初等数学教学大纲

1、初等数学课程教学大纲（128学时）一、课程性质与任务数学课程是中等职业学校汽车运用与维修及相关专业的学生必修的一门公共基础课。课程针对目前中等职业学校公共基础课学时安排与学生基础知识现状，旨在使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。同时经过进一步学习，为其职业生涯发展和终身学习创造一定的条件。二、课程教学目标通过本课程教学，使学生在九年义务教育基础上：1、进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2、培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学

2、思维能力。3、引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构本课程采用任务驱动项目教学方法，共分为九个项目，每个项目又分为多个任务。每个任务中包括基本理论知识、计算技能、知识拓展三部分。1、基本理论知识是本课程应掌握的基础性内容和应达到的基本要求。2、计算技能是学生学习本专业需要掌握的基本计算技能以及对相关专业知识掌握所必需的认知与计算能力。3、拓展知识是满足学生个性发展和继续学习需要选修的内容，是基础知识和基本操作技能的进一步拓展和延伸。教学时数不做统一规定，建议学时供参考。四、教学内容与要求项目一 预备知识教学目标：将初

3、中数学知识进行强化与提高，为中等职业教育数学知识的学习打下扎实的基础。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一数、代数式及其运算1、数、代数式及其运算计算器的开方与乘方运算近似计算复习初中知识，使基础知识牢固任务二方程与方程组1、 一元一次方程与方程组的解法2、 一元二次方程的三种解法解法一元一次方程解法的消元法；一元二次方程的求根公式与根的判别配方法解一元二次方程复习初中知识，使基础知识牢固任务三一元一次不等式与一元一次不等式组1、区间的概念2、不等式的基本性质与解法不等式解的数轴、区间与不等式表达方法无复习初中知识，使基础知识牢固项目二 集合及其函数教学目标：在学习集合知识的基础上，进一

4、步认知函数的概念、性质及几种常见的函数及其应用。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一集合及其运算1、集合的表示法2、集合之间的关系（子集、真子集、相等）3、集合的运算（交、并、补）集合的交、并、补运算用集合表示不等式解的方法从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算，培养学生的数学思维能力任务二 函数的概念及其性质函数的概念函数的三种表示法函数的奇偶性函数的单调性函数的奇偶性与单调性的判断奇函数的几种特征通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能任务三一元二次函数的性质及不等式的图像解法1、一元一次图像的画法2、一元二次函数的性质及其图像画法3、一元二

5、次不等式的图像解法一元二次不等式的解法二次函数的应用注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学项目三 指数与函数运算教学目标：本章主要学习对数函数和指数函数，它们在自然科学和经济生活中有着重要的应用。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一指数函数运算1、幂函数举例2、指数函数的图像和性质3、实数指数幂及其运算法则4、有理数指数幂负整指数幂与分数指数幂的运算利用计算器进行幂的运算有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接任务一对数函数运算1、对数的概念（含常用对数、自然对数）2、积、商、幂的对数3、对数函数的图像和性质对数的基本计算；积、商、幂的对数利用计算器进行对数的运算注意指数函

6、数与对数函数在日常生活的应用项目四 三角函数教学目标：本章将在锐角三角函数的基础上，对角的概念进行推广，并研究任意角的三角函数。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一角的概念的推广、弧度制1、弧度制2、角的概念推广弧度与角度的互化象限角和终边相同的角的判断可以用周期现象推广角的概念任务二任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数1、任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数概念2、特殊角的三角函数值的推导与记忆3、同角三角函数基本关系式4、任意角的三角函数值特殊角的三角函数值记忆利用计算器求三角函数值各象限中三角函数值的符号判断任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要与锐角三角函数相衔接任务三正、

7、余弦函数的图像和性质1、正弦函数的图像和性质2、余弦函数的图像和性质熟练画出正、余弦函数的图像非象限角的正、余弦值记忆通过五点作图法作图，理解周期与最小正周期的概念项目五 数列教学目标：通过数列概念的引入，进而学习等差数列、等比数列的规律，并进行通项公式推导及前n项的计算。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一 等差数列数列的认识等差数列的概念等差数列通项公式，前n项和公式等差数列的公差、通项公式和前，前n项和计算无结合生活实例，注意培养计算工具的使用任务二 等比数列等比数列的概念等比数列通项公式，前n项和公式等比数列的公比、通项公式和前n项和计算无结合生活实例，注意培养计算工具的使用项目

8、六 平面向量教学目标：通过平面向量的概念引入，学习向量的加、减及内积计算，并通过平面向量的分解定理，进而实现向量的坐标表示及运算。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一平面向量及其几何运算1、平面向量的概念平面向量的加、减、数乘运算2、平面向量的内积平面向量的三角形法则与平行四边形法则专业学习中有关向量的了解平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行任务二平面向量的坐标表示1、平面向量的分解定理2、平面向量的坐标表示无无平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力任务三平面向量的坐标运算1、平面向量的坐标运算2、线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式向量的坐标内积运算两向量

9、平行与垂直的条件平行与垂直的条件要学会推导项目七 直线和圆的方程教学目标：通过直线和圆的方程的学习，培养最基本的数形结合的解析几何思维。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一直线方程1、两点间距离公式及中点公式2、直线的倾斜角与斜率3、直线的点斜式和斜截式方程4、直线的一般式方程5两条直线平行与垂直的条件直线的斜率计算；直线的点斜式、斜截式和一般式方程互化两直线的夹角公式要加强本单元知识与实际问题的联系，使学生体验解析几何的应用任务二圆的方程1、点到直线的距离公式2、圆的方程3、直线与圆的位置关系4、直线的方程与圆的方程应用举例圆的方程写法；直线与圆相交、相切、相离的判断圆的方程的特点注意

10、圆的标准方程特点，并用坐标法解决圆的相关问题项目八 立体几何教学目标：通过了解空间图形的基本要素点、线、面，培养最基本的空间向量的基本性质与简单计算。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一空间的基本要素1、平面的基本性质2、空间向量及其运算空间向量的基本运算无通过观察实物模型，归纳出直线、平面的性质任务二直线、平面的位置关系1、 两直线的位置关系2、 直线和平面的位置关系3、 两平面的位置关系判断两向量重合、相交、平行和异面空间向量的分解定理注意培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能项目九 概率与统计初步教学目标：能用最基本的分类、分步计数原理去解决生活中较为复杂的计数问题

11、，并进一步学习基本的统计方法和等可能事件的概率计算。任务理论知识计算技能知识拓展教学要求任务一计数原理1、分类、分步计数原理2、排列3、组合分类、分步计数与排列、组合计数方法的应用二项式定理教学中应注意提出问题，使学生在解决问题中掌握知识任务二随机事件和概率1、随机事件和概率2、概率的简单性质3、直方图与频率分布等可能事件的概率N次独立重复试验模型注意将生活中的基本常识上升到数学理论研究任务三统计初步1、总体与样本2、抽样方法3、总体均值、标准差；4、用样本均值、标准差估计总体均值、标准差样本均值、标准差的计算一元线性回归用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差，解决简单的实际问题五

12、、教学实施1、教学时数安排建议教学时数安排(128学时)项目任务总学时理论学时 实践学时项目一预备知识任务一数、代数式及其运算642任务二方程与方程组422任务三一元一次不等式与一元一次不等式组422项目二集合及其函数任务一集合及其运算422任务二函数的概念及其性质422任务三一元二次函数的性质及不等式的图像解法422项目三指数与函数运算任务一指数函数运算422任务二对数函数运算642项目四三角函数任务一角的概念的推广、弧度制 422任务二任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数642任务三正、余弦函数的图像和性质422项目五数列任务一等差数列642任务二等比数列642项目六平面向量任务一平面向量

13、及其几何运算642任务二平面向量的坐标表示422任务三平面向量的坐标运算642项目七直线和圆的方程任务一直线方程862任务二圆的方程862项目八立体几何任务一空间的基本要素422任务二直线、平面的位置关系422项目九概率与统计初步任务一计数原理844任务二随机事件和概率642任务三统计初步422阶 段 测 试44机 动44总 计12880482、教学方法建议课程采用任务驱动项目教学方法，理论教学以课堂讲授、实物演示、多媒体课件等教学形式，主要讲授汽车维修专业中所必需的数学基本知识；计算技能培养学生的基本动手能力。教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生对本课程学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。六、考核与评价本课程考核方式采用过程考核的办法。过