3.2.1直线的点斜式方程

1、321直线的点斜式方程一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3） 体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素一一直线上的一点和直线的倾斜角的基础 上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。 3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想, 渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）

2、难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学设想问题设计意图师生活动、在直线坐标系内确疋 条直线，应吏学生在已有知识学生回顾，并回答。然后教师指出，知道皇哪些条件？和经仝验的基础上，探索直纟戋的方程，就是直线上任意一点的坐新知标（x, y）满足的关系式。咅养学生自主探索学生根据斜率公式，可以得到，当2、直线I经过点Po（xo, yo）,且斜率为的能力，并体会直线的一，、.方程呈，就是直线上任意xy Vo丰x时，k =_，即k。设点P（x, y）是直线1上的任意一x_ xo-一-点的坐标（x, y）满占八、：请建立x, y与k, Xo, yo之间的关系。口# 足的勺关系式，从而掌握y-y

3、= k（x-X。）（ 1）根据居条件求直线方程教师对基础薄弱的学生给予关注、引1 的:亍法。导，使每个学生都能推导出这个方程。OX吏学生了解方程为学生验证，教师引导。3、（1）过点巳（X。，y。），斜率是k的直戋方程必须满两个直纟层I上的点，其坐标都满足方程（1）条件牛。吗?问题设计意图师生活动（:!）坐标满足方程（1）的点都在经过，吏学生了解方程为学生验证，教师引导。然后教师指出直戋方程必须满两个方程呈（1）由直线上一定点及其斜率确定，Po（X。,yo），斜率为k的直线I上吗？条件牛。所以M叫做直线的点斜式方程，简称点斜1式(point slope form ).、直线的点斜式方程能否表示坐

4、标平使学津生理解直线的点学生分组互相讨论，然后说明理由。面上二的所有直线呢？斜式弋方程的适用范围。5、（1）x轴所在直线的方程是什么？进一步使学生理解教:师学生引导通过画图分析， 求得问题y轴所在直线的方程是什么？直纟戋的点斜式方程的的解库决。适丿冃范围，掌握特殊直y -(2!）经过点Po（Xo，yo）且平行于x线方车线方丁程的表示形式。iPo（即卩垂直于y轴）的直线方程是什么？(3）经过点F0（Xo,yo）且平行于y轴Ox（即卩垂直于X轴）的直线方程是什么？y11Ox6，、例1的教学。学会、运用点斜式方程教师引导学生分析要用点斜式求直解决狂问题，清楚用点斜线方亍程应已知那些条件？题目那些条件

5、式公、式求直线方程必已纟至直接给予，那些条件还有待已去须具备的两个条件求。在坐标平面内，要画一条直线可以(1） 一个定点；（2）怎样羊去画。有斜斗率。同时掌握已知直纟 法。戋方程画直线的方7、已知直线l的斜率为k，且与y轴车学生引入斜截式方程，让 匸懂得斜截式方程学生独立求出直线1的方程：的交匕点为（0,b），求直线l的方程。源于斜式F点斜式方程，是点y 弋方程的一种特殊=Kx + b(2)再此基础上，教师给出截距的概念，情形究引导牛学生分析方程（2）由哪两个条件确疋,让学生理解斜截式方程概念的内涵。深入理解和掌握，学生讨论，教师及时给予评价。8、观察方程 V KXb，它的形式具.斜截歩式方程

6、的特点？有什么特点？问题设计意图师生活动使学生理解“ 1学生匕思考回答，教师评价。9V、直线y = kx十b在x轴上的截距是咔, 距与“距离”两个概什么、？念的勺区别。函数0、你如何从直线方程的角度认识一次1本会直线的斜截式学生三思考、讨论，教师评价、归纳概攵y = kx + b ?次函数中k和b的方 系呈与一次函数的关括。几,可意义是什么？你能说岀一次函数y=2x -1, y =3x,y = -x+ 3图象的特F点吗？/1、例2的教学。掌握从直线方程的；教师引导学生分析：用斜率判断两条角度送判断两条直线相直纟层平行、垂直结论。思考（1） 11 /12互平产行，或相互垂直；进一-步理解斜截式方时,匕*2；6山2有何关系？ （ 2 ）程中P k,b的几何意义。11丄丨2时，k1,k2 ;b1, b2有何关系？在此由日学生得出结论：11/丨2二匕=k2,且h鼻b2 ；11丄丨 2 = -1/2、课堂练习第100页练习第1, 2, 3巩固邑本节课所学过的学生三独立完成，教师检查反馈。4题知识只。/3、小结使学津生对本节课所学教师卩引导学生概括：（1）本节课我们学的知打识有一个整体性过那E些知识点；（2）直线方程的点斜式、的认人识，