2017-2018学年四川省南充市九年级(上)期末数学试卷

1、2017-2018学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分） （3分）方程-5x2=1的一次项系数是（） A. 3 B. 1 C. 1 D. 2. 3. 4. B. A. (3分)用配方法解方程x2-8x+1仁0, A. (x+4) 2=5 B. (x- 4) 2=5 C. 则方程可变形为（ C. （x+8） 2=5 D. D. ) (x- 8) 2=5 （3分）下列事件中必然发生的事件是（ （3分）下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等

2、式 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 5. （3分）已知圆锥的底面半径是 3,母线长为6，则该圆锥侧面展开后所得扇 形的圆心角为（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 6. （3分）已知m是方程x2-x-仁0的一个根，则代数式m2- m的值等于（） A. - 1B. 0C. 1D. 2 7（3分）将数字“6旋转180得到数字“9;”将数字“9旋转180得到数字“6”现 将数字“ 69旋转180，得到的数字是（） A. 96B.69C.66D. 99 8. （3分）对称轴是直线x=- 2的抛物线

3、是（） A. y=- x2+2B.y=W+2C.y二二（x+2）2 D. y=4 （x- 2）2 9. （3分）圆材埋壁”是我国古代九章算术中的一个问题，今有圆材，埋在 壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数 学语言表示是：如图，CD为O O的直径，弦AB丄CD,垂足为E，CE=1 寸, AB=10寸，求直径CD的长”依题意，CD长为（） 10. （3分）已知二次函数yra+bx+c （a、b、c都是常数，且a0）的图象与x 轴交于点（-2, 0）、（ xi，0），且1v xiv 2,与y轴的正半轴的交点在（0, 2） 的下方，下列结论：4a-2b+c=0;av

4、bv0;2a+c0;2a- b+10.其 中正确结论的个数是（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. （3分）已知-3是一元二次方程x2- 4x+c=0的一个根，则方程的另一个根 是 12. （3分）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色 外都相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为 个. 13. （3分）抛物线y=- x2- 2x+m，若其顶点在x轴上，则m=. 14. （3分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为 半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为 .

5、A B C 15. （3分）四边形 ABCD为圆O的内接四边形，已知/ B0D=100,则/ BCD . 16. （3 分）如图，在 RtAABC中，/ ABC=90, AB=BC，将 ABC绕点 C 逆 时针旋转60,得到 MNC,连接BM,贝U BM的长是. 三、解答题(共9小题，共72分) 17. (6分)解方程：3 (x-4) 2=- 2 (x-4) 18. (6分)一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别 标有2, 3, 5三个数字.从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放 回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字.将第一次记下的数字作 为十位数字，第二次记

6、下的数字作为个位数字，组成一个两位数.求所组成 的两位数是5的倍数的概率.(请用”画树状图 或”列表 的方法写出过程) 19. (8分)关于x的方程mx2+ (m+2) x晋=0有两个不相等的实数根. (1) 求m的取值范围. (2) 是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由. 20. (8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建 立直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，- 1). (1) 把厶ABC向上平移5个单位后得到对应的 A1B1C，画出 A1B1C1，并写出 点B1的坐标； (2) 以原点O

7、为对称中心，画出 A1B1C1，关于原点O对称的 A2B2C2，并写 出B2的坐标. 21. （8分）已知：如图，O O的直径AB与弦CD （不是直径）交于点F,若FB=2 CF=FD=4 求 AC的长. 2，试比 较y1与y2的大小. 24. （10分）如图，AB是O O的直径，CD与O O相切于点C,与AB的延长线交 于点D, DE丄AD且与AC的延长线交于点E. (1)求证:DC=DE ,AB=3,求BD的长. 25. （10分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点, 且点A在x轴上，点B的横坐标为2,连结AM、BM. （1）求抛物线的函数关系式； （2）判断 A

8、BM的形状，并说明理由； （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移, 使其顶点为（m, 2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有两个不 动点. 2017-2018学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （3分）方程-5x2=1的一次项系数是（） A. 3B. 1C.- 1D. 0 【分析】方程整理为一般形式，找出一次项系数即可. 【解答】解：方程整理得：-5x2-仁0, 则一次项系数为0, 故选：D. 【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是： a

9、x2+bx+c=0 （a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件.这是在做题 过程中容易忽视的知识点.在一般形式中 ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常 数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项. 2. （3分）下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可解答. 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误. 故选：C. 【点评】此题主要考查了中心对称图

10、形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键 是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转180后两部分重合. 3. （3分）用配方法解方程x2-8x+1仁0，则方程可变形为（） A. (x+4)2=5B.(x-4)2=5 C.(x+8)2=5D.(x-8)2=5 【分析】把常数项移到右边， 两边加上一次项系数一半的平方， 把方程变化为左 边是完全平方的形式. 【解答】 解： x2- 8x+11=0， x2- 8x=- 11， x2- 8x+16=- 11+16， ( x- 4)2=5. 故选： B. 【点评】本题考查的是用配方法解方程， 把方程的左边配成完全平方的形式

11、， 右 边是非负数. 4. (3 分)下列事件中必然发生的事件是() A. 个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C. 200件产品中有 5件次品，从中任意抽取 6件，至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 【分析】 直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案. 【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事 件，故此选项错误； B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错 误； C、200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正

12、品，是必然 事件，故此选项正确； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错 冷口 误； 故选： C. 【点评】 此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义 是解题关键. 5. ( 3 分)已知圆锥的底面半径是 3，母线长为 6，则该圆锥侧面展开后所得扇 形的圆心角为( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 【分析】求得圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形 的圆心角. 【解答】解：圆锥的底面周长为：2nX 3=6n 那么=6n, 180 解得 n=180. 故选：D. 【点评】考查了扇形的弧长公式；圆的周长

13、公式；用到的知识点为：圆锥的弧长 等于底面周长. 6. （3分）已知m是方程x2-x-仁0的一个根，则代数式m2- m的值等于（） A.- 1B. 0C. 1D. 2 【分析】将x=m代入方程即可求出所求式子的值. 【解答】解：将x=m代入方程得：m2 - m -仁0, m2 - m=1. 故选：C. 【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值. 7. （ 3分）将数字“ 6旋转180得到数字“9;”将数字“ 9旋转180得到数字“ 6”现 将数字“ 69旋转180，得到的数字是（） A. 96B. 69C. 66D. 99 【分析】直接利用中心对称图形

14、的性质结合 69的特点得出答案. 【解答】解：现将数字“ 69旋转180,得到的数字是：69. 故选：B. 【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键. 8. （3分）对称轴是直线x=- 2的抛物线是（） A. y=- x2+2B. y=x2+2C. y令（x+2） 2 D. y=4 （x- 2） 2 【分析】由抛物线的顶点式可得出答案. 【解答】解： 抛物线y=a只+c的对称轴为y轴， A、B不正确； 抛物线y=a （x-h） 2的对称轴为x=h, 抛物线y=- （x+2） 2的对称轴为x=- 2, 故选：C. 【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握不同的解析式

15、所对称的抛物线的对 称轴是解题的关键. 9. （3分）圆材埋壁”是我国古代九章算术中的一个问题，今有圆材，埋在 依题意，CD长为（） C. 25 寸 D. 26 寸 壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数 学语言表示是： 如图，CD为。O的直径，弦AB丄CD,垂足为E, CE=1寸, OA=x, OE=x 1，在 【分析】连接OA.设圆的半径是x尺，在直角厶OAE 中, 直角 OAE中利用勾股定理即可列方程求得半径，进而求得直径CD的长. 【解答】解：连接OA.设圆的半径是x尺，在直角厶OAE中，OA=x, OE=x- 1, V OAoE+AE, 则 x2= (x

16、- 1) 2+25, 解得：x=13. 则 CD=2X 13=26 (cm). 【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理，正确作出辅助线是关键. 10. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c （a、b、c都是常数，且a0）的图象与x 轴交于点（-2, 0）、（为,0）,且1v X1V 2,与y轴的正半轴的交点在（0, 2） 的下方，下列结论：4a-2b+c=0;av bv0;2a+c0;2a-b+10.其 中正确结论的个数是（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【分析】根据待定系数法、方程根与系数的关系等知识和数形结合能力仔细分析 即可解. 【解答】解：由y=af+bx+c与X轴的交

17、点坐标为（-2, 0）得: ax （- 2） 2+bx（ - 2 ） +c=0,即 4a-2b+c=0, 所以正确； 由图象开口向下知av0, 由y=af+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（xi, 0 ）,且1 vxiv 2, 则该抛物线的对称轴为 庐页z 由av0,两边都乘以a得：ba, 也v 0, 2a av 0,对称轴 x=- v 1, bv 0, av bv 0.故正确; 由一元二次方程根与系数的关系知 ,结合av 0得2a+c 0,所以结 论正确, 由 4a-2b+c=0得二 |：- 一，而 0vcv2, - 1 v2a- bv 0二 2a- b+1 0，所以结论正确. 故填正确结论

18、的个数是4个. 故选：D. 【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与X轴的交点, 二次函数与系数的关系等知识点的理解和掌握，能根据图象确定与系数有关 的式子的符号是解题的关键. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. （3分）已知-3是一元二次方程x2- 4x+c=0的一个根，则方程的另一个根 【分析】设另一根为a,直接利用根与系数的关系可得到关于 a的方程，则可求 得答案. 【解答】解: 设方程的另一根为a, 3是一元二次方程 x2 - 4x+c=0的一个根， 3+a=4，解得 a=7, 故答案为：7. 【点评】本题有要考查根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的两根之和

19、等于 -3、两根之积等于是解题的关键. a色 12. （3分）在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色 外都相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是丄，则黄球的个数为 24 3 个. 【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得：-丄，解此分式方程即可 12+k 3 求得答案. 【解答】解：设黄球的个数为x个， 根据题意得：寺一4， 12*Fs 3 解得：x=24， 经检验：x=24是原分式方程的解； 黄球的个数为24. 故答案为：24; 【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总 情况数之比. 13. （3分）抛物线y=- x2- 2x+m，若其

20、顶点在x轴上，则m= - 1. 【分析】根据抛物线y=-x2- 2x+m，若其顶点在x轴上可知其顶点纵坐标为0, 故可得出关于m的方程，求出m的值即可. 【解答】解：抛物线y=- x2- 2x+m，若其顶点在x轴上, 4X (-C 4X (-1) =0, 解得m= - 1. 故答案为：-1. 【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出关于m的方程是解答此 题的关键. 14. （3分）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为 半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积为_ 二 1） a2. A_ D 【分析】由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为 90且

21、半径为a的扇形的 面积与正方形的面积的差，可据此求出阴影部分的面积. 2 一 【解答】解：由题意可得出：S阴影=2S扇形-S正方形=2X - a2= （- - 1） 3602 a2. 故答案为：（三-1）a2. 【点评】本题利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解，得出S阴影=2S扇形 -S正方形 是解题关键. 15. （3分）四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知/ BOD=100,则/ BCD= 130 或 50. 【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到/BOD=100，再根据圆 周角定理得/ BCD=-/ BOD=50，然后根据圆内接四边形的性质求解. 【解答】解：如图 弧B

22、AD的度数为100, :丄 BOD=1O0, / BCD=-/ BOD=50 , :丄 BAD=180-Z ACD=130. 同理，当点A是优弧上时，/ BAD=50 . 故答案为：130或50 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质： 圆内接四边形的对角互补；圆内接四 边形的对边和相等. 16. （3 分）如图，在 RtAABC中，/ ABC=90, AB=BC小，将 ABC绕点 C 逆 时针旋转60得到 MNC,连接BM,贝U BM的长是坐+1. 【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM, / ACM=6，得至ACM为等边 三角形根据AB=BC CM=AM，得出BM垂直平分AC,于是求出

23、BO丄AC=1, OM=CM?sin60 =，最终得到答案 BM=BO+OM=1祐. 【解答】解：如图，连接AM , 由题意得：CA=CM, / ACM=6 , ACM为等边三角形， AM=CM,Z MAC=Z MCA=Z AMC=6 ; vZ ABC=90, AB=BC= :, AC=2=CM=2 v AB=BC CM=AM, BM垂直平分AC, BO十AC=1, OM=CM?sin60 =:, BM=BC+OM=1+ ：；, 故答案为：1+*. 【点评】本题考查了图形的变换-旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的 判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键. 三、

24、解答题(共9小题，共72分) 17. (6分)解方程：3 (x-4) 2=- 2 (x-4) 【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可. 【解答】解：3 (x-4) 2=- 2 (x-4)， 3 (x- 4) 2+2 (x- 4) =0， (x- 4) 3 (x-4) +2 =0， x- 4=0，3 (x- 4) +2=0， xi=4，x2. 【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此 题的关键，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、 直接开平方法. 18. (6分)一个不透明的袋中中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分

25、别 标有2, 3, 5三个数字.从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放 回，再从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字.将第一次记下的数字作 为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数.求所组成 的两位数是5的倍数的概率.(请用”画树状图 或”列表 的方法写出过程) 【分析】列表得出所有等可能的结果，找出组成的两位数是5的倍数的情况，即 可求出所求的概率. 【解答】解：列表得： 235 23252 32353 52535 所有等可能的情况有6种，其中组成两位数是5的倍数的情况有2种， 则所组成的两位数是5的倍数的概率为二二 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表

26、法或画树状图法可以 不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状 图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率 =所求情况数与 总情况数之比. 19. (8分)关于x的方程mx2+ (m+2) x晋=0有两个不相等的实数根. (1) 求m的取值范围. (2) 是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由. 【分析】(1)由二次项系数非零及根的判别式 0,即可得出关于m的一元 次不等式组，解之即可得出m的取值范围； (2)假设存在，设方程的两根分别为XI、X2,根据根与系数的关系结合+=0, sl| 叱| 即可得出关于

27、m的方程，解之即可得出 m的值，再根据(1)的结论即可得 出不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于 0. 【解答】解：(1)v关于x的方程mx2+ (m+2) x=0有两个不相等的实数根, 4 | A-fnr+2 ) Z-4nr耆0 解得：m- 1且m工0. (2)假设存在，设方程的两根分别为 X1、x2,贝q X1+X2= 竽, X1x2 = 4 血2 4 in =0, / m 1 且 m工0, m=- 2不符合题意，舍去. 假设不成立，即不存在实数 m,使方程的两个实数根的倒数和等于 0. 【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：（1）根据 二次项系数非零结合根

28、的判别式0,找出关于m的一元一次不等式组；（2） 根据根与系数的关系结合1 +丄=0,列出关于m的方程. |xl| 巾 20. （8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在建 立直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,- 1）. （1）把厶ABC向上平移5个单位后得到对应的 AiBiC，画出 AiBiCi，并写出 点Bi的坐标； （2）以原点O为对称中心，画出 AiBiCi，关于原点O对称的 A2B2C2，并写 出B2的坐标. 【分析】（i）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案; （2）直接利用关于原点对称点的性质进而得出答案. 【解答】解：（i

29、）如图所示： AiBiCi，即为所求，点Bi的坐标为：（5，i）; （2）如图所示： A2B2C2，即为所求，点B2的坐标为：（-5，- i）. *tl1|p1 I 亠 m.产亠- if- -3! -* T- -l * *-| 1PV11 1II1II1|11 114i1i| T - Tl F1 a r mt 194tfi9I J. _ J _ L _ J _L_J LbJ ;:b:; y-: _ _ L -.j/L_ L-亠-1 1Ii1i1i viiiJ i JZ: ! 卫 iriP11 !lIIIII 1!！ iiimii 【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是

30、解题关 键. 21. （8分）已知：如图，O O的直径AB与弦CD （不是直径）交于点F,若FB=2 CF=FD=4 求 AC的长. 4 0 I B 【分析】根据垂径定理以及勾股定理即可求出答案. 【解答】解：连接BC, v AB是直径， CF=FD=4 AB 丄 CD, vZ ACB=90 / A=Z BCF, BCFA CAF, PF少 旺万， CF=AF?BF 设 AF=x 16=2x， x=8, 由勾股定理可知：AC=4 !, 【点评】本题考查垂径定理，解题的关键是熟练运用垂径定理以及勾股定理，本 题属于中等题型. 22. (8分)我市2015年为做好 精准扶贫”投入资金1500万元用

31、于某镇的异 地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金 1875万元. (1) 从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2) 在2017年的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁 户的奖励，规定前100户(含第100户)每户奖励2万元，100户以后每户 奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？ 【分析】(1)设从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为 X,根据2015年及2017年投入的异地安置资金，即可得出关于 x的一元二次 方程，解之取其正值即可得出结论； (2)设今

32、年该镇有y户享受到优先搬迁奖励，根据100 X 20000+超出100户的 数量x 5000W投入资金，即可得出关于 y的一元一次不等式，解之取其中的 最大值即可得出结论. 【解答】解：(1)设从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长 率为X， 根据题意得：1500 (1+x) 2=1500+1875, 解得：X1=0.5=50% X2=- 2.5 (不合题意，舍去). 答：从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为50%. (2)设今年该镇有y户享受到优先搬迁奖励， 根据题意得：100X 20000+ (y- 100)X 50002，试比 较y1与y2的

33、大小. 【分析】（1）根据表中的数据得出对称轴是直线 x=2,根据对称点的特点得出即 可； （2）根据表得出图象有最小值，根据顶点坐标得出即可； （3）根据二次函数的性质得出即可. 【解答】解：（1）v根据表可知：对称轴是直线x=2， 点（0, 5）和（4，n）关于直线x=2对称， 二 n=5， 故答案为：5; （2）根据表可知：顶点坐标为（2，1）， 即当x=2时，y有最小值，最小值是1; （3） 1函数的图象开口向上，顶点坐标为（2，1），对称轴是直线x=2， 当m2时，点A （m1，y1），B （ m+1，y2）都在对称轴的右侧，y随x的增大 而增大， / mv m+1， y1 v y2

34、. 【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，能根据表中的熟记得出正确信息是 解此题的关键. 24. (10分)如图，AB是。O的直径，CD与。O相切于点C,与AB的延长线交 于点D，DE丄AD且与AC的延长线交于点E. (1) 求证：DC=DE (2) 若丄A, AB=3,求BD的长. AD 2 【分析】(1)利用切线的性质结合等腰三角形的性质得出/ DCE=/ E,进而得出 答案； (2)设BD=x贝U AD=ABBD=3x, 0D=0BhBD=1.x，禾用勾股定理得出 BD的 长. 【解答】(1)证明：连接OC, v CD是。O的切线， / OCD=9, / ACG/DCE=90, 又 vED丄 AD,a/ EDA=90 , / EADf/ E=90, v OC=OA/ ACO=/ EAD, 故/ DCE/ E , DC=DE (2)设 BD=x,贝U AD=ABBD=3x , OD=OBBD=1.x , 在 RtA EAD 中, : 1 2 ED=LaD=- (3+x), 由(1)知,DC寺(3+x), 在 Rt