传感器原理及应用_第三版_课后答案

1、传感器技术习题解答【完善版by在水一 方】 第一章传感器的一般特性1-6题 11：答：传感器在被测量的各个值处于稳左状态时，输出量和输入量之间的关系称为传 感器的静态特性：其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测晶和分辨力、迟滞、 重复性、零点漂移、温漂。 1 2：答：(1)动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性； (2)描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数 对二阶传感器：固有频率、阻尼比。 13：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对渓差相对于其测量范囤的百分数，即 A= AA/Yfs*100% 1- 4：答：(1)：传感器标左曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输岀值的百分比

2、叫传感 器的线性度：(2)拟合直线的常用求法有：端基法和最小二乘法。 15：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(l+j t),确定输出信号失真、测疑结果 在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(l+(o t )=)J =,从而确定3,进而求出f=/(2n). 16：答：若某传感器的位移特性曲线方程为yi=ao+aix+a2x2+a3X3+ 让另一传感器感受相反方向的位移，苴特性曲线方程为y2=ao-a1X-Fa2x2-a3X3+, 则A y=yi y2=2(aix+a3X3+ asx5)，这种方法称为差动测量法。苴特点输出信号中没有偶 次项，从而使线性范囤增大，减小了非线性误差，灵敏

3、度也提高了一倍，也消除了零点误 差。 1 7：解：Yi-s=200-0=200 由 A=4 A/Yr；次 100%有 A=4/200* 100% =2%。 精度特级为2.5级。 1- 8：解：根据精度定义表达式:A=AA/Ayre*100%,由题意可知:A=1.5%, YrS=100 所以 AA=A Yrs=1.5因为 1.4V1.5所以 合格。 1- 9：解:Ahmax=10398=5 Yrs=2500=250 故 6 H= A hmax/YrS*100%=2% 故此在该点的迟滞是2%。 110：解：因为传感器响应幅值差值在10%以内，且Wt W0.5, WW0.5/T ,而w二2“f, 所

4、以f二0. 5/2 n r 8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0s8Hz 1-11解：(1)切线法：如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为： = ao+KX, 当 x=0 时，Y=l,故 ao=l,又因为 dY/dx=l/(2(l+x)“)|m=l/2=K 故拟合直线为：Y=l+x/2 最大偏差 AYmax 在 x 二 0.5 处，故 AYmax = l+0. 5/2- (1 + 0.5) ”=5/4 (3/2)= 0. 025 Yre= (1+0. 5/2) -1 = 0. 25 故线性度 6l=A Ymax/ Yre* 100=0. 025/0. 25*100% =0. 1

5、0* 100% = 10% (2)端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y=a0+KX 因为 x=0 时,Y=l, x二0.5 时,Y=l. 225,所以 a=l, k=0. 225/0. 5=0.45 而由 d(y-Y)/dx=d( (1+x) v3-(l+0.45x)/dx=-0. 45+1/(2 (1+x) 1 =) = 0 有 -0.9 (1+x) +1 = 0 (1/0.9 ) 2=l+x, x=0. 234 AYmax= (1+x) i/3-(l+0. 45x)1 “=1 11T 1053=0. 0047 Yre=l+0. 45*0. 5-1=0. 225 皿垄= Ymax/ Yrs

6、* 100% =0. 0047/0. 225*100% =2. 09% (3)最小二*法 X： 0 0. 1 0.2 0.3 0.4 0.5 yi 1 1. 01S 1.095 1. 140 1. 183 1.225 xf 0 0.01 0. 01 0. 09 0. 16 0. 25 xxy- = 1.0034 + 0.4695*% 由 d(y-Y)/dx=d( (1+x) 1/5-(1. 0034+0. 4695*x)/dx=-0. 4695+1/(2 (1+x) 13) = 0 有 x二 1/(0. 939)=-1 二0. 134 AYmax= (1+x) i/2-(l. 0034+0.

7、4695x) *。.刘二 1 065-1. 066二-0 001 Yrs=l. 0034+0. 4695x-l. 0034=0. 235 .A= AYmax/ Yrs* 100% =0. 001/0. 235 * 100% =0. 0042 * 100% =0. 42% 112:解：此为一阶传感器，其微分方程为/dy/dx+eoy二bx 所以 时间常数 T =ai/ao=10sK=bo/ao=5* 106V/Pa 113：解:由幅频特性有: K = 1- 600 600 (06町 +07056 =0.947 1000 1000 (6?) = - arc tan arclan 2 *0.7 *0

8、.6 1- CO 1-0.36 =arclanL3,2: 69() 114:解：由题意知: 舐间L*(岡L M(机 因为最小频率为W=o由图1J4知，此时输出的幅频值为| H (jw) | /K=h 即 | H (jw) | =K 10)1 AR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系：第一对称电桥 (邻臂电阻相等)的输出电压等同于等臂电桥；第二对称电桥(对臂电阻相等)的输 出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均 优于等臂电桥和第一对称电桥。 2-7：解:已知 R=120Q, K=2.05, e =800 u m/m 由 *K= A R/R=800*2.05

9、* 10-6= 1.64* IO 3 AR=1.64*1 O3* 120=0.1968 0 U=EK e /4二3* 1.64* 10-3/4=1.230-3 (v) 28：解：此桥为第一对称电桥，由2-25式有 Ug=E( (Ri+ARi) R4 - (R2+AR2)R?)/ ( (Ri+A R1+R2+A R2) 2*Rs)(令 R3=RJ = E(ARi/ R-AR2/R)/ (2 (2+ARi/ R+AR2/ R) ) =EAR1/ R (1+u ) / (2* (2+ (1-P ) AR1/R) =15.397/2=7.7 (mv) 2 9：解：(1) Ug= E (Ri+ARi)

10、(R3+AR3) 一 (R2+AR2)(R4+AR4) / ( (Ri+A Ri+R2+AR2) (R3+AR3+R4+AR4) ) = EAR/R+ARs/R A AR” R/(2+A Ri/RH-AR2/R) (2+ARVR+AR4/R) )=2El+u A R/R /2+(1-u) AIVR5 2. 6*10_3=2*2*l. 3* A R/R/2+0.7* A R/R卩 2+0.7* A R/Rp=2*103 A R/R=4+2.8 A IVR+ ( AR/R) 2 0=4- (2000-2.8) AR/R+ ( AR/R) 2 (AR/R 一99前者主 要受胶层传递变形失真和横向效应

11、影响万恶后者则受扩散电阻的表面杂质浓度和温度影 咆；前者为放应电阻相对变化以应变光生伏特效应,相应的器件有光电池（光敏晶体管）. 8.4光电池的原理是光生伏特效应,从光照特性可以看出其开路电压与照度韭线准关系，而 短路电流与照度成线性效应，所以光电池作为检测元件时应去短路电流输岀形式。 9.1光钎传光的原理是:利用光在光纤纤芯和包层之间的全反射来传光。光钎由光纤和光纤 放大器组成，其传光的必要条件是入射角小于临界角，即数值孔径的反正弦 9.2光钎传感器可分为功能型、非功能型和拾光型三类。其检测原理是-。 93光钎的数字孔径NA是衡量光钎聚光能力的参数，对于光钎传感器而言一般要求NA值 在0.2

12、04范用。 计算分析题 10-10已知：平行板电容传感器公工为C 式中为两极板间介质的介电常数；S为 极板面积：d为极板间距。求: （1）当间距变化为一时，在斗条件下推导出特性方程表达式 = /（#）; （2）当（乎）映严时，用端基法刻度宜线方程; （3）求上述拟合直线的线性度爲是多少? (L 10- 11已知接于某谐振回路中的电感传感器，苴频率与电感静态转换方程为 = 0.5 + 0.35/ ，设传感器初始电感值L） =100mH.传感器最大输出变化疑 I厶丿I厶丿 入严lmH.试分别用切线法及端基法拟合刻度直线方程并计算相应的线性度。 10- 12已知有两个性能完全相同的金属丝应变片心和A

13、?，将其粘贴在悬臂梁式应变传感 器上测力，要求采用两种不同的测量方式：（1）差动测量法，（2）参比测量法。试分别 画出用这两种测量方法时应变片要贴在图10-1什么位置及相应的测量桥路图，并说明两种 方法各有什么特点。 差动法 参比法 图 10-1 10- 13直接写岀图102等臂电路中，输出端电压表达式，设电源U内阻为零，输出端 负载电阻R严。 图 10-2 10- 14已知四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数K=2）,将苴粘贴在如图10- 3所示环形测力弹性元件上，英应变计算公式为=:凹住（当tvvr时），并且又知 Ewr F=100kg, r=60mm,t=5mm.w=20nini

14、.E=2 x 107 N/c m2。求: （1）在环形测力弹性元件上画出四个应变片粘贴的位置，并画出相应的测量桥路原理 （2）求岀各应变片电阻相对变化量； （3）若电源电压为12V,负载电阻很大，其桥路输出电压U“是多少？ （4）输出电压和被测力F之间是否存在线性关系？为什么？ （5）此种测量方案对环境温度变化是否有补偿作用？为什么？ 设处始电桥平衡时连电容值分别为C&和CYoo要求: （1） 证明电路的输岀电压表达式： （2）由匕表达式分析该电路有什么特点? 图04 10-16 现采用多偕振荡电桥为差动式电阻应变传感器测量电路，英电阻变化量为 R+aR, RE问两个应变电阻应接在电路什么位置

15、上？分析英工作原理。若图105 中，Ec=12v,= 2%,求岀A, B两点间输岀电压匕严？ 10-17试推导差动电容式传感器接入变圧器电桥，当变压器二次恻电压有效值均为U时 ，其空载输出电压和Cp, C,2的关系式。若采用边极矩形电容传感器，设初始极距均 为巧厂改变后，空载S）与的关系式。 10一一20现要测一个高速运转轴的轴向移量，测量位務为0.1.5mm,并将英转换为电 信号。根据所掌握传感器的知识，举出三种可采用的测量方案，画岀测量示意图及测量系 统组成框图。 1021设密封大汕罐，液位高度在2-12m范围变化，试问可以用哪些传感器测量， 试分析其工作原理，画出测量示意图，并指出输出信

16、号与液体之间的关系。 答：电容液位传感器、浮球式液位（界面）传感器、超声波液位传感器、电磁液位传感 器、雷达液位传感器 电容液位传感器：采用筒式电容传感器采集液位的髙度。主要利用其两电极的覆盖而积 随被测液体液位的变化而变化，从而引起对应电容量变化的关系进行液位测量。由于从传 感器得出的电压一般在030mv之间，太小不易测量，所以要通过放大电路进行放大。从 放大电路出来的是模拟量，因此送入ADC转换成数字量，把信号送入单片机。通过单片 机控制水泵的运转。显示电路连接于单片机用于显示液位的高度。该显示接口用一片和单 片机连接的驱动数码管。 30/31 雷达液位传感器：原理:D=L-CT/2雷达液位计采用发射反射接收的工作模式。雷达 液位计的天线发射出电磁波，这些波经被测对象表而反射后，再被天线接收，电磁波从发 射到接收的时间与到液而的距离成正比。 11一一22工业管道及容器压力测量可釆用的压力传感器有哪些。举例说明输出信号与压力 的关系，并画岀压力信号转换过程的框图。 答：电容式压力传感器、压阻式压力传感器、压电式压力传感器、霍尔式压力传感器 流程框图： 压阻式管道压力传感藩的工作原理是介质的压力直接作用在传感器的膜片上，使膜片产生 与介质压力成正比的微位移，使传感器的电阻发生变化，和用电子线路检测这一变化，并 转换输出一个对应于这个压力的标