三角形内角和专项练习60题

1、三角形内角和解答题专项练习60题 ADC的度 1.如图，在厶ABC中，Z BAC二60 , Z B=45 , AD是厶ABC的一条角平分线，求Z 数？ 求z CAD 2.如图 ABC中，AD, AE分别是 ABC的高和角平分线，Z B二36。, Z DAE二16的度 数. 3.如图，已知上CBE=96 , Z A=27 ，Z C=30，试求z ADE的度数 4.如图， ABC中，BD、CD分别是Z ABC和Z ACB的角平分线，BD、CD相交于点 AB上的 5.如图，在厶 ABC 中，Z A=3x , Z ABC=4x , Z ACB=5x , BD, CE 分别是边高，且 BD, CE相交于

2、点H,求Z BHC的度数. 6.如图，D是厶ABC的BC边上一点，Z ABC二40 , Z BAC=80求: (1) Z C的度数； (2) 如果人。是4 ABC的BC边上的角平分线，求Z ADC的度数. 7.如图，在厶ABC中，点D是Z ACB与Z ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E,且Z EDC=60 求Z A的度数. 8 如图，z A=50Z ABC=60 (1)若BD为z ABC平分线，求z BDC (2)若CE为上ACB平分线且交BD于E，求z BEC 9.如图，在厶ABC中，Z B和Z C的平分线相交于0点 (1) 若Z A二60。,求Z B0C的度数.(只需写出结果)

3、 (2) 若Z A二a ,求Z B0C的度数. 180 10.如图，已知Z ABC=ZACB, Z 1 = Z2, Z 3二ZF, (1)试判断EC与DF是否平行，并说明理由；(2)若Z ACF二门0。，求Z A的度数. 门.在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1,在三角形ABC中，Z B, ZBAC和Z C是它的三个内角.其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的 方法去证明“三角形的内角的和等于180 n 请在以下给出的证明过程中填空或填写理由. /.Z 1 = Z ()，() 又AE| BC (已作) .Z 2=Z( ),() 1 + Z 2+Z (平角定义) B

4、AC=180 ),即，三角形的内角的和等于 12.如图，已知 ABC中，ZB二40 , ZC二62 , AD是BC边上的高，AE是Z BAC的平分线.求：ZDAE 的度数.（写出推导过程） 13.如图，已知，D、E分别是 ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F, ZB二67 , ZACB二74 , Z AED二48 ,求Z F 和Z BDF 的度数. 14.如图，已知三角形ABC, Z ACB二90 , Z BCD+ZB二90 , Z A与Z BCD有怎样的大小关 系？说明 你的理由. 15.如图， ABC 中，Z C=70 (1) 求Z D的度数； (2) 若去掉Z C二70。这

5、个条件, 16.(1)如图1,在厶ABC中， 线相交于点D,则Z D= 2)如图2,将(1)中的条件 Z C=90 , Z BAC二45 , Z BAC的平分线与外角Z CBE的平分 度. “Z BAC二45”去掉，其他条件不变，求ZD的度数. ,AD、BD是厶ABC的外角平分线，AD与BD交于点D, 试写出Z C与Z D之间的数量关系. 17. 已知：如图，AC/7DE, Z ABC二70 , Z E二50 , Z D二75 求:Z A 和Z ABD的度数. n 18. ABC 中， (1) 若Z A二70 , BO、C0分别平分Z ABC和Z ACB,求Z BOC的度数； (2) 若上OB

6、C丄/ABC么OCB二ZACB, Z A二n。，请直接写出用n 表示Z BOC的关系式. 3 19. 已知，如图，在厶ABC中，BD丄AC于D,若Z A： Z ABC： Z ACB二3： 4： 5,试求Z ABD的度 数. 20.如图，把厶ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置. (1) 已知Z CDE二50 ,求Z ADF的大小; (2) 已知上C=60 ,求/ 1 + Z 2的大小. 21已知 ABC中，Z A寺 B=zC，判断三角形的形状？ BD丄AC于D,求Z C的度数. 23.如图，人。是4 ABC的BC边上的高，AE是Z BAC的角平分线，若Z B二47 ,

7、Z C二73 DAE的度数. 24.如图，已知 ABC中，Z A二40 ,角平分线BE、CF相交于0,求Z B0C的度数. 25.如图，在厶ABC中，CF丄AB于F, ED丄AB于D, Z 1 = Z 2. (1) 求证：FG BC； (2) 若Z A二60 , Z AFG二40 ,求Z ACB 的度数. 图1IS2 DF丄 26.已知 ABC中，Z BAC二90 , Z C二30，点D为BC边上一点，连接AD,作DE丄AB于点E AC于点F. (1)若ABC的角平分线 (如图1),图中Z仁Z 2有何数量关系？为什么? (2)若AD ABC的高(如图 2),求图中Z 1、Z2的度数. 27.如

8、图：证明“三角形的内角和是 已知: 180 求证： 求z BOiC的 求 z BO2C 29.已知 ABC. (1) 若Z BAC二40。，画Z BAC和外角Z ACD的角平分线相交于点(如图)，度数; (2) 在(1)的条件下，再画Z OiBC和Z OiCD的角平分线相交于02点(如图)的度 数； (3) 若Z BAC二,按上述规律继续画下去，请直接写出ZBO2O12C的度数. 30. (1)如图(1),在厶ABC中，Z ABC、Z ACB的平分线相交于点0, ZA二40 ,求 Z B0C的度数. (2) 如图(2) , DEF两个外角的平分线相交于点G, Z D二40。， 求Z EGF的度

9、数. ，z BOC 与 (3) 由(1)、(2)可以发现Z B0C与Z EGF有怎样的数量关系？设Z A=ZD=n ZEGF 是否还具有这样的数量关系？为什么? 31在厶ABC中，已知Z ABC=66 , Z ACB二54 , BE, CF分别是AC和AB边上的高，H是BE和CF 的交点，求Z BHC的度数. 32.如图， ABC中，Z ACB B=2Z A, CD AB边上的高，求/ BCD M=44，求 C的度数 34.如图，在厶ABC中，Z A=40 , Z B=72 , CD是AB边上的高；CE是Z ACB的平分线，DF丄CE 于F,求Z BCE和Z CDF的度数. 35.已知：点。是

10、4 ABC的BC边的延长线上的一点，DF丄AB交AB于F,交AC于E, ZA二30 Z D=20 ,求上ACB0勺度数. 36.已知，如图，在厶ABC中，AD, AE分别是 ABC的高和角平分线，若Z B二30 , ZC二50 , DAE的度数. 37.如图所示，在厶ABC中，Z B二ZC, FD丄BC, DE丄AB,垂足分别为D, E, Z AFD=158 , 求Z EDF 的度数. 38 女I图，CD 是 Z ACB 的平分线，DE | BC ， Z B=70 ， Z ACB=50 ，求 Z 数. EDC，z BDC 的度 39 已知：如图、在厶ABC中，Z BAC=80，AD丄BC于D，

11、AE平分Z DAE的度数 Z B=60 ；求Z 40 如图， ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形Z BAC的角平分线，若 C=70，则z DAE为多少度？ B=40 ， z 41.如图所示，已知 DF丄AB于F, Z A=403，Z D=50，求Z ACB的度数 42.在厶ABC中，Z B二Z A+10 , Z C二Z B+10 ,求厶ABC各内角的度数. 43.已知，如图，在厶ABC中，AD, AE分别是 ABC的高和角平分线，若Z B二30 , ZC二50。 (1) 求Z DAE的度数； (2) 试写出Z DAE与Z C-Z B有何关系？(不必证明) 44.如图，ZABC中，D在B

12、C的延长线上，过D作DE丄AB于E,交AC于F.已知Z A二30 , ZFCD二80，求Z D. 45.如图，已知 ABC中，ZB二65 , ZC二45 , AD是BC边上的高，AE是Z BAC的平分线，求Z DAE 的度数. 46.如图：在厶 ABC中，AD丄BC, AE平分Z BAC, Z B二70 , Z C二34度.求Z DAE的度数. 47.如图，若ABCD, EF与AB、CD分别相交于E、F, EP丄EF, ZEFD的平分线与EP相交 于点P,且 Z BEP二40，求Z P的度数. 48.如图已知厶ABC中，Z B和Z C外角平分线相交于点P. (1)若Z ABC二30 , Z A

13、CB二70 ,求Z BPC 度数. 2）若Z ABC= a , Z BPC二 B,求 Z ACB 度数. 49.如图，Z B=42 , Z A+10* =/1, Z ACD=64 求证：AB | CD - 50.如图：AB CD,直线I交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上，N是直线CD上的一个 动点 （点N不与F重合） 1）当点N在射线FC上运动时，Z FMN+ZFNM二ZAEF,说明理由； 2）当点N在射线FD上运动时，Z FMN+ZFNM与Z AEF有什么关系并说明理由. 51如图， ABC中，Z B=40 , Z C二70 , AD为Z BAC的平分线，AE为BC边上的高，求ZDAE

14、 的度数. 52.如图，在厶 ABC 中，Z ABC=60 , Z ACB二50 , BD 平分Z ABC, CD 平分Z ACB.求Z D 的度 数. 53.如图，已知上A=20 , Z B=27，AC丄DE，求Z1，z D的度数 54.已知：图中，Z B二40 , Z C=60 , AD、AF分别是 ABC的角平分线和高. (1) Z BAC等于多少度？ 2) Z DAF等于多少度? 55. ABC 中，BE 平分 Z ABC, AD 为 BC 的高，且 Z ABC=60 , Z BEC=75 ,求 Z DAC 的度 数. 56. 如图，在厶 ABC 中，Z ABC=80 , Z ACB二50 , BP 平分Z ABC, CP 平分 Z ACB,求 Z BPC 的度数. 57. 如图，BEA0, Z1 = Z2, 0E丄0A于点0, EH丄CO于点H,那么Z 5二Z 6,为什么？ 58.如图，已知 ABC, Z ABcZ ACB的平分线BD CE相交于点0