浙教版八年级数学下册4.2平行四边形及其性质(3)同步练习(含答案)

1、4.2平行四边形及其性质 (3)a 练就好基础基础达标1如图所示，在平行四边形 abcd 中，ac，bd 相交于点 o.若 ac6，则线段 ao 的长是( c )a1 b2 c3 d6第 1 题图第 2 题图2如图所示，平行四边形 abcd 的周长是 28 cm，abc 的周长是 22 cm，则 ac 的长是( d )a14 cm b12 cmc10 cm d8 cm3 abcd 的对角线 ac，bd 交于点 o，若 bc5 cm，bd 8 cm，ac4 cm， aod 的周长是( c ) a17 cm b13 cm c11 cm d9 cm4 如图所示，在 abcd 中，已知adb90，ac

2、10 cm，ad4 cm，则 bd 的长为( c )a4 cm b5 cm c6 cm d8 cm第 4 题图第 5 题图5如图所示，在 abcd 中，ac，bd 相交于点 o，过点 o 作直线 ef 分别交 ad，bc 于点 e，f，那么图 中全等的三角形共有( c )a2 对 b4 对 c6 对 d8 对6 周长为 48 cm 的平行四边形 abcd，对角线 ac，bd 交于 o 点，abo 和ado 的周长相差 4 cm，那么 这个平行四边形较短的边长为_10_cm.7 如图所示，在平行四边形abcd 中，对角线 ac，bd 相交于点 o， aod 平移至bec 的位置，若 ac 6，b

3、d8，则四边形 beco 的周长为_14_第 7 题图第 8 题图82018衡阳如图， abcd 的对角线相交于点 o，且 adcd，过点 o 作 omac，交 ad 于点 m.如 cdm 的周长为 8，那么 abcd 的周长是_16_【解析】 abcd 是平行四边形，oaoc.omac，ammc.cdm 的周长adcd8.平行四边形 abcd 的周长是 2816.9如图所示，在 abcd 中，o 是对角线 ac，bd 的交点，beac，dfac，垂足分别为点 e，f.那么 oe 与 of 是否相等？为什么？aob【答案】 oeof，理由：boedof(证明略)10如图所示，在 abcd 中，

4、对角线 ac 与 bd 相交于点 o，过点 o 作一条直线分别交 ab，cd 于点 e， f.(1) 求证：oeof.(2) 若 ab6，bc5，oe2，求四边形 bcfe 的周长解：(1)证明：在 abcd 中，ac 与 bd 相交于点 o，oaoc，abcd. oaeocf. 在oae 和ocf 中，oaeocf， oaoc，aoecof，oaeocf(asa)，oeof.(2)oaeocf，cfae，becfab6.又ef2oe4，四边形 bcfe 的周长becfefbc64515.b 更上一层楼能力提升11如图所示， abcd 的对角线 ac，bd 相交于点 o，s 2，则 s a4

5、b6 c8 d10第 11 题图( c )abcd第 12 题图122017青岛如图所示， abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o，aebc，垂足为点 e，ab 3，ac2， bd4，则 ae 的长为( d )3 3 21 2 21a. b. c. d.2 2 7 713如图所示，在 abc 中，b90，ab4，bcab，点 d 在 bc 上，以 ac 为对角线的所有 adce 中，de 的最小值是_4_第 13 题图第 14 题图14如图所示，在 abcd 中，ab6，ad8，b 是锐角， acd 沿对角线 ac 折叠，点 d 落 abc所在平面上的点 e 处若 ae 过 bc 的

6、中点 f，则 abcd 的面积等于_12 7_15公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，ab15 m，ad12 m， acbc.求：(1) 小路 bc，cd，oc 的长；(2) 绿地的面积；(3) ab，cd 之间的距离解：(1)四边形 abcd 是平行四边形， adbc，abcd，aoco， bcad12 m，cdab15 m.acbc，ac ab2bc29(m)，aoco4.5 m.(2)绿地的面积为 bcac129108(m2) (3)ab，cd 之间的距离为 7.2 m.c 开拓新思路拓展创新16如图 1，已知 abcd 的对角线 ac，bd 相交于点 o，过点 o 任作一直线分别交 ad，cb 的延长线于点 e，f，(1) 求证：oeof.(2) 求证：直线 ef 平分 abcd 的面积(3) 利用结论(2)解决如下问题：如图 2 是一块蛋糕的形状，表面是平行四边形，且内有一个平行四边形的孔要求沿直线切一刀将它分成面 积相等的两块，请你画出刀法的示意图图 1图 2解：(1)证明：四边形 abcd 是平行四边形，adbc，doob.e