复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计

1、电气工程及其自动化专业课程设计 复杂网络N-R法潮流分析与计算的设计 学生学号： 学生姓名： 班 级： 指导教师： 起止日期： 哈尔滨工程大学自动化学院 课程设计报告撰写内容 一、设计要求（宋体，小四号字，加黑） 用matlab编程，N_R法计算潮流分布 具体要求为： （1）给出程序，并给出注释 （2）输出迭代次数，各节点电压，各支路电流 （3）在图中标明功率流向 节点数据如下表所示（标幺值） 1 2 3 4 5 6 P 3 5 Q 1 V 1 0 支路及变压器数据 线路 T1 T2 L2 L3 L4 L5 阻抗 + + + + 导纳/2 变比 :1 :1 精度要求: 二、设计方案（要求给出详

2、细的设计思路及其必要的论证） （1. ）潮流计算的方法 （1）高斯雅克比迭代法 （2）高斯- 塞得尔法（对初值要求底，迭代次数多） （3）牛顿- 拉夫逊法（使用广泛） （4）PQ 快速分解法（提升运算速度） 目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的，以节点导纳矩阵 Y 作为电力网络的数学模型。节点电压 Ui 和节点注入电流 Ii 由节点电压方程 YV=I （ 1） 根据S=VI * （I *为I的共轭）可得非线性的节点方程 YV=|=（S/V） *（2） 在实际的电力系统中，已知的运行条件不是节点的注入电流，而是负 荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化。由于 各节点

3、注入功率与注入电流的关系为 Si = Pi + jQi =ViIi *，因此可将式（2） 改写为 Ii=Si/Vi=Pi+jQi/Vi （i= 1, 2,3? n）（3） 式中，Pi和Qi分别为节点i向网络注入的有功功率和无功功率，当 i为发电机节点时Pi 0;当i为负荷节点时Pi =pr; %PQ节点的功率偏差量及PV节点的电压偏差量是否满足要求 IT2=IT2+1; %不满足要求的节点数加 1 end end ICT2(a)=IT2;%不满足要求的节点数；a为迭代次数 ICT1=ICT1+1;%迭代次数 if ICT2(a)=0;%当前不满足要求的节点数为零 break %退出迭代运算 e

4、nd % 以上为求取各个节点的功率及功率偏差及 PV 节点的电压偏差 %= 求取 Jacobi 矩阵形成修正方程 = for i=2:n%n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U) if i=isb%非平衡节点(PQ或PV节点) if B2(i,5)=3%下面是针对PQ节点来求取Jacobi矩阵的元素= C(i)=0;D(i)=0; for j1=1:n%第i行共n列(n个节点间互导纳及节点电压相乘即电流) C(i)=C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1);% 工(Gij*ej -Bij*fj) D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1

5、);%艺(Gij*fj+Bij*ej) end for j1=2:n % 第 i 行共 n 列 (2n 个 Jacobi 矩阵元素 dP/de 及 dP/df 或 dQ/de 及 dQ/df) if j1=isb% X1=dP/de=-dQ/df=-X4 X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i);% X2=dP/df=dQ/de=X3 X3=X2;% X2=dp/df X3=dQ/de p=2*i-1;q=2*j1-1; J(p,q)=X3;m=p+1; J(p,N)=DQ; J(m,q)=X1;q=q+1; J(m,N)=DP; J(p,q)=X4;J(m,q)=X2; el

6、seif j1=i% X1=dP/de X4=dQ/df % X3=dQ/de J(p,N)=DQ 节点 无功功 率 差 % X1=dP/de J(m,N)=DP 节点 有功功 率 差 % X4=dQ/df X2=dp/df %非平衡节点 扩展列 P J(m,N)=DP; X1=-C(i)-G(i,i)*e(i)-B(i,i)*f(i);% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X3=D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i); % dQ/de X4=-C(i)+G(i,i)*e(i)+B(i,i)*f(i);% dQ/df

7、 p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X3;% m=p+1; J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X4;% J(m,q)=X2; end end else %if B2(i,5)=3 %否则(即为 PV节点) %= 下面是针对 PV节点来求取 Jacobi矩阵的元素 for j1=1:n if j1=isb % dP/de X2=B(i,j1)*e(i)-G(i,j1)*f(i); % dP/df X5=0;X6=0; p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5; % PV节点电压误差 J(p,N)=DV; m=p+1; J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,

8、q)=X6; % PV节点有功误差 J(m,N)=DP; J(m,q)=X2; elseif j1=i% dP/de X2=-D(i)+B(i,i)*e(i)-G(i,i)*f(i);% dP/df X5=-2*e(i); X6=-2*f(i); p=2*i-1;q=2*j1-1;J(p,q)=X5; % PV节点电压误差 J(p,N)=DV; m=p+1; J(m,q)=X1;q=q+1;J(p,q)=X6; % PV节点有功误差 J(m,N)=DP; J(m,q)=X2; end end end %(if B2(i,5)=3 else) end %(if i=isb) end %(for

9、i=1:n)n个节点2n行(每节点两个方程P和Q或U) JZO=形成的第(,num2str(a),)次 Jacobi 矩阵：; disp(JZ0);disp(J); %=以 上 为 形 成 完 整 的 Jacobi 矩 阵 %= 下面用高斯消去法对由 Jacobi 矩阵形成的修正方程进行求解 (按列消去、回代 ) for k=3:NO % NO=2*n for k1=k+1:N1 J(k,k1)=J(k,k1)./J(k,k);% 行规格化 (从第三行开始，第一、二行是平衡节点) %从k+1列的Jacobi元素到扩展列的厶P、AQ或 AU 用K行K列对角元素去除K行K列后的非对角元素进 end

10、 J(k,k)=1; %= for k2=k+1:NO % for k3=k+1:N1% 对角元规格化K行K列对角元素赋1 按列消去运算 = 从 k+1 行到 2*n 最后一行 从 k2+1 列到扩展列消去 k+1 行后各行下三角元素 end J(k2,k3)=J(k2,k3)-J(k2,k)*J(k,k3);%消去运算 end %用当前行K3列元素减去当前行K列元素乘以第k行K3列元素 J(k2,k)=O; % 当前行第k列元素已消为0 end JZ=Jacobi 矩 阵 第 (,num2str(a),) 次 消 去 运 算 ;JZ1=Jacobi 矩 阵 第 (,num2str(a),)

11、次回代运算 ; disp(JZ);disp(J); %= 按列回代运算 = for k=N0:-1:3 for k1=k-1:-1:3 J(k1,N1)=J(k1,N1)-J(k1,k)*J(k,N1); J(k1,k)=0; end end for m=1:N0 JJN1(m)=J(m,N1); end disp(JZ1);disp(JJN1);%disp(J); % for k=3:2:N0-1 修改节点电压 L=(k+1)./2; e(L)=e(L)-J(k,N1); % k1=k+1; f(L)=f(L)-J(k1,N1); % U(L)=sqrt(e(LF2+f(LF2); end

12、修改节点电压实部 修改节点电压虚部 disp( 各个节点电压模 );disp(U); =结= 束一次迭代 = end %* 面为迭代计算结束后的有关输出过程 * disp( 迭代次数： ); disp(ICT1-1); disp( 没有达到精度要求的个数： ); disp(ICT2); for k=1:n V(k)=sqrt(e(k)A2+f(k)A2); %计算各节点电压的模值 sida(k)=atan(f(k)./e(k)*180./pi; %计算各节点电压的角度 E(k)=e(k)+f(k)*j; % 将各节点电压用复数表示 end %=计= 算各输出量 = disp(各节点的电压复数值

13、E为(节点号从小到大排列)：)； disp(E); %显示各节点的实际电压值E用复数表示 disp()； disp(各节点的电压模值大小V为(节点号从小到大排列)：); disp(V); %显示各节点的电压大小V的模值 disp(); disp( 各节点的电压相角 sida 为(节点号从小到大排列 )： ); disp(sida); % 显示各节点的电压相角 for p=1:n C(p)=0; for q=1:n C(p)=C(p)+conj(Y(p,q)*conj(E(q); %计算各节点注入电流的共轭值 end S(p)=E(p)*C(p);% 计算各节点的功率 S = 电压 X 注入电流

14、的共轭值 end disp(各节点的功率S为(节点号从小到大排列)：)； disp(S); % 显示各节点的注入功率 disp(); disp(各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致):); for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); if B1(i,7)=0 Si(p,q)=E(p)*conj(E(p)*B1(i,4)./2+(E(p)-E(q)./B1(i,3); Siz(i)=Si(p,q); else if B1(i,6)=0 Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p)*B1(i,4). +(E(p)*B1(i,5)-E(q)*(1./(B1(i,3)

15、*B1(i,5); Siz(i)=Si(p,q); else Si(p,q)=E(p)*conj(E(p)-E(q)*B1(i,5)*(1./(B1(i,3)*B1(i,5F2); Siz(i)=Si(p,q); end end ZF=S(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(Si(p,q); disp(ZF); disp(); end disp(各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致)：)； for i=1:nl p=B1(i,1)；q=B1(i,2)； if B1(i,7)=0 Sj(q,p)=E(q)*conj(E(q)*B1(i,4)./2+(E

16、(q)-E(p)./B1(i,3)； Sjy(i)=Sj(q,p)； else if B1(i,6)=0 Sj(q,p)=E(q)*conj(E(q)-E(p)*B1(i,5)*(1./(B1(i,3)*B1(i,5F2); Sjy(i)=Sj(q,p)； else Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q)*B1(i,4). +(E(q)*B1(i,5)-E(p)*(1./(B1(i,3)*B1(i,5); Sjy(i)=Sj(q,p); end end ZF=S(,num2str(q),num2str(p),)=,num2str(Sj(q,p); disp(ZF); disp(); e

17、nd disp(各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致)：)； for i=1:nl p=B1(i,1);q=B1(i,2); DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p); ZF=DS(,num2str(p),num2str(q),)=,num2str(DS(i); disp(ZF); disp(); end zws=0;JDDY=;JDP=;JDQ=;JDDYJD=; for i=1:n % 总网损为所有节点注入功率的代数和 zws=zws+S(i); JDDYJD=strcat(JDDYJD,num2str(i),(,num2str(sida(i),),); JDDY=strca

18、t(JDDY,num2str(i),(,num2str(V(i),),); JDP=strcat(JDP,num2str(i),(,num2str(real(S(i),),); JDQ=strcat(JDQ,num2str(i),(,num2str(imag(S(i),),); end JDDYJD=strcat( 节点电压角度： ,JDDYJD); JDDY=strcat( 节点电压模值： ,JDDY); JDP=strcat( 节点有功： ,JDP); JDQ=strcat( 节点无功： ,JDQ); ZF subplot(4,1,2); plot(sida); title(JDDYJD)

19、; ylabel( 节点电压角度 ); grid on; subplot(4,1,3); P=real(S);Q=imag(S); bar(P); title(JDP); ylabel( 节点注入有功 ); grid on; subplot(4,1,4); bar(Q); title(JDQ); xlabel(ZF);ylabel( 节点注入无功 ); grid on;%* figure(2); subplot(3,2,1); JDH=;JDH1=; for i=1:nl JDH=strcat(JDH,num2str(i),(,num2str(B1(i,1),num2str(B1(i,2),)

20、, ); JDH1=strcat(JDH1,num2str(i),(,num2str(B1(i,2),num2str(B1(i,1),), ); end P1=real(Siz);Q1=imag(Siz); bar(P1); title(JDH); ylabel( 支路首端注入有功 );%xlabel( 支路号); grid on; subplot(3,2,2); bar(Q1); title(JDH); ylabel( 支路首端注入无功 ); grid on; subplot(3,2,3); P2=real(Sjy);Q2=imag(Sjy); bar(P2); title(JDH1); y

21、label( 支路末端注入有功 ); grid on; subplot(3,2,4); bar(Q2); title(JDH1); ylabel( 支路末端注入无功 ); grid on; subplot(3,2,5); P3=real(DS);Q3=imag(DS); bar(P3); xlabel(JDH);ylabel( 支路有功损耗 ); grid on; subplot(3,2,6); bar(Q3); xlabel(JDH);ylabel( 支路无功损耗 ); grid on; 四、结果分析及结论 B1 = Columns 1 through 5 0 +0 +0 + +0 + +0

22、 + +0 Columns 6 through 7 0 0 0 0 0 0 0 0 B2 = 0 0 0 0 + 0 0 + 0 0 + 0 0 + 0 0 0 导纳矩阵 Y= Columns 1 through 5 0 0 + 0 0 0 + + 0 + 0 + - + 0 0 0 + - + 0 + 0 + Column 6 0 0 功率方程第 (1) 次差值： Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 0 形成的第(1) 次 Jacobi 矩阵： Columns 1 through 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

23、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 11 through 13 000 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jacobi 矩阵第(1) 次消去运算 Columns 1 through 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

24、 Columns 11 through 13 000 000 00 00 Jacobi 矩阵第(1) 次回代运算 Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 0 各个节点电压模 0 功率方程第(2) 次差值： Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 形成的第(2) 次 Jacobi 矩阵： Columns 1 through 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

25、 0 0 0 0 0 Columns 11 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jacobi 矩阵第(2) 次消去运算 Columns 1 through 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

26、0 0 0 0 Columns 11 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jacobi 矩阵第(2) 次回代运算 Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 各个节点电压模 0 功率方程第(3) 次差值： Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 形成的第(3) 次 Jacobi 矩阵： Columns 1 through 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27、0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 11 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jacobi 矩阵第(3) 次消去运算 Columns 1 through 10 00000000 0 0 00000000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0

28、 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 11 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jacobi 矩阵第(3) 次回代运算 Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 各个节点电压模 0 功率方程第 (4) 次差值： Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 形成的第(4) 次 Jacobi 矩阵： Columns 1 through 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

29、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 11 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jacobi 矩 阵第(4 ) 次消去 运算 Columns 1 thro ugh 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 11 through 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Jacobi 矩阵第(4) 次回代运算 Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 through 12 各个节点电压模 0 功率方程第(5) 次差值： Columns 1 through 10 0 0 Columns 11 thro