初三上学期一元二次方程韦达定理(根与系数的关系)全面练习题及答案word版本

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除韦达定理(根与系数的关系)韦达定理：对于一元二次方程 ax2 bx c 0(a0)，如果方程有两个实数根x1, x2，那么bcx-i x2, x-i x2aa说明：定理成立的条件0练习题一、填空：1、 如果一元二次方程ax2 bx c=0(a 0)的两根为x-， x?，那么x- + X2=，Xi x? =.2、 如果方程x2 px q 0的两根为&， x2，那么x-! + x2=， x! x2 =.3、 方程 2x2 3x 1 0 的两根为 Xi， X2，那么 Xi+X2=， XiX2=.4、 如果一元二次方程x2 mx n 0的两根互为相反数，那么

2、m=;如果两根互为倒数，那么n=.5方程x2 mx (n 1) 0的两个根是2和一4,那么m=, n=.6、 以Xi, X2为根的一元二次方程(二次项系数为 1)是.7、 以、3 1 , 3 1为根的一元二次方程是 .8若两数和为3,两数积为4,则这两数分别为 .9、 以32和32为根的一元二次方程是 .10、若两数和为4,两数积为3,则这两数分别为 .11、 已知方程2x2 3x 4 0的两根为Xi, X2，那么Xi2 x|=.12、若方程x2 6x m 0的一个根是32，则另一根是 , m的值是.13、若方程x2 (k 1)x k 10的两根互为相反数，则k=，若两根互为倒数，则k=14、

3、 如果是关于x的方程x2 mx n 0的根是 2和 3，那么x2 mx n在实数范围内可 分解为.只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除二、已知方程x23x 20的两根为x1、x2，且x1x2,求下列各式的值：(1) X1 X2 =； ( 2) =；x1 x2(3)(Xi X2)2 =； (4) (Xi 1)(X2 1)=.三、选择题：1、关于x的方程2x2 8x p = 0有一个正根，一个负根，则 p的值是()(A) 0( B)正数(C) 8(D) 42、 已知方程x2 2x 1 =0的两根是x1, x2，那么Xi2X2 X1X22 1()(A ) 7(B) 3(C )

4、7(D) 31 13、 已知方程2x2 x 3 0的两根为X1，X2，那么一一二()X1 X211(A ) -(B) -(C )3(D) 3334、 下列方程中，两个实数根之和为 2的一元二次方程是()(A) x2 2x(B) x2 2x 305、若方程4x22(a 3a 10)x 4a0的两根互为相反数，则a的值是()(A )5 或一2(B) 5(C ) 2(D) 5 或 26、若方程2x23x 40的两根是X1， X2，那么(X11)(X2 1)的值是()(A ) 22(B) 61 5(C )-(D)-2 27、分别以方程x2 2x 1=0两根的平方为根的方程是()(A) y2 6y103

5、 0(C) x2 2x(D) x2 2x 302(B) y 6y 10(C) y2 6y(D) y2 6y 10四、解答题 :1若关于X的方程5x2 23x m 0的一个根是一5,求另一个根及m的值.21. 求2、关于x的方程x22(m 2)x m240有两个实数根，且这两根平方和比两根积大m的值.3、若关于x的方程x2 (m 2)x m 30两根的平方和是9.求m的值.4、已知方程x2 3x m 0的两根之差的平方是7，求m的值.5、已知方程x2 (m2 4m 5)x m 0的两根互为相反数，求m的值.6、关于x的方程3x2 (4m2 1)x m(m 2) 0的两实数根之和等于两实数根的倒数

6、和，求m的值7、已知方程x2 2x3m =0，若两根之差为4,求m的值.8已知x,x2是一元二次方程4kx2 4kx k 1 0的两个实数根.3(1)是否存在实数k，使(2xi X2)(xi 2x2)-成立？若存在，求出k的值；若不存在，请2您说明理由. 求使生 x2 2的值为整数的实数k的整数值.x x1只供学习与交流C答案:蛾九”灶逊归區_观若两数和为4.两数积为丄御这阿数分别为IL已知方程2, + 3jc-4 = 0的两根为a2若刈数和曲九牌数积为4P帆这曲数分别为生一丿 圳 $ 耳 4 二?9.以3+逅和渥为根的元二次方玫足十弘关于”的方程+2、如果方稈JC2 + pjt十彳=0的两根

7、为JTj T t2 1那么Xp + JCj _T- X| -Kj _3丄方2x2-31-1 = 0的两根为州.X那么1产 jr J西舟一1_涉如果一元二衣方程八加卄=0的阿根卫为和反歇那么初=_；卵果僧根互为倒敌，那么=_!_+nu+(Ji-l)三 0 的西令f二次项系数舟1是 处匕（无样丿城十久九*若方程+ m = O的一个棍是M 运.则另一根是丄逵一,、芳方fix2 -|Jt-Ii-t-i = 0的两棍互为相反航Jli-JL-若两抿互为倒數卫0g 已知方程= 0的两根为斗、比，M亠小求丁列各式的値:(3= _lZ(4) (x, + IXXj + 1】弓 -三、选择遐土关于x的方程2x2-8

8、x-p-0有一个正根负根则p的值是(B(A) 0(B)正數(C) -8 T2x已知方程x1 + 2x-l=0的两根是 “ 那么;r,巧+眄右十1=( B)(A)7(B)3(C )7OJ -33、已划方JVlx1 -x-3* 0的蘭根为旳那么+ - ( A、c.(A)-y(B)(C)3(D) -3下列方科中，两个实数根之和为2的-元抉方程是匚)(.A) ij+2jc-30(B) j!，-2jc + 3 = O 比變堆(C) k1-2x5 = 0号夕 若方程4xJ + (a2 - 3a -10)jt + 4a = 0的少艰互为相反数， S(C) -2(A )5 威一2(B)5则。的值是C C (D)5 或 26、若方程2xJ-3x4 = 0的两根址丹x2r那么* + 】)(些+U的值是(Q ) g (B) -6(关于*的击屋X + 2血屛*寸=0宵两个实數且这两很甲方利比两杞积A3J,呼:+ / * a% n7