中级微观经济学题库及参考答案

1、精心整理 、名词辨析 1. 规范分析与实证分析； 实证分析方法：实证分析不涉及价值判断，只讲经济运行的内在规律，也就是回答“是什么”的问题；实证分析方法 的一个基本特征它提岀的问题是可以测试真伪的，如果一个命题站得住脚，它必须符合逻辑并能接受经验数据的检验。 规范分析方法：规范分析以价值判断为基础，以某种标准为分析处理经济问题的岀发点，回 答经济现象“应当是什么”以及“应当如何解决”的问题，其命题无法证明真伪。 2. 无差异曲线与等产量线； 无差异曲线是指这样一条曲线，尽管它上面的每一点所代表的商品组合是不同的，但消费者从中得到的满足程度却是 相同的。 等产量线表示曲线上每一点的产量都相等，是

2、由生产岀同一产量的不同投入品组合所形成的曲线。 3. 希克斯补偿与斯卢茨基补偿 ； 希克斯补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有效用水平所需补偿的货币数量。 斯卢茨基补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有消费水平所需补偿的货币数量。 4. 边际替代率与边际技术替代率； 边际替代率是指，消费者在增加额外一单位商品X之后，若要保持满足水平不变而必须放弃的商品Y的数量。边际替代 率就等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。 边际技术替代率是指，当只有一种投入品可变时，要增加产量，企业必须投入更多的另一种投入品；当两种投入品都 可变时，企业往往会考虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线斜率的绝对值

3、就是两种投入品的边际技术替代 率。 5. 边际产出与边际收益产出 边际产岀，就是指在其他生产资源的投入量不变的条件下，由于增加某种生产资源一个单位的投入，相应增加的产岀量。 当产出以产量表示时，即为边际产量；当产出以产值表示时，即为边际产值。 边际收益产岀是指，额外单位劳动给企业带来的额外收益是劳动的边际产品与产品的边际收益的乘积。 6. 显性成本与隐性成本； 显性成本：是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支岀； 隐性成本：是指厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。 7. 机会成本与会计成本； 会计成本：是指企业财务人员记载的、企业运行过程中所发生的

4、每一笔成本和费用； 机会成本：是指生产者所放弃的使用相同要素在其他生产用途上所能得到的最高收入； 8. 生产者剩余与消费者剩余； 生产者剩余：所有生产单位商品的市场价格和边际成本之间的差额。 消费者剩余：指消费者愿意为某一物品支付的最高价格与它的市场价格之间的差额。 9. 规模经济与规模报酬； 规模经济指的是企业在生产过程中能够以低于双倍的成本获得双倍产岀。 规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。 规模经济与规模报酬的区別在于，规模报酬是指所有投入品增加一倍，产岀增加量超过一倍；规模经济所指是成本增 加一倍，产岀增加超过一倍。也就是说，规模经

5、济不一定是所有投入同比例增加，但它包括了所有投入品同比例增加 一倍的情形。 10. 纳什均衡与上策均衡； 纳什均衡：在给定它的竞争者的行为以后，各企业均采取它所能采取的最好的策略。 上策均衡：当所有博弈方采取的策略都是不管其他博弈方做什么，对它而言都是最优的策略时，博弈所实现的均衡。 11. 帕累托有效与帕累托改进； 如果商品的配置在不使另一些人境况变糟的情况下就不能使某些人的境况变好，这种配置就是帕累托有效的。 如果存在一种可行的贸易，使交易双方能够互利，或者在不损害一方利益的前提下使另一方获利，则称这种贸易为帕 累托改进。 精心整理 12. 福利经济学第一定理与福利经济学第二定理 福利经济

6、学第一定理：如果每个人都在竞争性市场上进行贸易，则所有互利的贸易都将得以完成，并且其产生的均衡 资源配置在经济上将是有效率的。 福利经济学第二定理：如果个人的偏好是凸的，则每种有效配置（契约曲线上的每一点）对于某些商品的初始配置来 说都是竞争性均衡。 二、简述或分析题 1. 简述寡头垄断厂商之间进行价格博弈时，它们的需求曲线呈现折拗形状的原因； 如果一个寡头企业提高价格，行业中的其他寡头企业不断不会跟随提价，因而产品价格上升将使提价的寡头 企业销售数量大幅减少； 如果一个寡头企业降低价格，行业中的其它寡头企业为了保护自己的市场会跟随降低价 格水平，甚至降价幅度更大，因而降低价格不能使降价的寡头

7、企业的销售量显着增加。可以推断出，在寡头市场 上，寡头企业的需求曲线为一条折拗的曲线形状，折点就是现行的价格水平。（1）需求曲线在P=P*处折拗；（2） 在PP*的线段，需求曲线非常具有弹性；（3）在Pe ,cg ,bd ; 第二，对乙占优均衡： bd ,fh ,ae ; 第三, 对甲乙都占优均衡:ae ,cg ,bd ,fh 。 （2） 如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？ 答：纳什均衡只需要满足：甲选取上的策略时，bd，同时乙选取左的策略时，ae。即本题中纳什均衡条件为: bd， ae。 （3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？ 答：占优

8、均衡一定是纳什均衡，因为占优均衡的条件包含了纳什均衡的条件。 11. -智猪博弈的支付矩阵如下： 请说明：（1）是否存在上策和上策均衡； （2）是否存在纳什均衡； （3）是否存在极大化极小策略均衡。 12. 假设两家厂商分别生产 X产品和 丫产品，且生产 丫产品的厂商对生产 X产品的厂商产生了负的外在性。请结合经 济学理论并运用数理工具分析这一外在性对社会资源配置带来的影响。 13. 简述对污染企业征收庇古税的经济机理以及庇古税具体实施中存在的问题？ 导致市场配置资源失效的原因是经济当事人的私人成本与社会成本不一致，从而私人的最优导致社会非最 优。因此，纠正外在性的方案是政府通过征税来矫正经济

9、当事人的私人成本。假定Y商品的生产对其他商品存 在负的外在性，那么私人成本低于社会成本。以PMC和SMC分别表示生产 Y的私人和社会边际成本。如下图所 示，假定该商品的市场需求决定的边际收益为MR那么市场自发作用的结果是PMC=MR所决定的qp，而社会实 现资源有效配置所应该有的产量则是SMC=MRf决定的qs。为了使Y产品的产量达到qs，可行的方案是政府征 收税收，比如从量税，以便使PMC曲线上移至SMC曲线的位置，从而 PMC = MR所决定的产量恰好等于 q s。 “庇古税”方案要求税务当局必须确切知道Y厂商向X厂商施加外在性的成本，但估计边际损害函数困难 重重，难以找到正确的税率。更为

10、一般地说，征税方法是以知道谁在制造污染以及污染程度为前提条件 精心整理 14. 如何界定“公共品”与“私人品”，并举例说明。 公共品与私人品的区别不是从所有权上去定义的，公共品与私人品的区别在于：公共品是可以让一群人同时 消费的物品，而私人品任何时候都只能为一个使用者提供效用。纯公共品满足“非排他性”与“非竞争性”这两 个属性。纯公共品必须以“不拥挤”为前提，一旦拥挤，增加一个消费者就会影响其他人的消费，便会影响“公 共品”的性质。同时，“非排他性”也含有这样的含义，即某种公共品对某个社会成员来说是不必要的，但他别 无选择，只能消费这类服务。在现实生活中，“拥挤程度”可以从量变积累成质变的，因

11、此，“非竞争性”程度 也会发生变化。由此，公共物品就不再是纯而又纯的了，事实上，我们所面对的大量是非纯粹的公共品。比如， 一个大学图书馆，若读者少，它可以向任何人开放，这时便是公共品；但随着读者数量的增加，就会发生拥挤问 题，于是将要设置种种限制。 公共品的分类 非竞争性 竞争性 非排他性 纯公共品，如国防、天气预报 非纯公共品，如咼峰期的闹市 区 排他性 非纯公共品，如电影院，公园 私人品- 15.若通过市场机制来提供公共产品，它能够在竞争性市场中以有效率的方式进行生产吗? 消费者消费的商品中有一种是公共品X，另一种是私人物品 Y。假定消费者1和2消费X的边际效用分别 为Mli和Ml!，消费

12、Y的边际效用分别为 MUy和Ml!。因而，两个消费者关于 X对Y的边际替代率分别为 C 、 I MRSy= MUx /MU；和 MRSy= Mx /MU2y 如果生产是有效率的并且市场是完全竞争的，那么在市场均衡状态下将有MRSy = MRS2xy = MRT； ( 10) 从社会的角度来看，根据公共品的特征，对增加一单位公共品 X而言，社会由此得到的边际效用为 SMUX mUx + Ml!因此，社会关于 X对Y的边际替代率为 SMRS XY =SMUX /MUY =MRXY +MR0Y ( 11) 同样地，社会实现帕累托效率的条件是两种商品的社会边际替代率等于这两 种商品的边际转换率，即 S

13、MRS XY = SMRT XY (12) 当生产处于帕累托最优状态时，社会关于这两种商品的边际转换率等于私人的产品转换率，即SMRTXY MRT XY。故有 SMRS XY = MRT XY (13) 上式被称为“萨缪尔逊规则”。该规则具有重要的理论价值和现实意义，它将新古典经济学的边际分析推广 到公共产品领域，提供了公共产品供给的有效规则。但比较(10)式和(11)式可知，(13)式不可能得到满足。 这表明公共品的存在使得市场缺乏效率，同时注意到SMRTXY U2 U1o 因此，发给消费者以实物，实际上损害了消费者的利益，同时不利于经济的正常发展一一一般来说，只有那些生 产消费者需要的产品

14、的厂商才能也才应该生存下来。 11. 某消费者原来每月煤气开支为50元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。现在煤气价格上涨100%。其他商品 价格不变，政府给予消费者50元作价格补贴，请 作图分析该消费者处境是改善了还是恶化了。 消费者的状况变好了 ?o 原来的预算线是 ？x1p1+x2p2=m?。煤气2作纵轴，电1是横轴，均衡点（？（m-50）/p1?,?50/p2?）? 精心整理 煤价格上涨一倍，预算线在纵轴的截距减半，原来是m/p2”现在是m/2p2。？斜率也变成原来的一半。 政府补贴五十元，收入由m增至m+50?。新的预算线是 ？x1p1+2*x2p2=50+m? 你把原来的均衡点代入

15、新的预算线会发现原来的均衡点就位于新预算线上？ 然后想象这个新的图。？新的预算线，就是原来的预算线逆时针旋转一个小角度而成的，旋转的中心就是原来的均衡点。 由于无差异曲线的凹性，新预算线会与这条无差异曲线相交，交点间的线段一定会与效用更高的无差异曲线相切，消 费者状况就变好了 12. 一个人买了一打鸡蛋、并一定要把它们带回家。尽管回家的旅行是无成本的，但在任何一条路上所带鸡蛋被打破 的概率都是50%。这个人会考虑两种战略：第一个战略，走一条路带所有12个鸡蛋；第二个战略，走两条路每次带 6个鸡蛋。 (1) 请列岀每种战略的可能结果与每种结果的可能性。请说明在每个战略下回家之后平均都有6个鸡蛋没

16、有被打破; 战略一：平均打碎鸡蛋的个数=0X 0.5+12 X 0.5=6 战略二： 结果(未打碎的鸡蛋) 0 6 12 可能性 0.25 0.5 0.25 平均打碎鸡蛋的个数 =0X 0.25+6 X 0.5+12 X 0.25=6 (2) 画图表示每种战略下可获得的效用，人们会倾向哪一个战略？ 如果人们是风险规避的偏好，则他们个人的效用函数是凹函数，如图所示，他们将选择战略二。 四、计算题 1. 假定某消费者的效用函数为u =q0.5 3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求： 片 1- J (1 )该消费者的需求函数； 1 (2)当价格p ， q = 4时的消费者剩余。 12 (1)

17、 解:MU=dU/dQ=0.5QA(-0.5) 入=dU/dM=3 因为入=MU/P 、1 3=0.5QA(-0.5)/P P=0.5QA(-0.5)/3 所以需求函数为 Q=(6P)A(-2) (2) 消费者剩余 CS=1/3QA(1 /2)-PQ=2/3-1/3=1/3 2 2. 假定某厂商的边际成本函数为MC =3Q 3Q 100，且生产10单位产量时的总成本为1000。求 (1 )固定成本的值。 (2)总成本函数、总可变成本函数、平均可变成本函数和平均可变成本函数 (1) 解 :MC= 3Q2-30Q+100 所以 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当 Q=10时,TC=100

18、0 =500 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 3. 一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC= (Q1+Q2 2+10( Q1+Q2 ； Q仁32-0.4P1 ； Q2=18-0.1P2 ( TC:总成本， Q1, Q2:在市场 1，2 的销售量，P1, P2:试 场1，2的价格)，求： (1 )厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，

19、销售量，以及他所获得的总 利润量R。 答案：Q仁8, Q2=7, P1=60, P2=110, 利润为 875。 (2)如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售 量，以及他所获得的总利润Ro 答案：P=70, Q仁4, Q2=11, 利润为675 5. 某垄断厂商在两个市场上岀售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1 : q1 = a1 一 AR=P=90-0.5Q,则 TR=AR*Q=90Q-0.5Q2 对TR求导，得MR=90-Q; 令 MC=MR得 Q=40, 进而 P=70, L=1600 答案：产量为40,价格为70,利润为

20、1600 8. 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC(Q)= Q3-8Q2 + 30Q (1) 求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。 LAC ( Q =LTC(Q)/Q= (Q3-8Q2 + 30Q)/Q = Q2-8Q + 30 dLAC (Q) 令 dQ =0 ，即有: dLAC (Q) dQ =2Q -12 =0 2Q-8=0，解得 Q=4 d2LAC(Q) 且dQ? 解得Q=4,所以Q=4是长期平均成本最小化的解。 P=14，单个厂 以Q=4代入LAC ( Q，得平均成本的最小值为：LAC=42-8X 4+30=14 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于

21、厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格 厂商的最低的长期平均成本，所以，市场的长期均衡价格固定为 P=14。以P=14代入市场需求函数Q=870-5P,便可以 得到市场的长期均衡数量为Q=870-5X 14=800。现已求得在市场实现长期均衡时, 市场均衡数量Q=800,单个厂商的均 衡产量Q=4,于是，行业长期均衡时的厂商数量=800- 4=200 (家)。 9.两个捕鱼企业的成本函数为：C(qi)二Qqi(i = t2)，其中Q =q1 q2 o 已知市场上鱼的价格恒定为P。求: (1) 当实现纳什均衡时，两家企业的捕鱼量和利润; 答案: 捕鱼量均为P/3 ;利润均为P2/

22、9 o (2) 若两家企业合并成一家，那么捕鱼量和利润又是多少? 答案: 捕鱼总理为 P/2 ;利润总量为P2/4 o 商的产量Q=4 (2)求市场的需求函数为 Qd=870- 5P时，行业长期均衡时的厂商数目。 由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个 1 , TC=5 9Q1 Q12 ；工厂 2, 10. 一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函数分别为：工厂 2 TC =410Q2 - 0.5Q2 ；市场的需求曲线为P =31 - Q,求总产量、产品价格以及各个工厂的生产数量。 答案：总产量为 8,价格为23，Q仁3, Q2=5o

23、 11.厂商的生产函数为 Q = 24L K，生产要素L和K的价格分别为 =4 , r = 8。求厂商的长期成本函数。 因为 Q=24L1/3K2/3，所以 MPL=8L-2/3K2/3，MPK=16L1/3K-1/3 带入生产者均衡条件 MPL/ PL= MPk/ Pk ，得L=K C=4L+8K=12L Q=24L1/3K2/3=24L，L=1/24 Q C=12L=1/2 Q c =5 长期成本函数为2 C=0.1Q3-2Q2 + 15Q+ 10?。试求: 12.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为 (1 )当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。 因为 ST

24、C=0.1Q3-2Q2+15Q+10 dSTC 所以 SMC= dQ =0.3Q3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC且已知P=55,于是有: 0.3Q2-4Q+15=55 整理得：0.3Q2-4Q-40=0 精心整理 解得利润最大化的产量Q*=20 (负值舍去了) 以Q*=20代入利润等式有： =TR-STC=PQ-STC (55X 20) - ( 0.1 X 203-2 X 202+15X 20+10) =1100-310=790 即厂商短期均衡的产量Q*=20,利润刃=790 答案：产量为20,利润为790。 (2) 当市场价格下降为多少时，厂商必须停止生产？ P必

25、定小于最小的 当市场价格下降为 P小于平均可变成本 AVC即PAVC时，厂商必须停产。而此时的价格 可变平均成本AVC 根据题意，有： 32 TVC 0.1Q -2Q 15Q AVC= QQ=0.1Q2-2Q+15 dAVC =0,即有 令 dQ dAVC dQ =0.2Q -2 =0 解得Q=10 d2AVC 且dQ = 0.2 0 故Q=10时，AVC( G)达最小值。 以Q=10代入AVC( Q有： 最小的可变平均成本 AVC=0.1X 102-2X 10+15=5 于是，当市场价格 P5时，厂商必须停产。 答案：下降到5元； (3 )厂商的短期供给函数。 根据完全厂商短期实现利润最大化

26、原则P=SMC有：0.3Q2-4Q+15=p 整理得 0.3Q2-4Q+(15-P) =0 Q 4 士心6-1.2(15-P) 解得.6 根据利润最大化的二阶条件 MR MC 的要求，取解为: 4.1.2P -2 Q= 0.6 考虑到该厂商在短期只有在P 一 5时才生产，而Pv 5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数 Q=f( P) 为: 精心整理 4、,1.2P -2 Q= 0.6 Q=0 答案：当 P5时，Q=0.5+ 答案中有根号 13.在偏远小镇上，某企业是当地劳动力的唯一雇主。该企业对劳动力的需求函数为W=12-2L，劳动的供应函数为 W=2L (1) 该企业的边际劳动成本是多少

27、? 劳动供应的总成本=2L2，边际成本=4L 答案：边际成本为 4L。 (2) 该企业将雇佣多少劳动？工资率是多少? 4L=12-2L, L=2, W=2L=4 Q=2L，其中L为生产中使用的劳动力数量。若该 答案：雇用2个；工资率为4 ； 14假设某企业为其产品和要素市场上的完全垄断者，其生产函数为 L，商 企业的需求函数为 Q=110-P，劳动的供给函数为L=0.5W-20。求生产者的产量为多少？在此产量下，劳动使用量 品价格P和工资W各为多少? 答案：Q=30, P=80, L=15，W=70. 15.双寡头垄断企业的成本函数分别为: C1=20Q1, C2=2Q2 市场需求曲线为 P=

28、400-2Q，其中 Q=Q1+Q2 (1 )求岀古诺均衡下的产量、价格和利润; 答案：Q 80, Q2 =30 , p=180,二1 =12800 二 2 =3600。 (2 )求岀斯塔克博格模型下的产量、价格和利润 Q1 = 280 Q2 = 80 答案：3 ,3 , P =160, 39200 25600 15.双寡头垄断企业的成本函数分别为: C1=20Q1, C2=2Q2市场需求曲线为 P=400-2Q，其中 Q=Q1+Q2 (1) 求岀古诺均衡下的产量、价格和利润; 答案: = 80, Q2 =30 p=180 兀 1=12800 2 =3600。 (2) 求岀斯塔克博格模型下的产量

29、、价格和利润 答案: 28080 Q1Q2 133 P=160 ?J? 39200 25600 16.某甲拥有财富100万元，明年他有可25%勺可能性会丢失一辆价值 36万元的小汽车, 假设他的效用函数为 UW , W为他的财富。请解答以下问题： (1) 如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？ EU=25% ( 100-36 ) 1/2+75% - 1001/2=0.25 - 8+0.75 - 10 =9.5 (2 )如果他参加保险，他最多愿意支付多少保险费用? 设保险费为尺则(100-R) 1/2=9.5 得 R=9.75 即最多愿意支付9.75万元的保险费。 32 17.完全竞争行业

30、中某厂商的成本函数为STCQ -6Q 30Q 40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。 (1)求利润极大时的产量及利润总额; 厂商的成本函数为TC 3 二 Q -6Q 30Q40 2 2 则 MC =3Q2 -12Q2 30，又知P=66元。 根据利润极大化的条件 P=MC 有：66=3Q2-12q2+30， 解得：Q=6, Q=- 2 (舍去)。 32 最大利润为.二二 TR -TC 二 PQ - (Q - 6Q 30Q 40) = 176 (元) (2)由于竞争市场供求发生变化，新的均衡价格为 30美元，在新的价格水平下, 厂商是否会发生亏损？如果会，最 小的亏损额是多少? 由于市场

31、供求发生变化，新的价格为P=30元，厂商是否发生亏损要根据 P=MC所决定的均衡产量计算利润为 正还是为负。 均衡条件都为P=MC即30 =3丫 -12丫 +30， 则Q=4,或Q=0 (舍去)。 此时利润二二TR -TC 二 PQ -(Q3 -6Q230Q40) 8 可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为 8元。 (3) 该厂商在什么情况下才会退岀该行业？ 32 由 TC =Q -6Q 30Q40 得: TVC =Q3 -6Q2 +30Q TVC AVC L= 有: Q 2 二Q -6Q 30 些=0 令dQ ，即 些=2Q-6=0 dQ 解得：Q=3 当Q=3时AVC二21，

32、可见只要价格P21，厂商就会停止生产。 2 18.已知成本函数为C(Q)二Q5Q 4，求厂商的供给函数和利润函数 19. 一个企业的生产函数为 QQCX2， Xn)，Q为产岀，Xj为投入的第i种要素的数量。 (1)用数学方法给岀该企业处于规模报酬递增的表达; (2) 证明：把该规模报酬递增的企业一分为二，产岀之和小于原来产岀 x与所吃的零食量y。效用函数由下式给岀 20. 假定两个具有相同偏好的人同居一室，他们的效用来自看电视的时间 q(x，yj = x3y (i=1, 2 ) 又假定每个人要花 30元，Px =1元，Py =1元，并且假定两人是一起看电视的（禁止单独收看电视）。问：这两 个人该如何配置自己的收入，才符合萨缪尔森规则？ 21. 甲有30单位商品x，乙有20单位y，两人的效用函数都是 u（x，y）二xy。请推导岀所有满足帕累托有