2017-2018学年人教版八年级数学上期末试卷(强烈推荐)

1、营山县2017-2018学年度上期期末教学质量监测 数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 下列图案属于轴对称图形的是（） 2点M( 1, 2)关于y轴对称点的坐标为() A. (- 1, 2) B. (- 1,- 2)C. (1,- 2) D. (2,- 1) 3若分式XT2的值为，则x的值为（） A. 0 B1 C . 1 D . 2 4下列计算正确的是() A. (a3) 2=a6B. a?a2=a2 C. a3+a2=a6 D. (3a) 3=9a3 5. 个多边形每个外角都等于36,则这个多边形是

2、几边形() A. 7B. 8C. 9D. 10 6. 如图，已知 ABC中, Z A=75，则/ 1+Z 2=() A. 335B. 255C. 155 D. 150 7. 下列从左到右的运算是因式分解的是() 2 2 2 A. 2a - 2a+ 仁2a (a - 1) +1B. (x - y) (x+y) =x - y 2 2 2 2 2 C. 9x - 6x+1= (3x- 1)D. x +y = (x - y) +2xy 8. 若等腰三角形的两边长分别为 6和8,则周长为() A. 20 或 22 B . 20 C . 22 D .无法确定 （6题图） （9题图） （10题图） 9. 如

3、图，过边长为 1的等边三角形 ABC的边AB上一点P,作PE丄AC于点E, Q为BC 延长线上一点，当 AP = CQ时，PQ交AC于D，贝U DE的长为（） 1 A-3 1 2 B-2C-3 D .不能确定 10. 如图，在 Rt ABC中，/ BAC = 90 AB= AC,点D为BC的中点，直角/ MDN绕点 D旋转，DM , DN分别与边AB, AC交于E, F两点，下列结论：厶 DEF是等腰直角三 角形；AE= CF;3A BDEADF ; BE + CF = EF，其中正确结论是（） A .B .C.D. 二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分） 11 科学家发现一种病毒的

4、直径为 0.0043微米，则用科学记数法表示 微米. 12. 若一个三角形三个内角的度数之比为 1: 2: 3,贝U这个三角形中的最大的角 度是_. 13. 若m+n=8 mn=11贝U吊-mn+斥的值是 14 .若x2+mx+4是完全平方式，贝U m=, 15.如图，/ AOB=30，OP平分/ AOB PCL OB于 D, PC/ OB交 OA于 C,若 PC=6 16.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b） n （n为 非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. 出: （a+b） 5=. 请你观察, 并根据此规律写 V 1 2 1 1331 14641 (a+

5、b)*=a+b (a+b)a2+2ab+to:2 +fa) i=a 3aSab邱 b3 Q咔計+4 三、解答题（本题共9小题, 计算步骤） 17. （6分）计算： 23 （1） （- a） ?4a 18. （6分）解下列分式方程: 共72分，解答题要求写出文字说明，证明过程或 (2) 2x (x+1) + (x+1) 19.（8 分）因式分解：（1） a3b ab3 (2) x3 6x2 9x 20. （8分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1. （1）分别写出A , B, C三点的坐标； （2）作厶ABC关于y轴的对称图形 A B不写（作法），想一想：关于y轴对称的两个点 之间有什么关系

6、？ 求 ABC的面积. 21. （8 分）如图，点 E、F 在 BC上，BE=FC AB=DC/ B=Z C.求证：/ A=Z D. 22. （8分）小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后， 爸爸发现他的数学课本忘了拿， 立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已 知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度. 23. （8 分）如图，在 ABC中, AB=ACZ A=36，DE是 AC的垂直平分线. （1）求证： BCD是等腰三角形; （2）BCD的周长是a，BC=b求厶ACD的周长（用含a，b的代数式表示） C 2a?+ 2a=2 a 24. (10 分)先化简 马一

7、2a2a+ 1，并回答：原代数式的值可以等于 a I a za+ i a + 1 1吗？为什么？ 25. ( 10 分)如图，CA= CB, CD = CE,/ ACB = Z DCE = a, AD, BE 相交于点 M , 连接CM. (1)求证：BE = AD; 用含a的式子表示/ AMB的度数； (3)当a= 90。时，取 AD, BE的中点分别为点 P, Q,连接CP, CQ, PQ,如图，判 断厶CPQ的形状，并加以证明. 图 答案 一. 选择题：CABAD BCABC 9. B 点拨：过P作PF/ BC交AC于F.TA ABC为等边三角形，.易得厶 APF也是等边 三角形， AP

8、 = PF.TAP = CQ , PF= CQ.又 PF / CQ,DPF = Z DQC，/ DFP = Z DCQ , 1 1 PFD QCD. DF = DC. / PE丄 AF，且 PF= PA, AE = EF. DE = DF + EF = qCF+q 1 1, 1 AF = 2AC = 2 X 1= 2. 10. C 点拨：在 Rt ABC 中，/ BAC = 90 AB= AC,点 D 为 BC 的中点， AD 丄 BC, / B =Z C = Z BAD =Z CAD = 45 ADB = Z ADC = 90 AD = CD = BD.v/ MDN 是直 角，/ ADF +

9、 Z ADE = 90.vZ BDE + Z ADE =Z ADB = 90, ADF = Z BDE.在厶 BDE / B =Z CAD , 和 ADF 中，BD = AD,BDE ADF (ASA) , DE = DF , BE = AF , DEF Z BDE = Z ADF , 是等腰直角三角形， 故正确；/ AE = AB- BE , CF = AC AF , AB = AC , BE = AF , AE =CF ,故正确；v BE+ CF = AF + AE , AF + AE EF , BE+ CF EF ,故错误；综上 所述,正确的结论有.故选C. 二. 填空题：11.4.3

10、X 103 , 12. 90 , 13.31 , 14. 4, 15.3 , 16.a 5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 三. 解答题 17. 解：(1)原式=-a6?4a =-4 a7 (2)原式=2x +2x+x +2x+1 =3x2+4x+1 . 18. 解：(1)去分母得：x -仁1, 解得：x=2 , 经检验x=2是增根，分式方程无解； 2 2 2 19. (1)解：原式=ab(a -b )(2)解：原式=x (x-3 ). =ab(a+b)(a_b) 20 .解：(1)分别作出点 A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接； (2)作点B关于x轴的对称点B,然

11、后连接AB,与x轴的交点即 为点P. (1) (2)所作图形如图所示： 解：(1)A( 3 , 3) , B( 5 , 1) , C( 1 , 0). (2)图略，关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被y轴垂直 平分). (3)SABC = 3X 4- 1X 2 X 3-1X 2 X 2-才 4 X 1 = 5. 21.证明：/ BE=FC , BE+EF=CF+EF , 即 BF=CE ; 又 AB=DC , / B= / C, ABF DCE ; (SAS) / A= / D . 22解：设小鹏的速度为 x米/分，爸爸的速度为 2x米/分, 由题意得，- =10, x

12、 2x 解得：x=80, 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意. 答：小鹏的速度为 80米/分. 23 ( 1)证明：/ AB=AC , / A=36 / B= / ACB= DE是AC的垂直平分线， AD=DC , / ACD= / A=36 / CDB是厶ADC的外角， / CDB= / ACD+ / A=72 / B= / CDB , CB=CD , BCD是等腰三角形； (2)解：/ AD=CD=CB=b , BCD 的周长是 a, AB=a - b, / AB=AC , -AC=a b, ACD 的周长=AC+AD+CD=a b+b+b=a+b . 24.解：原式= 2a (

13、a+ 1)a (a 1) (a+ 1)( a 1) (a 1) 2 a+ 1 a 2a aa +1 a 1 a 1 a a a+1 a 1 a a+ 1 a 1 . a亠1 当R=-1时，解得 a= 0,这时除式 0,没有意义，原代数式的值不能等于 25. (1)证明：如图，/ ACB =Z DCE = a, ：-L ACD = Z BCE.(1 分)在厶 ACD 和厶 BCE CA = CB, 中， / ACD = Z BCE, ACD BCE(SAS), a BE = AD.(3 分) CD = CE, (2)解：如图， ACDBCE， / CAD = Z CBE.vZ BAC + Z ABC = 180 a, / BAM + Z ABM = 180 a,AMB = 180 (180。一 a = a.(6 分) 解: CPQ为等腰直角三角形.(7 分)证明：如图，由 可得，B