相似三角形复习专题相似与一次函数-动点问题精品资料

1、 相似三角形复习专题一相似形三角形与一次函数一、例题讲解四边形oabc是放在直角坐标系中的矩形纸片，点 a在x轴上，ae 3ce = 5 5,=点 在y轴上，将bc边折叠，使点b落在边oa的点d处，已知cda 41.判断dcod与ddae是否相似？说明理由2、根据相似和已知条件你能求解出那些结论？3、求直线ce与x轴的交点p的坐标4、是否存在过点d的直线l，使直线l、直线ce与x轴所围成的三角形和直线l、直线ce与y轴所围成的三角形相似？如果存在，试写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，试说明理由。二、练习巩固( )b 0,2，且与x= kx + b1如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次

2、函数 y的图象经过点轴的正半轴相交于点 a，点 p 、点 在线段 上，点 m 、 在线段 ao 上，且qabnopm与是相似比为 31 的两个等腰直角三角形，qmnopm = mqn = 90。试求：（1） an 的值；am= kx + b（2）一次函数 y的图象表达式。 三、自我提高.如图，在平面直角坐标系中，点c(-3，0)，点a，b分别在 x 轴， y 轴的正半轴上，且满足 ob2 -3 + oa-1 = 0（1）求点 a，点 b 的坐标（2）若点p 从c 点出发，以每秒1 个单位的速度沿射线cb 运动，连结设abpap的面积为 s ，点p 的运动时间为t 秒，求s 与t 的函数关系式，

3、并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点 p ，使以点 a，b，p为顶点的三角形与aob相似？若存在，请直接写出点p 的坐标；若不存在，请说明理由yboxca设一次函数 y=12x+2 的图象为直线 l，直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于点 a、b，如图：（1）求点 a 和点 b 的坐标；（2）直线 m 过点 p（-3，0），若直线 l、m 与 x 轴围成的三角形和直线 l、m 与 y 轴围成的三角形相似，求直线 m 与 y 的交点 n 的坐标相似三角形复习专题二动态型问题（一）动点题例题讲解：1、如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、 点 b（8，0），动点 p 从

4、点 a 开始在线段 ao 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 o 移动，同时动点 q 从点 b 开始在线段 ba 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 a 移动,设点 p、q 移动的时间为 t 秒 (1) 求直线 ab 的解 245析式；(2) 当 t为何值时，apq与aob相似？ (3) 当 t为何值时，apq的面积为个平方单位？yapqoxb3、如图，在矩形 abcd中，ab6米，bc8米，动点 p以 2米/秒的速度从点 a出发，沿ac向点 c移动，同时动点 q以 1米/秒的速度从点 c出发，沿 cb向点 b移动，设 p、q两点移动 t秒（0t5）后，四边形abqp的面积为 s米 2。（1）

5、求面积 s与时间 t的关系式；（2）在p、q两点移动的过程中，四边形abqp与cpq的面积能否相等？若能，求出此时点 p的位置；若不能，请说明理由。分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强。5、已知：如图，abc 中，c90，ac3厘米，cb4厘米两个动点 p、q分别从a、c两点同时按顺时针方向沿abc 的边运动当点 q运动到点 a时，p、q两点运动即停止点 p、q的运动速度分别为 1厘米/秒、2厘米/秒，设点 p运动时间为t （秒）（1）当时间t 为何值时，以 p、c、q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于 2厘米 2；（2）当点p、q运动时，阴影部分的

6、形状随之变化设pq与abc 围成阴影部分面积为 s（厘米 2），求出 s与时间t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；（3当 t为多少时，cpqcabcqpab 4、如图，在梯形abcd 中，adbc, ad=3， dc=5,ad4 2ab=, b=45, 动点 m 从 b 点出发沿线段 bc以每秒 2 个单位长度的速度向终点 c 运动，动点 n 同时从 c 点出发沿线段 cd 一每秒 1 个单位长度的速度向终点 d 运动，设运动的时间 t 秒。nbc（1）、求 bc 的长。（2）当 mnab 时，求 t 的值.5、如图在矩形 abcd 中,ab=12cm, bc=6cm,点 p 沿 ab 边从点 a 开始向点 b 以 2cm/s的速度移动；点 q 沿 da 从点 d 开始向点 a 以 1cm/s 的速度移动，如果 p、q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间，那么：（1）、当 t 为何值时，paq 为等腰直角三角形。（2）、求四边形 qapc 的面积；提出一个与计算结果有关的结论。（3）、当 t 为何值时，以 p、a、q 为顶点的三角形与abc 相似。dcqabp6、如图