菱形的性质与判定习题

1、精品文档 菱形的性质与判定习题课 一：知识回顾、课前预习班级姓名 1. 如图，在菱形 ABCD,/ BAD=60 , BD=4则菱形ABCD勺周长是. 5欢迎下载 2、如图，菱形 ABCD的边长是2cm E是AB的中点，且DE丄AB则菱形ABCD的面积为 2 cm. 3已知菱形两条对角线的长分别为 5cm和8cm则这个菱形的面积是 cm 4、如图，菱形 ABCD勺对角线AC BD相交于点0,且AO8, BD= 6,过点0作0H AB,垂 足为H,则点0到边AB的距离 5、 如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD若AD=6cn,Z ABC=60，则四边形 ABCD勺面

2、积等于诣. 二：例题选讲 1、如图，在平行四边形 ABCC中，/ DAB= 60, A吐2AD,点E、 A作AG/ BD,交CB的延长线于点 G (1) 求证：四边形DEBF是菱形； (2) 请判断四边形AGBD1什么特殊四边形？并加以证明。 2、如图，在 ABC中, Z ACB=90 , BC的垂直平分线 DE交BC于D,交AB于E, F在DE上, 且 AF=CE=AE D 3、如图，在平行四边形 ABCD中，BC=2AB=4点E、F分别是BC AD的中点. (1)求证： ABEA CDF 4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC BD相交于点0,过点D作对角线BD的垂线交BA的延 长线于点E

3、. (1) 证明：四边形ACDE1平行四边形; (2) 若 AC=8 BD=6 求厶 ADE的周长. 5、如图，把 EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB, AD AC上，已知 EP=FP=6 EF=6 Z BAD=60,且 AB6 :. (1) 求/ EPF的大小； (2) 若 AP=10 求 AE+AF的值; (3) 若厶EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB AD AC上运动，请直接写出AP长的最大 值和最小值. 菱形的性质与判定达标自测 班级姓名 1a菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A.对边相等 B 对角相等 C 对角线互相平分D 对角线互相垂直 2

4、a.如图，四边形 ABCD!菱形，AC=8 DB=6 DHL AB于H,贝U DH等于（） 周长为 . 4b.如图，已知菱形 ABCD勺边长2,ZA=60,点E、F分别在边AB AD上，若将 AEF沿直 线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= 5b.如图，在菱形 ABCD中, Z BAD=120,点E、F分别在边AB BC上, BEF与厶GEF关于 直线EF对称，点B的对称点是点G,且点G在边AD上.若EGL AC AB=6厂，则FG的长为 . 6b.如图，在口 ABCD中, E、F分别为边AB CD的中点，BD是对角线，过 A点作AG/ DB交 CB的延长线于点G. 求证：DE/ BF; 若Z G= 90,那么四边形DEBF是菱形吗？请证明你的结 论. 7b.如图，在 ABC中, Z ACB= 90, CDLAB于 D, AE平分Z BAC 分别与 BC CD交于 E、F, EHL AB于H,连接FH.求证：四边形 CFHE是菱形. 8b如图，在厶ABC中，/ ACB=90,D,E分别为AC AB的中点，BF/ CE交DE的延长线于点F. (1) 求证：四边形ECBF是平行四边形； (2)当/A=30时，求证：四边形ECBF是菱形. 9b.如图：已知E、F分别是 ABCD勺边BC A