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文档简介

第三单元微分中值定理与导数应用一、填空题1、lim xln x=。X 02、 函数f (x )=2x -cosx在区间 调增。3、 函数f (x )=4+8x 1、 9、 lim cot x() x 0 sin x x-3x4的极大值是 。4、曲线y=x46x2+3x在区间 凸的。5、 函数f(x)=cosx在x = 0处的2m+1阶泰勒多项式是 0时，axn与In(1 x3) x3为等价无穷小。5、设f(x)在a,b 1上可导，试证存在(a：b)，使1bab3a3f(a) f(b)二 2|3f( P f ( )16、作半径为r的球的外切正圆锥，问此圆锥的高为何值时，其体积 V最小，并求出该体积最小值 7、若 f(x)在0,1上有三阶导数，且 f(0) = f(1)=0，设 F(x)=x3f(x)，试证：在(0,1)内至少存在一个，使F( )=0

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