平面解析几何初步测试题

1、平面解析几何初步测试题 一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1 已知直线I过（1，2），（ 1，3），则直线I的斜率（） 丄 A.等于0 B.等于1 C.等于2 D.不存在 2. 若A（3, 2）, B（ 9,4）,C（x,0）三点共线，则x的值是（） A . 1B. -1C. 0 D. 7 3. 已知A （X1,y1 ）、B （X2 , y2 ）两点的连线平行 y轴，则|AB|=（） A、|x 1 -x 2 | B、|y 1-y 21 C、 x 2 -x 1d、 y 2 -y 1 4若 ac 0 , 且be 0，直线 ax by e 0不通过（） A.第三象限 B. 第一象限

2、 C.第四象限 D. 第二象限 5.经过两点（ 3, 9 )、(-1 , 1) 的直线在 x轴上的截距为（） 3 2 2 A.2 B. 3 C. 3 D . 2 6 .直线2x-y=7 与直线3x+2y-7=0的交点是() A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7 满足下列条件的h与J，其中h J的是() (1) l1 的斜率为 2,|2 过点 A(1,2) , B(4,8); (2) l1经过点P(3,3) , Q( 5,3) , l2平行于x轴，但不经过 P , Q两点; (3) h 经过点 M ( 1,0) , N( 5, 2) , l2 经过点 R(

3、4 ,3), S(0,5). A. (1)(2)B.(2)(3) C. (1)(3)D.(1)(2)(3) 8.已知直线li : x ay 10与直线12 : y qx 2垂直，则a的值是（） A 2 B 2 C. 1 2 D.丄 2 9.下列直线中，与直线 x y 1 0的相交的是 A、2x 2y 6 B、x y 0C、yx 3 D、y x 1 10.已知P 2, 1 是圆x 2 1 y225的弦AB的中点，则弦 AB所在的直线的方程是 A、x y 3 0 B、x y 10 C、2x y 303 D、 2x y 50 11.圆x2+2x+y 2+4y-3=0上到直线x+y+仁0的距离是,2的

4、点共有（） A.1个B.2个 C.3个D.4个 64的位置关系是（） 2 2 2 12圆 x y 8x 6y 160与圆 x A 相交B.相离 C.内切D .外切 填空题 （4 个小题 每题 4 分，共 16 分） 必过定点 13.当 a+b+c=0 时，直线 ax+by+c=0 14.若厶ABC面积等于3，且A（1,1）, B（3,6），则C所在直线方程为 . 15 .直线y = x + b与曲线x=1 y2有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 2 2 16 .已知圆(x 1) (y 1) 1和圆外一点p（2,3），则过点 p的圆的切线方程为 三、解答题（74分） 17 .已知直线l经过直线

5、3x 4y 20与直线2x y 20的交点P，且垂直于直线 x 2y 10. (1)求直线I的方程； (2 )求直线I与两坐标轴围成的三角形的面积S. 18. 已知三角形 ABC的顶点坐标为 A(-1，5 )、B( -2，-1 )、C( 4，3)，M是BC边上的 中点。(1 )求AB边所在的直线方程；(2)求中线AM的长. 19. 已知，圆 C： x2 + y2 8y+ 12 = 0,直线 I: ax + y + 2a= 0. (1) 当a为何值时，直线I与圆C相切； 2 2 20.已知圆 C:(x 3) (y 2) (2) 当直线I与圆C相交于A、B两点，且AB = 2“ . 2时，求直线I的方程. 1和圆外一点 A (-2,3 )，一条光线从 A射出经X轴反射 后与圆C相切，求反射光线方程。 2 2 21.已知圆 C:(x 1) (y 2)25, 直线 l ：(2m1)x (m 1)y 7m 40 (1)求证：直线I过定点； (2 )判断该直线与圆的位置关系； (3 )当m为何值时，直线I被圆C截得的弦最