黑龙江友谊红兴隆管理局第一高级中学2019高三上年末考试-数学文

1、黑龙江友谊红兴隆管理局第一高级中学2019高三上年末考试-数学文第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1集合，集合，则的实数可以取的一个值为（ ）（a）0 （b）1 （c）2 （d）3 2设复数满足, 则等于( ) （a）1 （b）2 （c） （d）3若向量，则以下结论正确的选项是（ ）（a） （b） （c） （d）4已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列，则公比的值为（ ）（a）1或 （b）1 （c） （d）5的三个内角依次成等差数列，若，则的形状是（ ）（a）直角三角形 （b）钝角三角形 （c）等边三角形 （d）等腰直角三角形 6某几何体的三视图如下

2、图,则该几何体的体积为( ) （a） （b） （c）2 （d）37已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率等于（ ）（a） （b） （c） （d） 8设直线与圆相交于a,b两点，,若点m在圆c上，则实数的值为（ ） （a） （b） （c） （d）9函数且，当时，恒有，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d） 10等边三角形abc的三个顶点在一个半径为1的球面上，o为球心，g为三角形abc的中心，且， 则的外接圆的面积为（ ）（a） （b）2 （c） （d）11过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为）交轴于点，若为线段的中点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）（a

3、） （b） （c） （d）12已知函数的图象为，则下面的论断正确的个数是（ ） 图象关于点对称； 函数在区间内最大值为； 由的图象向左平移个单位长度可以得到图象 （a）0 （b）1 （c）2 （d）3 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13在abc中,若, 则ac= .14已知抛物线的焦点为，过焦点f的直线l交抛物线于a、b两点，若，则直线l的斜率为 .15等比数列满足，且，则 16已知函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是_三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分

4、）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点（）求的值；（）若函数，求函数在区间上的取值范围18（本小题满分12分）在四棱锥pabcd中，abcacd90，baccad60，pa平面abcd，e为pd的中点，pa2ab2（）求四棱锥pabcd的体积v；（）若f为pc的中点，求证pc平面aef；（）求证ce平面pab 19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.（）求证：平面平面；（）求点到平面的距离.20（本小题满分12分）设函数，其中为自然对数的底数.（）求函数的单调区间；（）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.21（本小题满分12分）已知中心在原点o，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（）求椭圆的方程；（）设不过原点o的直线l与该椭圆交于p，q两点，满足直线op，pq，oq的斜率依次成等比xyopq数列，求opq面积的取值范围请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22（本小题满分10分）在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，以极点为坐标原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系（）求圆的参数方程；（）若，点的直角坐标为，直线过点, 倾斜角为，且直线交圆于 两点，求的最小值23（本小