年武汉市部分学校七年级上月考数学试卷及答案解析

1、 2015-2016 学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1向东走 3 千米记作+3 千米，那么5 千米表示（）a向北走 5 千米 b向南走 5 千米 c向西走 5 千米 d向东走 5 千米2“比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是（a b c d）3下列各组数中，互为相反数的是（）a和b（+3）和+|3| c（3）和+（+3） d4 和（+4）24已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x 4x=3；2x+3y=6，是一元一次方程的有（）个a2 个 b3 个 c4 个 d5 个5若 x=2 是方程 2a3x=6 的解

2、，则 a 的值是（）ab4 cd6m 12n6单项式 2a b与 a b 的和是单项式，则（m+n）2015=（3 9）a1b1 c0d0 或 170.5 （ +2.50.3）等于（a2.2 b3.2c2.2d3.2）8一件商品 a 元，先涨价 20%，然后再降价 20%，此时这件商品的售价为（aa 元 b1.08a c0.96a d0.8a）9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么 ab 的值是（）a78 或 116 b78 或 116 c78 或116 d78 或11610下列关于有理数加减法表示正确的是（aa0 b0，并且|a|b|，则 a+b=|a|+|b|ba0 b0

3、，并且|a|b|，则 a+b=|a|b|ca0 b0，并且|a|b|，则 ab=|b|+|a|）第 1 页（共 12 页） da0 b0，并且|a|b|，则 ab=|b|a|二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11（1）7.2（4.8）=（2）（7）6（3）（ ）5=） =12235000000 用科学记数法表示为13三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是14|x+1|6 的最小值是，此时 x201515一项工程，m 个人要 x 天完成，若增加 b 个人，则需要16如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（n1）盆=天完成花，每个图案共有 s 盆花，

4、则 s 与 n 之间的关系式为三、解答题（72 分）17计算（1）（72）+（+63）232101（2）1 4+（2） （2） （1） 18解方程（1）43（2x）=5x（2）x=12y19已知（x+y1） 与|x+2|互为相反数，a、b 互为倒数，试求 x +a b 的值22220先化简再求值：3a 2（2a a）+2（a 3a+1），其中 a= 21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求 a+b 的值第 2 页（共 12 页） 22如图中大、小正方形的边长分别为 a 和 b，请用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简23某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每

5、月每户用水不超过10 吨的部分，按 2元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费（1）若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 5 月份用水多少吨？（3）若黄老师家 7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？（用 a 的代数式表示）24（请阅读下面的文字解题）如图1，在数轴上a 点表示的数为 a，b 点表示的数为 b，则线段ab的长可以用右边的数减去左边的数表示，即ab=ba请用这个知识解答下面的问题已知数轴上a、b 两点对应数分别为2 和 4，p 为数轴上一点，对应的数为 x（1）如图 2，p 为线段 ab 的三等分

6、点，求 p 点对应的数（2）如图 3，数轴上是否存在点 p，使 p 点到 a，b 两点的距离和为 10？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由（3）如图 4，若 p 点表示的数为0.5，点 a、点 b 和 p 点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1 个长度单位/分，则第几分钟时，p 为 ab 的中点？并求出此时 p 点所对应的数第 3 页（共 12 页） 2015-2016 学年湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1向东走 3 千米记作+3 千米，那么5 千米表示（）a向北走 5 千米 b向南走 5 千

7、米 c向西走 5 千米 d向东走 5 千米【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：向东走 3 千米记作+3 千米，那么5 千米表示向西走 5 千米，故选：c【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键2“比 a 的 大 1 的数”用代数式表示是（a b c d【考点】列代数式）【分析】一个加数为 a 的 ，另一个加数为 1【解答】解：先求 a 的 再加 1，为 a+1故选 a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系3下列各组数中，互为相反数的是（）a 和 b（+3）和+|3

8、| c（3）和+（+3） d4 和（+4）【考点】相反数；绝对值【专题】计算题【分析】先计算（+ ）= ，（+3）=3，+|3|=3，（3）=3，+（+3）=3，（+4）=4，然后根据相反数的定义分别判断【解答】解：a、 与（+ ）相等，所以 a 选项错误；b、（+3）=3，+|3|=3，3 与 3 互为相反数，所以 b 选项正确；c、（3）=3，+（+3）=3，所以 c 选项错误；d、4=（+4），所以 d 选项错误故选 b【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为a也考查了绝对值第 4 页（共 12 页） 24已知下列方程：xy1=2；0.3x=4；x=1；x 4x=3；2x+3y=6，是一

9、元一次方程的有（ ）个a2 个 b3 个 c4 个 d5 个【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：xy1=2 是二元二次方程；0.3x=4 是一元一次方程；x=1 是一元一次方程；2x 4x=3 是一元二次方程；2x+3y=6 是二元一次方程；故选：a【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是25若 x=2 是方程 2a3x=6 的解，

10、则 a 的值是（a b4 c d6）【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 a 的新方程，通过解新方程来求 a 的值【解答】解：依题意，得2a6=6，解得 a=6故选 d【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解m 1 2n与 a b 的和是单项式，则（m+n）2015=（b1 c0 d0 或 1【考点】同类项3 96单项式 2a b）a1【分析】根据同类项的概念求解m 1 2n3 9【解答】解：单项式 2a b与 a b 的和是单项式，m 1 2n3 9单项式 2a b与 a b 是同类项，则 m=3，12n

11、=9，解得：m=3，n=4，则（m+n）2015=1故选 b【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同70.5 （ +2.50.3）等于（）a2.2 b3.2c2.2d3.2【考点】有理数的加减混合运算第 5 页（共 12 页） 【专题】计算题【分析】根据去括号的法则将括号去掉，再计算即可得出答案【解答】解：0.5 （ +2.50.3）=0.5 2.5+0.3=2.2故选答案 c【点评】去括号的法则：1括号前面有“+“号，把括号去掉，括号里各项的符号不改变2括号前面是“号，把括号去掉，把括号前的“”号不变，括号里各项的符号都要改变成相反8

12、一件商品 a 元，先涨价 20%，然后再降价 20%，此时这件商品的售价为（aa 元 b1.08a c0.96a d0.8a）【考点】列代数式【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价20%，这时的价格是原价的1+20%=120%，再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，这时的价格为 80%（1+20%）a，【解答】解：根据题意可得：这件商品的售价为 80%（1+20%）a=0.96a，故选 c【点评】此题考查了代数式的列法，关键是根据把这件商品的原价看作单位“1”进行解答9若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么 ab 的值是（）a78 或 116 b78 或 116

13、 c78 或116 d78 或116【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，求得 a、b 的值，然后计算 ab 的值即可【解答】解：|a|=19，|b|=97a=19，b=97又|a+b|a+b，则 a+b0a=19，b=97 或 a=19，b=97当 a=19，b=97 时，ab=19（97）=116；当 a=19，b=97 时，ab=19+97=78故选 b【点评】本题主要考查了绝对值的性质，若 x0，且|x|=a，则 x=a，根据任何数的绝对值一定是非负数，正确确定 a，b 的值，是解决本题的关键10下列关于有理数加减法表示正确的是（aa0

14、 b0，并且|a|b|，则 a+b=|a|+|b|ba0 b0，并且|a|b|，则 a+b=|a|b|ca0 b0，并且|a|b|，则 ab=|b|+|a|da0 b0，并且|a|b|，则 ab=|b|a|【考点】有理数的加法；有理数的减法）【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可【解答】解：a、a0 b0，并且|a|b|，则 a+b=|a|b|，故本选项错误；第 6 页（共 12 页） b、a0 b0，并且|a|b|，则 a+b=|b|a|，故本选项错误；c、a0 b0，并且|a|b|，则 ab=|b|a|，故本选项错误；d、a0 b0，并且|a|b|，则 ab=|

15、b|a|，故本选项正确；故选 d【点评】此题考查了有理数的加减法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11（1）7.2（4.8）= 12（2）（7）6（） = 6（3）（）5= 5【考点】有理数的混合运算【分析】（1）利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解；（2）首先确定符号，绝对值就是各个因数绝对值的乘积，据此即可求解；（3）首先把除法转化为乘法，然后利用分配律求解【解答】解：（1）原式=7.2+4.8=12；（2）原式=76 =6；（

16、3）原式=125 =5 =5 故答案是：12；6；5 【点评】本题考查了有理数的减法以及乘法、除法运算，正确确定符号是本题的关键812235000000 用科学记数法表示为 2.3510 【考点】科学记数法表示较大的数n【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数8【解答】解：将235000000 用科学记数法表示为：2.3510 8故答案为：2.3510 n【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法

17、的表示形式为a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是 18 【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设中间的偶数为 x，则其它两个为 x2，x+2，再根据三个连续偶数的和是60 列出方程，再解即可【解答】解：设中间的偶数为 x，则其它两个为 x2，x+2，x2+x+x+2=60，解得：x=20，最大的一个是20+2=18，第 7 页（共 12 页） 故答案为：18【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程14|x+1|6 的最小值是 6

18、，此时 x2015= 1 【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据任何数的绝对值一定是非负数，即可求得x 的值【解答】解：|x+1|0，当 x+1=0，即 x=1 时，|x+1|6 的最小值是6，此时 x2011=1故答案是：6，1【点评】本题考查了绝对值的性质：任何数的绝对值一定是非负数15一项工程，m 个人要 x 天完成，若增加 b 个人，则需要天完成【考点】列代数式【分析】根据工作量=工作效率工作时间解答即可【解答】解：需要的天数是故答案为：，【点评】此题主要考查了代数式问题，关键是掌握工作量=工作效率工作时间16如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边（包括顶点）有n（

19、n1）盆花，每个图案共有 s 盆花，则 s 与 n 之间的关系式为 s=【考点】函数关系式【分析】将 n 的值与 s 的值对应起来，找出规律，即可得出 s 与 n 的关系式【解答】解：n=1 时，s=1+2= （1+1）（1+2）=3；n=2 时，s=1+2+3= （2+1）（2+2）=6；n=3 时，s=1+2+3+4= （3+1）（3+2）=10；n=n 时，s=故答案为：s=第 8 页（共 12 页） 【点评】此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题三、解答题（72 分）17计算（1）（72）+（+63）232

20、101（2）1 4+（2） （2） （1） 【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（72）+（+63）=9；232101（2）1 4+（2） （2） （1）=14+（8）4（1）=42+1=5【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得18解方程（1）43（2x）=5x（2）x=1【考点】解一元一

21、次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：46+3x=5x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：4xx+1=46+2x，移项合并得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2y19已知（x+y1） 与|x+2|互为相反数，a、b 互为倒数，试求 x +a b 的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据两个相反数的和为 0，倒数的乘积为 1，分别求得各未

22、知数的值，再代入代数式求值22【解答】解：（x+y1） 0，|x+2|0，且（x+y1） 与|x+2|互为相反数x=2，y=3，且 ab=13原式=（2） +1=7【点评】此题的关键是根据相反数及倒数的性质求得未知数的解第 9 页（共 12 页） 22220先化简再求值：3a 2（2a a）+2（a 3a+1），其中 a= 【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值222【解答】解：原式=3a 4a +2a+2a 6a+22=a 4a+2，当 a= 时，原式= 4（ ）+2= +2+2=4 【点评】此题考查了整式的加减化简求

23、值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求 a+b 的值【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质求出 a、b，再判断出 a、b 的对应情况，然后相加即可得解【解答】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，|ab|=ba，a=5 时，b=3 或3，a+b=5+3=2，或 a+b=5+（3）=8，所以，a+b 的值是2 或8【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法和绝对值的性质，难点在于确定a、b 的值的对应情况22如图中大、小正方形的边长分别为 a 和 b，请用含 a、b 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简【考点】列

24、代数式【分析】由阴影部分的面积=大长方形的面积的3 个直角三角形的面积列式求得答案即可22【解答】解：a +b （a+b）+ b（ab）22=a +b +=【点评】此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题23某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨的部分，按 2元/吨收费；超过 10 吨的部分按 2.5 元/吨收费（1）若黄老师家 5 月份用水 16 吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家 6 月份交水费 30 元，问黄老师家 5 月份用水多少吨？第 10 页（共 12 页） （3）若黄老师家 7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？（用 a

25、 的代数式表示）【考点】列代数式；代数式求值【专题】计算题【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10 吨的部分的水费+超过 10 吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10 吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：当 0a10 时，当 a10 时，分别进行计算即可【解答】解：（1）102+（1610）2.5=35（元），答：应交水费 35 元；（2）设黄老师家 5 月份用水 x 吨，由题意得102+2.5（x10）=30，解得 x=14，答：黄老师家 5 月份用水 14 吨；（3）当 0a10 时，应交水费为 2a（元），当 a10 时，应交水费为：20+2.5（a10）=2.5a5（元）【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费24（请阅读下面的文字解题）如图1，在数轴上a 点表示的数为 a，b 点表示的数为 b，则线段ab的长可以用右边的数减去左边的数表示，即ab=ba请用这个知识解答下面的问题已知数轴上a、b 两点对应数分别为2 和 4，p 为数轴上一点，对应的数为 x（1）如图 2，p 为线段 ab 的三等分点，求 p 点对应的数（2）如图 3，数