北师大版七年级数学第一章教案

1、第一章 丰富的图形世界第一章内容： 1、生活中的立体图形2、展开与折叠3、截一个几何体4、从不同的方向看5、生活中的平面图形第一章概述：本章共分5节，具体来说，第1节通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。第2节通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。第3节继续通过学生的动手操作和思考、交

2、流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。第4节从试图的角度，认识正方体及其组合体与其三种视图之间的关系，初步进行正方体及其组合体与其三种视图之间的转换，继续发展学生的空间观念。第5节经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，初步认识多边形和扇形。总的说来，本章让学生不断经历三维和二维空间之间的转换过程、利用直观进行思考的过程，在这些过程中，丰富学生对图形的认识；而运用的主要手段是展开与折叠、截面和视图。（从本章的5个小标题我们可以清楚的看出编者的用意就是把生活中的立体图形三维空间转化为生活中的立体图形二维空间，而转化的手段就是第2、

3、3、4节课的内容）一、教学目标（知识、能力、情感）1、让每个学生经历从现实世界中观察物体（从生活中获取的知识）；2、经过比较不同的物体,学会观察物体间的不同特征，抽象出图形的过程，能用非数学语言叙述几何体间的联系与区别（逐渐培养的能力）；3、激发起学生热爱生活的热情（培养的情感）。二、教材分析（地位与作用、重点、难点）1、地位与作用：本节课程既不是从小学到初中的过渡，又不是简单地开始学习传统意义上的平面几何知识，而是体现课标中“遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并7解释与应用的过程”，从而提高和发展学生的空间观念。2、重点：让每个学

4、生经历从现实生活中对几何体的观察3、难点：抽象出图形，并进行识别与分类三、教学准备（教具、素材等）1、课前学生对实际生活的观察（每人找出10个生活中的物体，并说出它们分别是什么图形）；2、教具：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱锥、棱柱以及几种实物；（可采用学生自己亲手作的模型讲解）四、教学过程1、创设情境（生活、故事、知识、图片、实际、教材情境等）提出问题：以上说的实物中有哪些是你所熟悉的几何体？（由学生说，老师纪录）2.分析探索（根据所提出的问题由学生进行分析、总结，然后让学生总结）问题解决：由学生参与总结各几何体的共同点和不同点3.知识理顺、得出结论（对各种不同的集合体进行分类，让学生说

5、出分类的方法）4.应用反思：用投影片向学生展示生活中各种结合体的具体运用；拓展创新：启发学生用所学的知识规划自己的房间等5.小结回顾：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。纳入体系：向学生说明在数学课上所学的几何体是从生活中来的，同时通过在数学课上对它们系统深入地学习和研究，同学们可以进一步地了解他们的性质，为人们更好的美化生活和世界提供理论依据和知识。6.布置作业（灵活多样）生活中的：让学生画一些生活种的实物并能表现出不同的几何体（评价时要用较宽松的标准进行，要给与及时的、必要的鼓励和表

6、扬，要让同学们互相新上）书面作业：课后习题（可以分不同的要求） 五、教后札记（从学生的亲身经历、体验、逐渐培养学生的合作精神，教师的自我感受等方面进行总结）让学生经历和感受点动形成线、线动形成面、面动形成体的过程，可以让学生举例说明，本节课的难点是对面动成体的认识。本部分要指导学生自己动手做点动成线、线动形成面、面动形成体的游戏。而面动形成体的展示可以采用将切好的黄瓜片或土豆片再摞起来来实现。本节课需两课时，第一课时：学生动手折叠（粘纸盒）,认识棱柱；第二课时：展开（观察、找棱柱的性质）一、教学目标（知识、能力、情感）1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；2、在操

7、作活动中认识棱柱的某些特征；3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。二、教材分析（地位与作用、重点、难点）本节课让学生动手是非常关键的，这是建立理性认识的基础，可让学生自己制作四棱柱、圆柱等模型。重点：学生动手制作模型，积累数学活动经验，发展空间观念；难点; 认识棱柱的某些特征和侧面展开图。三、教学准备（教具、素材等）学生自制的模型四棱柱等；四、教学过程1. 创设情境、提出问题（生活、故事、知识、图片、实际、教材情境等）拿出一五棱柱型盒子，让学生说出它的构成，问：剪开是什么样呢？2. 分析探索、问题解决有学生通过剪开，来完成上述问题。3. 知识理顺、得出结论

8、（1）这个棱柱的上下底的形状和大小一样吗？它们有几条边？（2）这个棱柱由几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条棱？它们的长度有什么关系？4. 应用反思、拓展创新5. 完成课后“议一议”6. 小结回顾、纳入体系对以上3结合“议一议”作进一步的强调。 6.布置作业、灵活多样 五、教后札记一、教学目标（知识、能力、情感）1、学生经历用一个平面截一个几何体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念。2、通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探

9、究、合作交流和分析归纳能力。 3、教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。二、教材分析（地位与作用、重点、难点）教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系；教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。三、教学准备（教具、素材等）刀、土豆等四、教学过程1. 创设情境、提出问题（生活、故事、知识、图片、实际、教材情境等）用刀切一个正方体截面会是什么样？2. 分析探索、问题解决学生动手制正方体型土豆

10、块，截开，观察截面3. 知识理顺、得出结论学生说各自的截面形状，看书中的截面是什么样？4. 应用反思、拓展创新做“想一想”5. 小结回顾、纳入体系完成“随堂练习”，得出平面截立方体截面可能是三角形、正方形、长方形、圆的结论。 6.布置作业、灵活多样五、教后札记本节课需两课时，第一课时：从不同方向看；第二课时：几何体的三视图一、 教学目标（知识、能力、情感）1经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。2在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。3能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。二、 教

11、材分析（地位与作用、重点、难点）从不同的方向看是生活中最常见的事，而正确表达各方向的视图一般却不被人重视，让学生学习这一节有利于提高学生正确使用数学语言和用数学形式来表达自己的想法。重点：经历从不同方向看，合理清晰地表达自己的思维过程。难点：画出三种视图三、教学准备（教具、素材等）暖水壶、杯子、乒乓球；长方体、正方体、四棱锥模型各一；学生自制正方体盒子若干个。四、教学过程1. 创设情境、提出问题（生活、故事、知识、图片、实际、教材情境等）有苏轼的诗题西林石壁“横看成岭侧乘峰，远近高低各不同，不是庐山真面目，只缘身在此山中”想到了什么? 将暖水壶、杯子、乒乓球摆在讲桌上，让几个学生从不同的方向看

12、，说出看到了什么？2. 分析探索、问题解决结合课本上的“议一议”、“随堂练习”问学生：为什么会出现以上情况呢?(让学生说，议论)如何画出三种视图？3. 知识理顺、得出结论由学生参与总结从不同方向看与各种图形之间的关系？画三种视图的方法。4. 应用反思、拓展创新有平面图摆出实物图，有三种视图摆出实物图5. 小结回顾、纳入体系 6.布置作业、灵活多样一、教学目标（知识、能力、情感）1、使学生经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系的过程；2、建立初步的空间观念，能够借助图形去进行思维；3、进一步强化与他人合作、交流的基本技能；4、通过一系列问题的解决，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。二、

13、教材分析（地位与作用、重点、难点）标准对本部分内容作出如下要求：应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的两面图形；应注重通过观察物体、设计图案等活动，发展学生的空间观念。本节课是本单元的最后一节，其内容贴近学生的生活实际，在学生已学习前四节知识经验的基础上，通过进一步的实验，更好地把自己已有的知识经验转化为“数学经验”，让学生感到：数学就在我们身边，生活中处处有数学。重点：从现实中抽象现几何图形的探索过程。难点：在原有感性经验基础上，类比得到新规律的过程。三、教学准备（教具、素材等）四、教学过程出示准备的图片（以课本插图为例），其目的

14、在于使学生体会到日常生活中蕴含着丰富的图形，并由此比较自然的引出三角形、四边形、五边形等多边形及圆。问题2、你能从图中找出你所认识的几何图形吗？（学生自己探索，全班交流） 在学生交流探索结果的基础上，得出本节课的第一个知识点，即：三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）。他们都是有一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连所组成的封闭图形。 师：通过刚才的讨论、交流，可以看出咱们同学都有一个天才的“数学脑子”，总能非常敏锐地发现生活中的几何图形，那么这些图形本身还有什么特点呢？ 课本做一做的内容：问题3、如图所示,从多边形的某一个顶点出发，分别连结此顶点与其余各顶点，可以把这个

15、多边形分割成若干个三角形，你能从中得到什么样的规律吗？（目的在于使学生通过观察、归纳获得对多边形的进一步认识，发展他们的推理能力）（自己探索、小组交流）填写下表：多边形的边数从其中个顶点引线的条数分成的三角形的个数345n 学生交流后得到结论。然后讨论通过变换角度，增加边数等方式进一步验证刚才得到的结论。 师对学生在这一环节的表现给以肯定的总结，引入第2个小题。问题4、观察课本中间部分那个可爱的小猫，它是由一些什么样的图形拼起来的？（三角形）你能说出一共用了多少个三角形吗？说一说你是怎样确定的（小组交流然后全班交流）？问题5、课本 议一议相关内容。在解决图中卡通所问问题时，老师可以拿出一折扇“不经意”的展示给同学们，给同学们以启发，在学生得出这种形状应该中扇形时，师要充分给予肯定：原来你们是那么的善于观察，从我手中所拿折扇就可以给图形取一个非常合适的名称，这就叫“数学灵感”。然后给出课本定义（只作了解， 不作深入分析，不要求掌握）。问题6、凭借你的知识经验，你能说说扇形和圆的关系吗？（学生讨论，老师巡视指导，最终共同得到结论：圆可以分割成若干个扇形。）五、应用拓展：帮帮我：我要去一个朋友家玩，但他家有一条狼狗，用铁链子拴着，当我在院子里活动时，我应该在一个什么样的范围内活动，才能安全呢？六、小结：在这一节课中，同学们通过自己的积极动手，在作了大量的实验的基础上，得到