/ A=90 ,/ D = Z

10、A = Z CFA = 90四边形AFCD是矩形.AD=CF, BF=AB-AF=1 分在 Rt BCF 中，2 2 2CF =BC -BF =8, CF=2&. AD=CF= 2 2 . 5分 E是AD中点，1 _ DE=AE= AD= 72 . 6分2在 Rt ABE 和 Rt DEC 中，222EB =AE +AB =6,222EC = DE +CD =3,222EB + EC =9=BC . / CEB = 90 9分 EB 丄 EC . 10分(其他不同证法，参照以上标准评分)19 .(每小题各3分，共12 分)(1) 50(2) 3(3) 普遍增加了AC(4) 15(1)如图(2)

11、.5(3)/ CAD(4)122 1 解：(1) 点(2)经过t秒时，M刍或/ ADC ,空5)55NB =t , OM -2t2 0 .(每小题3分，共12 分)则 CN =3-t, AM =4-2tBCA= M MAQ = 45： QN = CN =3t PQ=1 + t 分1 1 - Saamq tAMLPQ = 2(42t)(1 t)=-t2 t 23 分2 S = -t2 t 2 二- tj 195 分1 2丿41t 0 W t W 2 当t 时，S的值最大. 6分2(3) 存在.7分设经过t秒时，NB=t, OM= 2t则 CN =3-t, AM =4-2t . BCA= . MA

12、Q =45若.AQM =90，则PQ是等腰Rt MQA底边MA上的高PQ是底边MA的中线 PQ=APMA210分12分 1 t =丄(4 -2t)2点M的坐标为（1,0）若.QMA =90；，此时QM与QP重合 QM = QP = MA 1 t = 4-2t t =1点M的坐标为(2, 0)2 o2 2. (1)解：由一x0,得 x - -4A 点坐标为 -4,0 .3 3由-2x 10,得x=8B点坐标为8,0 . AB =8 - -4 =12. 2 分3 解得x=5| y = 6.2 C点的坐标为5,6.| y =_x + , 由 y 3|y - -2x T6.- Sa ABC 吕 AByc 弓 12 6=36.2（2）解：点 D 在 li 上且 Xd = Xb 二 8,. yD 3D点坐标为8,8 .又t 点 E 在 |2上且 yE = yD = 8, - 2xE 16 = 8. xE = 4. E点坐标为4,8 . 6分 0E =8 -4 =4, EF =8. 8分(3)解法一：当0 t ：3时，如图1，矩形DEFG与厶ABC重叠部分为五边形CHFGR（