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文档简介

1、微积分求极限的方法求极限方法一：直接代入法lim （3x2 - 5x -I- 2） 例一 ：=24类似这种您直接把 x趋近的值代入到函数里面，就可以直接得到函数的极限了。x -3H血 ,*KpJC + X 4 1知识点1:当x趋近值代入后，分子为0,分母不为0时,函数极限等于0X -3知识点2:当x趋近值代入后，分子不为0,分母为0时，函数极限等于卜：|方法二：因式分解法（一般就是平方差，完全平方，十字相乘），不用考虑普通的就就是分子分母约去相同的项，因为x就是趋近值，所以上下就是可以约去的lim o lim （x + 3）0的问题。类似k必 =心下面讲个例h nn - 1 .2, n- 1知

2、识点 3-=(x-y)(I )lim - lim例三：辽二im.方法三：分母有理化（用于分母有根式，分子无根式）limJ + x - x = lim 工 例四:工Pt J卜方法四：分子有理化（用于分子有根式，分母无根式）=1lim 例五:T；：方法五：分子分母同时有理化（用于分子有根式，分母有根式）例六知识点4:微积分求极限的方法0 nir弊物沪牛认久衬=涪加加仇”的痢欷& HM1（使用这个知识点时，必须注意只能在x趋近于无穷时使用，且使用时只用瞧各项的最高次数，不用管其她）Lrn 5 -说例七：=（分子的最高次就是两次，大于分母最高次一次，所以直接得出极限为无穷大）lOOQxlim；例八：=

3、0（分子的最高次就是一次，小于分母最高次两次2J+ 31lim t-r例九：（分子的最高次就是一次，等于分母最高次一次爭胡晨底次就项三共）方法六:通分法（若函数为两个分数相加减时，通常先同分再做处理，所以直接得出极限为零），所以直接得出极限为-般情况下同分后都要进行因式分解，然后分子分母约去相同的多项式）lim 例十1工-1 j.-lirr (V Q+冈、llfT 衣1*_必.二冷仑丛込L_ 宀HM+x+或） 二附2琢乜I，新函数的极限仍为无穷小。（有限个无穷）知识点5:当一个无穷小的函数乘以一个有界函数时 小仍为无穷小=常量与无穷小量的乘积仍就是无穷小量X + 1lim 3(3 + cosx)例十界函数，所以新函数极限为无穷小4得出就是无穷小，右边3+cosx就是有函数左边

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