浙江省金华市九年级(上)期末数学测试卷(含答案)(2019级)

1、-浙江省金华市九年级（上）期末测试数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每3分，共30分）1（3分）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（）ay=x1by=cy=（x1）2x2dy=2x2+12（3分）已知2x=5y（y0），则下列比例式成立的是（）abcd3（3分）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）abcd4（3分）如图，点a、b、c是o上的点，aob=80，则acb的度数是（）a30b40c45d805（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）a30cm2b48cm2c60cm2d80cm26（3分）正三角形外接圆的半径为2，那么它内切圆的半

2、径为（）a1bcd2-7（3分）如果一个扇形的半径是1，弧长是-，那么此扇形的圆心角的大小为（）a30b45c60d908（3分）如图，梯形abcd中，abdc，abbc，ab=2cm，cd=4cm以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且aod=90，则圆心o到弦ad的距离是（）acmbcmccmdcm9（3分）一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（）a正三角形b正四边形c正五边形d正六边形10（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点a（1，0），与y轴的交点b在（0，2）和（

3、0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc04a+2b+c04acb28aabc其中含所有正确结论的选项是（）abcd二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）11（4分）已知a、b两地的实际距离为100千米，地图上的比例尺为1：2000000，则a、b-两地在地图上的距离是cm12（4分）在abc中，点d、e分别在ab、ac上，aed=b，如果ae=2，ade的面积为4，四边形bced的面积为5，那么ab的长为13（4分）如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形abcd，dcab，测得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部宽为2m，坝高为6m，则坝底a

4、b的长为14（4分）如图，ab为半圆o的直径，ac是o的一条弦，d为弧bc的中点，作deac，交ab的延长线于点f，连接da若f=30，df=6，则阴影区域的面积（154分）如图，正方形aefg与正方形abcd的边长都为1，正方形aefg绕正方形abcd的顶点a旋转一周，在此旋转过程中，线段df的长取值范围为16（4分）如图，直线l：y=x+1与坐标轴交于a，b两点，点m（m，0）是x轴上一动2点，以点m为圆心，个单位长度为半径作m，当m与直线l相切时，则m的值为-三、全面解一解共8个小，共66分，各小题都必须写出解答过程)17（6分）计算：|3|+（2011）018（6分）在一个不透明的小口

5、布袋中装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的质地、大小完全相同，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点m的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点m所有可能的坐标（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：x、y若满足1，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？说明理由19（6分）如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口c测得教工宿台楼顶部d仰角为15，教学楼底部b的俯角为22，量得实验楼与教学楼之间的距离ab=30m（1）求bcd的度数（2）求教工宿舍楼的高bd（结果精确到0.1m，参考数据：tanl

6、50.268，tan22=0.404）20（8分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出5台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）若某月空气净化器售价降低30元，则该月可售出多少台？（2）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式，并求出售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获的利润w

7、（元）最大，最大利润是多少？21（8分）如图，bf和ce分别是钝角abc（abc是钝角）中ac、ab边上的中线，又-bfce，垂足是g，过点g作ghbc，垂足为h（1）求证：gh2=bhch；（2）若bc=20，并且点g到bc的距离是6，则ab的长为多少？22（10分）如图，abc内接于o，ab是直径，o的切线pc交ba的延长线于点p，ofbc交ac于点e，交pc于点f，连接af（1）判断af与o的位置关系并说明理由；（2）若ac=24，af=15，求o的半径（3）在（2）的条件下，求ap23（10分）阅读理解：在同一平面直角坐标系中，直线l：y=kx+b（k，b为常数，且k0），直线l：y=

8、kx+b（k，1111112222b为常数，且k0），若ll，则kk=1221212解决问题：（1）若直线y=x2与直线y=mx+2互相垂直，求m的值；（2）如图，已知抛物线y=ax2+bx+1经过a（1，0），b（1，1）两点求该抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点，使得pab是以ab为直角边的直角三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由-24（12分）二次函数y=（m1）x6x+9的图象与x轴交于点a和点b，以ab为边在x轴下方作正方形abcd，点p是x轴上一动点，连接dp，过点p作dp的垂线与y轴交于点e（1）求出m的值并求出点a、点b的坐标（2）当点p在线段ao（点p不与

9、a、o重合）上运动至何处时，线段oe的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点，使ped是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标及此时ped与正方形abcd重叠部分的面积；若不存在，请说明理由参考答案1d2b3c4b5c-6a7c8b9b10d11512313（7+6）df，2+2+1解：原式=3+13=3+13=18解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，它们为（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，2），（3，1），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）；（2）这个游戏公平理由如下：小明胜的概率=，小红

10、胜的概率=，而=，所以这个游戏公平-19解：（1）作chbd于h，如图，根据题意得dch=15，bch=22，bcd=dch+bch=15+22=37；（2）易得四边形abhc为矩形，则ch=ab=30，在rtdch中，tandch=，dh=30tan15=300.268=8.04，在rtbch中，tanbch=，bh=30tan22=300.404=12.12，bd=12.12+8.04=20.1620.1（m）答：教工宿舍楼的高bd为20.1m20解：（1）若某月空气净化器售价降低30元，该月可售出200+530=350台（2）由题意，得：y=200+5（400x）=22005x售价不低于

11、330元/台x330数量不低于450元y450，22005x450x350330x350答：y与x之间的函数关系式为：y=22005x；-（3）由题意，得：w=（x200）（22005x）=5（x320）2+72000，a=50，在对称轴的右侧w随x的增大而减小，x=330时，w最大=71500答：当售价为330元/台时，月利润最大为71500元21（1）证明：cebf，ghbc，cgb=chg=bhg=90，cgh+bgh=90，bgh+gbh=90，cgh=gbh，cghgbh，=，gh2=bhch；（2）解：作emcb交cb的延长线于m设ch=x，hb=y则有，解得或，abc是钝角，ch

12、bh，ch=18，bh=2，g是abc的重心，cg=2eg，ghbc，embc，ghem，-=，em=9，cm=27，bm=cmbc=7，be=，ab=2be=222解：（1）af与o相切，理由：连接oc，oc=ob，ocb=obc，ofbc，ocb=cof，obc=foa，cof=aof，在ocf和oaf中，ocfoaf（sas），ocf=oaf，pc是o的切线，ocf=90，oaf=90，af与o相切；（2）由（1）知ocfoaf，则coe=aoe，oa=oc，oe是等腰aoc的中线，也是高线，acoe，-ac=24，ae=12，af=15，ef=9，afo=efa，oaf=aef，oaf

13、aef，即，解得，oa=20，即o的半径是20；（3）oa=20，ab=40，abc内接于o，ab是直径，acb=90，ac=24，bc=32，oa=20，af=15，oaf=90，of=25，ofbc，即，解得，pa=，即ap的长是-23解：（1）直线y=x2与直线y=mx+2互相垂直，m=1，m=4；（2）抛物线y=ax2+bx+1经过a（1，0），b（1，1）两点，抛物线的解析式为y=x2+x+1；a（1，0），b（1，1），直线ab的解析式为y=x+，pab是以ab为直角边的直角三角形，当pab=90时，paab，直线pa的解析式为y=2x2（），抛物线的解析式为y=x2+x+1（），

14、联立（）（）得，（舍）或p（6，14），-当pba=90时，pbab，直线pb的解析式为y=2x+3（），抛物线的解析式为y=x2+x+1（），联立（）（）得，（舍）或，p（4，5），即：点p的坐标为（6，14）或（4，5）24解：（1）二次函数y=（m1）x6x+9，m2+m=2且m10，m=2，二次函数解析式为y=3x26x+9，令y=0，0=3x26x+9，x=1或x=3，a（3，0），b（1，0）；（2）设pa=t（3t0），则op=3t，dppe，dpa=peo，dappoe，即，oe=t2+t=（t）2+当t=时，oe有最大值，-即p为ao中点时，oe的最大值为；（3）存在当点p在y轴左侧时，如图1，de交ab于g点，pd=pe，dpe=90，dappoe，po=ad=4，pa=1，oe=1，adoe，ag=4，sdag=4=，p点坐标