推荐-2017-2018学年天津市河北区八年级上期末数学试卷(有答案)

1、天津市河北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）（13分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）abcd2（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）ax2+2x1=（x1）2b（a+b）（ab）=a2b2cx2+4x+4=（x+2）21）dax2a=a（x23（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）ax3bx=3cx3dx34（3分）计算x3x2的结果是（）ax6bx5cx2dx5（3分）已知点p（a，3）、q（2，b）关于y轴对称，则a5b5cd=（）6（3

2、分）下列各式：，其中是分式的有（）abcd7（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）acbd8（3分）如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是16，腰ac的垂直平分线ef分别交ac，ab边于e，f点若点d为bc边的中点，点m为线段ef上一动点，则cdm周长的最小值为（）a6b8c10d12二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上）9（3分）当x=时，分式的值为零n10（3分

3、）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为11（3分）已知xm=6，xn=3，则x2m的值为12（3分）分解因式：27x2+18x+3=13（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值是（143分）如图，在等腰abc的两腰ab、bc上分别取点d和e，使db=de，此时恰有ade=acb，则b的度数是15（3分）如图，abc=50，bd平分abc，过d作deab交bc于点e，若点f在ab上，且满足df=de，则dfb的度数为16（3分）如图，adb、bcd都是等边三角形，点e，f分别是ab，ad上两个动点，满足ae=df连接bf与de相交于点g，chbf，垂足为h，连接cg若dg

4、=a，bg=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则gh=三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题10分，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）（1）（2a）3（a）（3a）2（2）（2a3b）24a（a2b）18（8分）先化简再求值：（119（8分）解分式方程：+）=11，其中x=（）+3020（8分）已知，如图，abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p，bqad于q，求证：pq=bp21（10分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2500元购进了

5、第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，0），以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob，点c为x正半轴上一动点（oc1），连接bc，以线段bc为边在第四象限内作等边cbd，连接da并延长，交y轴于点eobc与abd全等吗？判断并证明你的结论；当点c运动到什么位置时，以a，e，c为顶点的三角形是等腰三角形？20172

6、018学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）（13分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）abcd【解答】解：a、不是轴对称图形，故本选项错误；b、不是轴对称图形，故本选项错误；c、不是轴对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，故本选项正确故选：d2（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）ax2+2x1=（x1）2b（a+b）（ab）=a2b2cx2+4x+4=（x+2）21）【解答】解：（a）x2+2x1（x1）2，故a不是

7、因式分解，（b）a2b2=（a+b）（ab），故b不是因式分解，（d）ax2a=a（x21）=a（x+1）（x1），故d分解不完全，故选：c3（3分）要使分式有意义，x应满足的条件是（）ax3bx=3cx3dx3【解答】解：当x30时，分式有意义，即当x3时，分式有意义，故选：d4（3分）计算x3x2的结果是（）dax2a=a（x2ax6bx5cx2dx【解答】解：x3x2=x3+2=x5故选：b5（3分）已知点p（a，3）、q（2，b）关于y轴对称，则a5b5cd【解答】解：点p（a，3）、q（2，b）关于y轴对称，a=2，b=3，则=故选：c=（）6（3分）下列各式：，其中是分式的有（）a

8、bcd【解答】解：式子：，其中是分式的有：，故选：b7（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）acbd【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=即：=+10，+10，故选：b8（3分）如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是16，腰ac的垂直平分线ef分别交ac，ab边于e，f点若点d为bc边的中点，点m为线段ef上一动点，则cdm周长的最小值为（）a6b8c10d

9、12【解答】解：连接ad，abc是等腰三角形，点d是bc边的中点，adbc，sabc=bcad=4ad=16，解得ad=8，ef是线段ac的垂直平分线，点c关于直线ef的对称点为点a，ad的长为cm+md的最小值，cdm的周长最短=（cm+md）+cd=ad+bc=8+4=8+2=10故选：c二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上）9（3分）当x=3时，分式的值为零【解答】解：要使分式由分子x29=0解得：x=3而x=3时，分母x3=60x=3时分母x3=0，分式没有意义所以x的值为3故答案为：310（3分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数

10、法表示为2.3105【解答】解：0.000023=2.3105，故答案为：2.310511（3分）已知xm=6，xn=3，则x2mn的值为12【解答】解：x2mn=（xm）2xn=363=12故答案为：1212（3分）分解因式：27x2+18x+3=3（3x+1）2【解答】解：27x2+18x+3，=3（9x2+6x+1），=3（3x+1）213（3分）若关于x的分式方程无解，则m的值是3【解答】解：去分母，得m3=x1，x=m2关于x的分式方程无解，最简公分母x1=0，x=1，当x=1时，得m=3，即m的值为3故答案为3（143分）如图，在等腰abc的两腰ab、bc上分别取点d和e，使db=

11、de，此时恰有ade=acb，则b的度数是20【解答】解：设b=xdb=de，deb=b=x，ade=deb+b=2x，acb=2ade=4xab=bc，acb=a=4x在abc中，a+b+c=180，4x+x+4x=180，x=20即b的度数是20故答案为2015（3分）如图，abc=50，bd平分abc，过d作deab交bc于点e，若点f在ab上，且满足df=de，则dfb的度数为50或130【解答】解：如图，df=df=de；bd平分abc，由图形的对称性可知：bdebdf，dfb=deb；deab，abc=50，deb=18050=130；dfb=130；当点f位于点f处时，df=df

12、，dfb=dff=50，故答案是：50或13016（3分）如图，adb、bcd都是等边三角形，点e，f分别是ab，ad上两个动点，满足ae=df连接bf与de相交于点g，chbf，垂足为h，连接cg若dg=a，bg=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则gh=【解答】证明：延长fb到点m，使bm=dg，连接cmabd是等边三角形，ad=bd，a=abd=60，在aed与dfb中，aeddfb（sas），ade=dbf，cdg=adcade=120ade，cbm=120dbf，cbm=cdg，dbc是等边三角形，cd=cb，在cdg和cbm中，cdgcbm，dcg=bcm，cg=

13、cm，gcm=dcb=60，cgm是等边三角形，cg=gm=bg+bm=bg+dg，（a+b）2=a2+b2+2ab=9，a+b=3，cg=3，gh=cg=故答案为：三、解答题（17、18、19、20题各8分，21、22题10分，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）（1）（2a）3（a）（3a）2（2）（2a3b）24a（a2b）【解答】解：（1）（2a）3（a）（3a）2=8a3（a）9a2=8a3+9a3=a3；（2）（2a3b）24a（a2b）=4a212ab+9b24a2+8ab=4ab+9b218（8分）先化简再求值：（1），其中x=（）1+30【解答】解：

14、原式=，当x=（）1+30=3+1=4时，原式=219（8分）解分式方程：+=1【解答】解：去分母得：x2x2=x23x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解20（8分）已知，如图，abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p，bqad于q，求证：pq=bp【解答】解：ae=cd，ac=bc，ec=bd；abc为等边三角形，c=abc=60，ab=bc，在bec与adb中，becadb（sas），ebc=bad；abe+ebc=60，abe+bad=60，bpq是abp外角，abp+bap=60=bpq，又bqad，pbq=30，pq=bp21（10分）某文具店老板第一次用1000

15、元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由【解答】解：（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得，=2.5，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则2x=2100=200答：第二次购进200件文具；（2）第一次购进100件文具，利润为：（1510）10030=470（元）；第二次购进200件文具，利润为：（1512.5）200125=375（元），两笔生意是盈利：利润为470+375=845元22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，0），以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob，点c为x正半轴上一动点（oc1），连接bc，以线段bc为边在第四象限内作等边cbd，连接da并延长，交y轴于点eobc与abd全等吗？判断并证明你的结论；当点c运动到什么位置时，以a，e，c为顶点的三角形是等腰三