八年级数学上册第13章轴对称检测题含答案

1、 第 13 章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列图形不是轴对称图形的是()2已知点 p(3，2)与点 q 关于 x 轴对称，则点 q 的坐标为(a(3，2) b(3，2) c(3，2) d(3，2)3已知等腰abc 的周长为 18 cm，bc8 cm，若abc 与abc全等，则abc的腰长等于(a8 cm b2 cm 或 8 cm c5 cm d8 cm 或 5 cm)4下列说法正确的是()a等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 b顶角相等的两个等腰三角形全等c等腰三角形的两个底角相等 d等腰三角形一边不可以是另一边的2 倍5(20

2、14丹东)如图，在abc 中 ，abac，a40，ab 的垂直平分线交 ab 于 d，交 ac 于点 e，连接 be，则cbe 的度数为()a70 b80 c40 d306如图，在abc 中，abac，a36，bd，ce 分别为abc 与acb 的角平分线，bd，ce相交于点 f，则图中的等腰三角形有(a6 个 b7 个 c8 个 d9 个),第 5 题图),第 6 题图),第 7 题图),第 8 题图)7如图，在abc 中，a90，c30，adbc 于 d，be 是abc 的平分线，且交 ad 于 p，如果 ap2，则 ac 的长为(a2 b4 c6 d8)8如图，在abc 中，acb100

3、，acae，bcbd，则dce 的度数为(a20 b25 c30 d40)9等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于(a30 b30或 150 c120或 150 d120，30或 150)10如图，在abc 中，a90，ab20 cm，ac12 cm，点 p 从点 b 出发以每秒 3 cm 的速度向点 a 运动，点 q 从点 a 同时出发以每秒 2 cm 的速度向点 c 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当apq 是等腰三角形时，运动的时间是(a2.5 秒 b3 秒 c3.5 秒 d4 秒),第 10 题图),第 13 题图) ,第 14 题图)二、

4、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11国旗上的五角星是轴对称图形，它有_条对称轴12等腰三角形的一个内角为 68，则其他两内角的度数为_13如图，有一底角为 35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是_14如图，在 rtabc 中，b90，ab3 cm，s 6 cm ，将abc 折叠，使点 c 与点 a 重合，2abc得折痕 de，则abe 的周长等于_ cm.15如图，在abc 中，abc120，abbc，过 ab 的中点 m 作 mnab，交 ac 于点 n，若 ac12 cm，则 cn_.16在平面直角坐标系x

5、oy 中，已知点 p(2，2)，点 q 在 y 轴上，pqo 是等腰三角形，则满足条件的点 q 共有_个,第 15 题图),第 17 题图),第 18 题图)17如图，已知abc 为等边三角形，点o 是 bc 上任意一点，oe，of 分别与两边垂直，且等边三角形的高为 1，则 oeof 的值为_18如图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图，在三角形纸片abc 中，a65，b80，将纸片的一角折叠，使点c 落在abc内，若120，求2 的度数20(8 分)如图，a，b 两村在一条小河的同一侧，要在河

6、边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 21(8 分)如图，一艘轮船以每小时20 海里的速度沿正北方向航行，在a 处测得灯塔 c 在北偏西 30方向上，轮船航行 2 小时后到达 b 处 ，在 b 处测得灯塔 c 在北偏西 60方向上当轮船到达灯塔 c 的正东方向 d 处时，又航行了多少海里？22(10 分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：abdc，bece，bc，baecde.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件

7、，推出aed 是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由(写出一种即可)已知：_.求证：aed 是等腰三角形证明：23(10 分)如图，已知等腰rtoab 中，aob90，等腰rteof 中，eof90，连接ae，bf.求证：(1)aebf；(2)aebf. 24(10 分)如图，大海中有两个岛屿 a 与 b，在海岸线 pq 上点 e 处测得aep74，beq30，在点 f 处测得afp60，bfq60.(1)判断 ae，ab 的数量关系，并说明理由；(2)求bae 的度数25(12 分)如图，abc 为等边三角形，aecd，ad，be 相交于点 p，bqad 于 q，pq3，pe

8、1，求 ad 的长第 13 章检测题参考答案1c 2.c 3.d 4.c 5.d 6.c 7.c 8.d 9.d 10.d 11.5 12.56，56或 68，44 13.125 14.715.8 cm 16.4 17.1 18.30a19.延长 ae，bf 交于点 d.a65，b80，d180806535，c35，又11802020，cefdef，1cefdef180，cef80，cfe1802803565，21806525020.(1)如图点 m 即为所求 (2)如图点 n 即为所求 21cab30，cbd60，bcacab30，abbc，bc20240(海里)，12cdb90，cbd60，dcb30，bd bc20(海里)22.bc，aebdec，bece，abedce，aede，aed 是等腰三角形23(1)rtoab与rteof是等腰直角三角形，aoob，oeof，aobeof90，aobeobeofeob，即aoebof，aeobfo(sas)，aebf (2)延长 ae 交bf 于 d，交 ob 于 c，则bcdaco，由(1)知：oacobf，bdaaob90，aebf24(1)aeab，理由：bef30，afe60，eof90，bfq60，bef30，ebf30，bfef，oeob，即 af 垂直平分 be，aeab (2)aep74，ae b180 7430