2021年中考数学考前强化练习九《折叠问题》(含答案)

1、2021年中考数学考前强化练习折叠问题一、选择题将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ） A.60 B.50 C.75 D.55如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tanEFC的值为（） A. B. C. D.如图,在ABC中,ACB=90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在边AC上点E处,若A=22，则BDC的大小为( ) A.44 B.60 C.67 D.77如图，将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半这样的图形有（

2、 ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=( ) A. +1 B. C. D.2已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm如图，ABC是一张纸片，C=90，AC=6，BC=8，现将其折叠使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ） A1.75 B3 C3.75 D4如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD

3、上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为（ ） A.1.5 B.2.5 C.2.25 D.3二、填空题将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9，ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为 如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落

4、在点A的位置，若OB=，tanBOC=0.5，则点A的坐标为 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于 如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3,1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B/处，折痕为EF，则点B/的坐标为 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A处，折痕为PQ当点 A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 . 三、解答题如图，将矩形纸片ABCD沿对角

5、线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由 如图，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在点A处，然后将矩形展平，如图沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.(1)求证：EG=CH；(2)已知AF=，求AD和AB的长.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？

6、并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长 长方形ABCD中，AD=10，AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF.（1）当A与B重合时（如图1），EF= ；（2）当直线EF过点D时（如图2），点A的对应点A落在线段BC上，求线段EF的长；（3）如图3，点A的对应点A落在线段BC上，E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，则A在BC上的运动距离是 ；参考答案AACB答案为：B；C.CB答案为：73；答案为：2答案为：12答案为：60答案为：（-0.6，0.8）答案为：75/16；答案为：（0.6，1.8）；答案为：2解：（1）AEDCEB证明：四边形ABCD为矩形，BC=B

7、C=AD，B=B=D=90，又BEC=DEA，AEDCEB；（2）由折叠的性质可知，EAC=CAB，CDAB，CAB=ECA，EAC=ECA，AE=EC=83=5在ADE中，AD=4，延长HP交AB于M，则PMAB，PG=PMPG+PH=PM+PH=HM=AD=4 解：(1)证明：由折叠知AEFGEF，BCEHCE，AE=AE=BC，AEF=BCE，AEFBCE，GEFHCE，EG=CH；(2)AF=FG=，FDG=45，FD=2，AD=2；AF=FG=HE=EB=，AE=AD=2，AB=AEEB=2=22.解：（1）GF=GC理由如下：连接GE，E是BC的中点，BE=EC， ABE沿AE折叠后得到AFE，BE=EF，EF=EC， 在