无锡市锡北片2018-2019学年七年级下期中数学测试卷-附配套答案

1、 .学年江苏省无锡市锡北片七年级（下）期中数学测试卷2018-2019一、选择题（本题共 题，每题 分，共 分）10 3 301下列计算正确的是（）aa2a3=a6 b（2a2）3=8a6 c2a2+a2=3a4da3a2=a2下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（a（x+a）（xa） b（a+b）（ab） c（xb）（xb） d（b+m） （mb）3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）a2、2、4 b8、6、3 c2、6、3 d11、4、64pm2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（）a0.2510 5b0.2

2、510 6c2.510 5 d2.510 65一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（a100 b120 c135 d150）6如图，点 e 在 bc 的延长线上，下列条件中能判断 abcd（）a3=4 bd=dce cd+acd=180 d1=27若 a=0.32，b=3 2，c=（ ） 2，d=（ ）0，则 a、b、c、d 大小关系正确的是（）aabcd bbadc cadcb dabdc8若 m=（x3）（x5），n=（x2）（x6），则 m 与 n 的关系为（am=n bmn）cmn9若关于 x 的多项式 x2px16 在整数范围内能因式分解，则整数p 的个数有（a4 b5 c

3、6 d7dm 与 n 的大小由 x 的取值而定）10如图，abc=acb，ad、bd、cd 分别平分abc 的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd 平分adc；bdc= bac其中正确的结论有（）a2 个 b3 个 c4 个 d5 个二、填空题（每题 分，共 分）2 1611计算：2x3（3x）2=12（0.125）2012（8）2013=13如果一个多边形的每个外角都是 36，那么这个多边形是边形. .14因式分解：10am15a=15若 3x=4，3y=7，则 3x2y=16如图，已知 abef，c=90，则 、 与 的关系是17

4、若 x2（m+1）x+36 是个完全平方式，则 m 的值为18如图，abc 中，a=30，沿 be 将此三角形对折，又沿 ba再一次对折，点 c 落在 be 上的 c处，此时cdb=84，则原三角形的abc 的度数为三、解答题19计算（1）（2）（2x ） + （ ）23 x2 x43x32（3）（x+2） （ + ）（ ）2x 1 x 1（4）（2ab+3）（2a+b+3）20先化简，再求值：（2a+b）（2ab）+3（2ab）2，其中 a=1，b=321画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将abc 经过一次平移后得到abc，图中标出了点 b 的对应点 b（1）在给定

5、方格纸中画出平移后的abc；（2）画出 ab 边上的中线 cd 和 bc 边上的高线 ae；（3）线段 aa与线段 bb的关系是：（4）求四边形 acbb的面积；22如图，已知 adbe，1=2，试判断a 和e 之间的大小关系，并说明理由23如图，在abc 中，be、cd 相交于点 e，设a=2acd=76，2=143，求1 和dbe 的度数. .24已知 a、b、c、为abc 的三边长，且 a2+b2=8a+12b52，其中 c 是abc 中最短的边长，且 c 为整数，求 c 的值25你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手

6、先分别计算下列各式的值：（x1）（x+1）=x ；2 1（x1）（x + + ） ；2 x 1 =x3 1（x1）（x3+x2+x+1）=x41；由此我们可以得到：（x1）（x + + +x+1）=99 x98 x97请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：49（1）（2） +（ ） +（ ） +（ ）+ 50224821（2）若 x + + +3 x2 x 1=0，求x2016的值26直线 mn 与直线 pq 垂直相交于 o，点 a 在直线 pq 上运动，点 b 在直线 mn 上运动（1）如图 1，已知 ae、be 分别是bao 和abo 角的平分线，点 a、b 在运动的过程中，aeb 的

7、大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出aeb 的大小（2）如图 2，已 知 ab 不平行 cd，ad、bc 分别是bap 和abm 的角平分线，又 de、ce 分别是adc和bcd 的角平分线，点 a、b 在运动的过程中，ced 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长ba 至 g，已知bao、 oag 的角平分线与boq 的角平分线及延长线相交于 e、f，在aef 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求abo 的度数. .学年江苏省无锡市锡北片七年级（下）期中数学试卷2018-2019参考答案与试题解析一、选

8、择题（本题共 题，每题 分，共 分）10 3 301下列计算正确的是（）aa2a3=a6 b（2a2）3=8a6 c2a2+a2=3a4 da3a2=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】依据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：a、a 2 a3=a5，故 a 错误；b、（2a2）3=8a6，故 b 错误；c、2a2+a2=3a2，故 c 错误；d、a3a2=a，故 d 正确故选 d2下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（）a（x+a）（xa） b（a+b）（ab） c（xb）（xb） d（b+m） （m

9、b）【考点】平方差公式【分析】运用平方差公式（a+b）（ab）=a 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减2 b2去相反项的平方【解答】解：a、（x+a）（xa）=x2a2，能用平方差计算；b、（a+b）（ab）=（a+b）2，用完全平方公式计算；c、（xb）（xb）=（b）2x2=b2x2，能用平方差计算；d、（b+m）（mb）=m2b2，能用平方差计算；故选：b3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）a2、2、4 b8、6、3 c2、6、3 d11、4、6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：

10、根据三角形的三边关系，知a、2+2=4，不能组成三角形；b、3+68，能够组成三角形；c、3+2=56，不能组成三角形；d、4+611，不能组成三角形故选 b4pm2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（）a0.2510 5b0.2510 6c2.510 5 d2.510 6 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 ，与较大数的科学记数法不n同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.

11、510 6；故选：d5一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（a100 b120 c135 d150【考点】多边形内角与外角）【分析】根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可【解答】解：六边形的内角和为：（62）180=720，每个内角的度数为：7206=120，故选：b. .6如图，点 e 在 bc 的延长线上，下列条件中能判断 abcd（）a3=4 bd=dce cd+acd=180 d1=2【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：a、错误，若3=4，则 acbd；b、错误，若d=dce，则 acbd；c、错误

12、，若d+acd=180，则 acbd；d、正确，若1=2，则 abcd故选 d7若 a=0.32，b=3 2，c=（ ） 2，d=（ ）0，则 a、b、c、d 大小关系正确的是（）aabcd bbadc cadcb dabdc【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d 的值，然后比较大小【解答】解：a=0.09，b= ，c=9，d=1，cdab，故选 b8若 m=（x3）（x5），n=（x2）（x6），则 m 与 n 的关系为（am=n bmn）cmn dm 与 n 的大小由 x 的取值而定【考点】整式的混合运算【分

13、析】将 m 与 n 代入 mn 中，去括号合并得到结果为 3 大于 0，可得出 m 大于 n【解答】解：m=（x3）（x5），n=（x2）（x6），mn=（x3）（x5）（x2）（x6）=x25x3x+15（x26x2x+12）=x25x3x+15x2+6x+2x12=30，则 mn故选 b9若关于 x 的多项式 x2px16 在整数范围内能因式分解，则整数p 的个数有（a4 b5 c6 d7）【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】原式利用十字相乘法变形，即可确定出整数p 的值【解答】解：若二次三项式 x 在整数范围内能进行因式分解，那么整数 的取值为 ， ， ，2 px 16p66 1515

14、，0故选 b10如图，abc=acb，ad、bd、cd 分别平分abc 的外角eac、内角abc、外角acf以下结论：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd 平分adc；bdc= bac其中正确的结论有（）. .a2 个 b3 个 c4 个 d5 个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得eac=abc+acb=2abc，根据角平分线的定义可得eac=2ead，然后求出ead=abc，再根据同位角相等，两直线平行可得adbc，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得adb=cbd，再根据角平分线的定义可得abc=2

15、cbd，从而得到acb=2adb，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得adc=dcf，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得adc=90abd，判断出正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出dcf，然后整理得到bdc= bac，判断出正确，再根据两直线平行，内错角相等可得cbd=adb， abc 与bac 不一定相等，所以adb 与bdc不一定相等，判断出错误【解答】解：由三角形的外角性质得，eac=abc+acb=2abc，ad 是eac 的平分线，eac=2ead，ead=abc，adbc，故正确，adb=cbd，bd 平分abc，abc=

16、2cbd，abc=acb，acb=2adb，故正确；adbc，adc=dcf，cd 是acf 的平分线，adc= acf= （abc+bac）= = =90abd，故正确；由三角形的外角性质得，acf=abc+bac，dcf=bdc+dbc，bd 平分abc，cd 平分acf，dbc= abc，dcf= acf，bdc+dbc= （abc+bac）= abc+ bac=dbc+ bac，bdc= bac，故正确；adbc，cbd=adb，abc 与bac 不一定相等，adb 与bdc 不一定相等，bd 平分adc 不一定成立，故错误；综上所述，结论正确的是共 4 个故选 c. .二、填空题（每

17、题 分，共 分）2 1611计算：2x3（3x）2= 18x5 【考点】单项式乘单项式【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可【解答】解：2x （ ）33x 2=2x3 9x2=18x5 故答案为：18x 512（0.125）2012（8）2013= 8 【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由（0.125）2012（ ）2013=（0.125）2012（ ） （ ），根据幂的乘方与积的乘方的8820128运算法则求解即可【解答】解：原式=（0.125）2012（ ） （ ）82

18、0128=（0.125）（8）2012（8）=12012（8）=8故答案为：813如果一个多边形的每个外角都是 36，那么这个多边形是 10 边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的性质，边数等于 360除以每一个外角的度数【解答】解：一个多边形的每个外角都是 36，n=36036=10，故答案为：1014因式分解：10am15a= 5a（2m3） 【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式 5a，进而提取 5a，分解因式即可【解答】解：原式=5a（2m3）故答案为：5a（2m3）15若 3x=4，3y=7，则 3x 2y=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直

19、接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：3x=4 3y=7， ，3x 2y=3x3y 2=4 72=（ ） 故答案为：16如图，已知 abef，c=90，则 、 与 的关系是 +=90 【考点】平行线的性质【分析】首先过点 c 作 cmab，过点 d 作 dnab，由 abef，即可得 abcmdnef，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案【解答】解：过点 c 作 cmab，过点 d 作 dnab，abef，abcmdnef，bcm=，dcm=cdn，edn=，. .=cdn+edn=cdn+，bcd=+cdn=90，由得：+=90故答案为：+=9017若

20、 x2（m+1）x+36 是个完全平方式，则 m 的值为 11 或13 【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值【解答】解：x （ + ） + 是个完全平方式，2m 1 x 36m+1=12，解得：m=11 或 m=13，故答案为：11 或1318如图，abc 中，a=30，沿 be 将此三角形对折，又沿 ba再一次对折，点 c 落在 be 上的 c处，此时cdb=84，则原三角形的abc 的度数为 81 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据折叠的性质得1=2，2=3，cdb=cdb=84，则1=2=3，即abc=33，根据三角形内角和定理得3+c=96

21、，在abc 中，利用三角形内角和定理得a+abc+c=180，则30+23+96=180，可计算出3=27，即可得出结果【解答】解如图，abc 沿 be 将此三角形对折，又沿 ba再一次对折，点 c 落在 be 上的 c处，1=2，2=3，cdb=cdb=84，1=2=3，abc=33，在bcd 中，3+c+cdb=180，3+c=18084=96，在abc 中，a+abc+c=180，30+23+（3+c）=180，即 30+23+96=180，3=27，abc=33=81，故答案为 81三、解答题19计算. .（1）（2）（2x ） + （ ）23 x2 x43x32（3）（x+2） （

22、+ ）（ ）2x 1 x 1（4）（2ab+3）（2a+b+3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相减计算即可求解；（2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；（3）先根据完全平方公式和平方差公式计算，最后合并同类项即可求解；（4）先变形为（2a+3） b（2a+3）+b，再根据平方差公式和完全平方公式计算，最后合并同类项即可求解【解答】解：（1）=1 +94=5（2）（2x ） + （ ）23 x2 x43x32=8x6+x69x6=16x6；（3）（x+2） （ + ）（ ）2x 1 x

23、 1=x2+4x+4x2+1=4x+5；（4）（2ab+3）（2a+b+3）=（2a+3）b（2a+3）+b=（2a+3）2b2=4a212a+9b220先化简，再求值：（2a+b）（2ab）+3（2ab）2，其中 a=1，b=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a + （ + ）2 b2 3 4a2 4ab b2 =4a2 b2 12a2 12ab 3b2=16a2 12ab 2b2 + + + ，当 a=1，b=3 时，原式=1636+18=221画图并填空：如图，方格

24、纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将abc 经过一次平移后得到abc，图中标出了点 b 的对应点 b（1）在给定方格纸中画出平移后的abc；（2）画出 ab 边上的中线 cd 和 bc 边上的高线 ae；（3）线段 aa与线段 bb的关系是： 平行且相等 ；（4）求四边形 acbb的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出abc即可；（2）取线段 ab 的中点 d，连接 cd，过点 a 作 aebc 的延长线与点 e 即可；（3）根据图形平移的性质可直接得出结论；（4）根据 sacbb=safgb+s abcs bgbs afb即可得出结论梯形.四边形 .【解答】解：

25、（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图形平移的性质可知，aabb，aa=bb故答案为：平行且相等；（4）sacbb=safgb+s abcs bgbs afb梯形四边形= （7+3）6+ 44 17 35=308 =1122如图，已知 adbe，1=2，试判断a 和e 之间的大小关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据1=2 可得 deac，进而得到e=ebc，再根据 adeb 可得a=ebc，进而得到e=a【解答】a=e，证明：1=2，deac，e=ebc，adeb，a=ebc，e=a23如图，在abc 中，be、cd 相交于点 e，设a=2acd=76，2=143，求

26、1 和dbe 的度数【考点】三角形的外角性质【分析】求出acd，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=a+acd 计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到dbe【解答】解：2acd=76，acd=38，在acd 中，1=a+cd=76+38=114；. .在bde 中，dbe=21=143114=2924已知 a、b、c、为abc 的三边长，且 a2+b2=8a+12b52，其中 c 是abc 中最短的边长，且 c 为整数，求 c 的值【考点】因式分解的应用；三角形三边关系+ ，得 ， 的值进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小

27、于它们之和，【分析】由 a2+b2=8a 12b 52a b则 baca+b，即可得到答案【解答】解：a +2 b2=8a 12b 52+ a + + 2 8a 16 b2 12b 36=0+（a4） +（ ）2b 6 2=0a=4，b=664c6+4即 2c10整数 c 可取 3，425你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值：（x1）（x+1）=x ；2 1（x1）（x + + ） ；2 x 1 =x3 1（x1）（x3+x2+x+1）=x41；99 x98 x97由此我们可以得到：（x1）（x +

28、+ +x+1）= x100 1请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：49（1）（2） +（ ） +（ ） +（ ）+ 50224821（2）若 x + + +【考点】整式的混合运算【分析】根据已知三个等式规律可得（x1）（x + + + + ）3 x2 x 1=0，求 的值x201699 x98 x97x 1 =x100 1 ；（1）原式变形为 （21）（2） +（ ） +（ ） +（ ）+ ，再根据题中规律可得5024924821结果；（2）由 x3+x2+x+1=0可得（x1）（ + + + ） 即 x3 x2 x 1 =0x4 1=0，求得 x 的值代入计算即可【解答】解：根据题意知

29、，（x1）（x + + + + ）99 x98 x97x 1 =x100 1 ；（1）原式= （21）（2） +（ ） +（ ） +（ ）+ 5024924821= （2）511=；（2）x + + +3 x2 x 1=0，（x1）（x3+x2+x+1）=0，即 x41=0，解得：x=1（不合题意，舍去）或 x=1，则 x2016=（ ）2016=11故答案为：x100126直线 mn 与直线 pq 垂直相交于 o，点 a 在直线 pq 上运动，点 b 在直线 mn 上运动. .（1）如图 1，已知 ae、be 分别是bao 和abo 角的平分线，点 a、b 在运动的过程中，aeb 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出aeb 的大小（2）如图 2，已 知 ab 不平行 cd，ad、bc 分别是bap 和abm 的角平分线，又 de、ce 分别是adc和bcd 的角平分线，点 a、b 在运动的过程中，ced 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长ba 至 g，已知bao、 oag 的角平分线与boq 的角平分线及延长线相交于 e、f，在aef 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求abo 的度数【考点】三角形内