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文档简介

1、六年级（应用题专题 能力进阶七级）比和比例本讲主要内容：一比例的基本性质比是表示两个数相除，有两项。比例是一个等式，表示两个比相等，有四项性质 1. 若 a：b=c：d，则 （a+c）：(b +d)=a：b=c：d 性质 2. 若 a：b=c：d, 则（ac）：（bd）=a：b=c：d 性质 3. 若 a：b=c：d, 则 ad=bc （即外项积等于内项积) 正比例：如果 ab=k(k 为常数) 则称 a、b 成正比 反比例：如果 ab=k(k 为常数) 则称 a、b 成正比二 按比分配根据所给条件的不同，有的给单比或连比，有的给两个比要化为连比。 之后找到总份数，求出一份的量，进而得到每个量

2、的具体值。3 比和比例的基本应用4 抓住比例里的“不变量”5 “和不变”的应用6 “差不变”的应用七用比例解行程问题一 比例的基本性质【例 1】某单位买甲、乙两种钢笔共 100 支，已知甲钢笔每支 3 元，乙钢笔每支 2 元，且甲、乙两种 钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？二 按比分配【例 2】某种产品由 a、b、c 三个部件组成，一个工人每天可生产 5 个 a，或者生产 3 个 b，或者生产 6 个 c，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的 210 名工人应如何分工?该厂一天最多可生 产多少个这种产品？三 比和比例的基本应用【例 3】某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大

3、客车30 元，小客车 15 元，小轿车 10 元。某 日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是 5：6，小客车与小轿车之比是 4：11，收取小 轿车的通行费比大客车多 210 元，求这天这三种车辆通过的数量。四 抓住比例里的“不变量”【例 4】六（一）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是 5：6，现在借出 10 本科技书后，科技书 与文艺书本数之比是 2：3。科技书原有多少本？五 “和不变”的应用【例 5】小芳读一本故事书，读了几天后，已读的页数与未读的页数之比是 3：5，后来又读 27 页， 这时已读页数与未读页数之比是 9：7。这本书共有多少页？六 “差不变”的应用【例 6】a 和 b 两个数的比是 8：5，每个数都减少 34 后，a 是 b 的 2 倍，试求这两个数。七 用比例解行程问题【例 7】一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高 20%，可以比原定时间提前一个小时到达，如果以 原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25%，则可提前 40 分钟到达，甲、乙两地相距多少千米？【例 8】甲、乙两车分别从 a、b 两地出发，在 a、b 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车速度的37,并且甲、乙两车第 2007 次相遇（特

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