排列组合与概率

1、排列组合与概率第86课时：第十章 排列、组合与概率随机事件的概率一.课题：随机事件的概率二教学目标:1. 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念 ；2. 掌握等可能事件的概率公式，并能熟练地运用排列组合的知识解决等可能事件的概率问题；三. 教学重点：等可能事件的概率的计算.四. 教学过程:（一）主要知识：1. 随机事件概率的范围 ；2. 等可能事件的概率计算公式 ；（二）主要方法：1. 概率就是对大量重复试验来说存在的一种规律性，但对单次试验而言，事件的发生就是随机的；2. 等可能事件的概率P（A） m,其中n就是试验中所有等可能出现的结果（基本n事件）的个数，m就是所研究事件A中所包含的等

2、可能出现的结果（基本事件）个 数,因此，正确区分并计算m,n的关键就是抓住“等可能”，即n个基本事件及m个 基本事件都必须就是等可能的；（三）基础训练：1. 下列事件中，就是随机事件的就是（C）（A）导体通电时，发热；（B）抛一石块,下落；（C）掷一枚硬币,出现正面；（D）在常温下,焊锡融化。2. 在10张奖券中,有4张有奖,从中任抽两张,能中奖的概率为（C）1124(a)2(b)3(C)3(D)53.6人随意地排成一排，其中甲、乙之间恰有二人的概率为（C ）1111(AH (B(CH (D)-34510半就是偶数，从中任取两个数，则所取的两4.有2n个数字,其中一半就是奇数个数之与为偶数的概

3、率为（C） （四）例题分析：(A)2(B)12nn 1(C)h(D)n 12n 1例1.袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回抽三次，计算下列事件 的概率: （1）三次颜色各不同；（2）三种颜色不全相同；（3）三次取出的球无红色或无黄色解：基本事件有3327个,就是等可能的,（1）记“三次颜色各不相同”为J A,P(A)寫 9；排列组合与概率(2)记“三种颜色不全相同”为B, P(B)27 38279(3)记“三次取出的球无红色或无黄色”为C, P(C)23 23 127例2.将一枚骰子先后掷两次，求所得的点数之与为6的概率。解：掷两次骰子共有36种基本事件，且等可能，其中点数 之与

4、为6的有5 (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种,所以“所得点数与为6”的概率为一。36例3.某产品中有7个正品,3个次品,每次取一只测试，取后不放回，直到3只次品 全被测出为止，求经过5次测试,3只次品恰好全被测出的概率。解：“5次测试”相当于从10只产品中有序的取出5只产品，共有A5。种等可能的 基本事件，“3只次品恰好全被测出”指5件中恰有3件次品,且第5件就是次品, 共有C2C3A4种所以所求的概率为帑 吉 例4.从男生与女生共36人的班级中任意选出2人去完成某项任务，这里任何人 当选的机会都就是相同的，如果选出的2人有相同性别的概率就是-,求这个班2级中的

5、男生，女生各有多少人？解：设此班有男生n人(n N,n 36),则有女生(36-n)人，从36人中选出有相同性别的2人，只有两种可能，即2人全为男生，或2人全 为女生、从36人中选出有相同性别的2人，共有(Cn2+C36-n2)种选法、因此，从36人中选出2人,这2人有相同性别的概率为c2236 n依题意,有C6n236236经过化简、整理，可以得到2n -36 n+315 = 0、所以n= 15或门=21,它们都符合nN,*36、答:此班有男生15人，女生21人；或男生21人，女生15人、五. 课后作业：1.100件产品中,95件正品,5件次品，从中抽取6件:至少有1件正品；至少有3 件就是

6、次品;6件都就是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件 的个数就是()(A)3(B)4(C)2(D)12.5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为()3334(A)3(B)-(C)-(D) 5102025排列组合与概率3. 抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于1131(A)-(B)丄(C)3(D)-43824、 将8个参赛队伍通过抽签分成 A、B两组,每组4队,其中甲、乙两队恰好不在 同组的概率为()4123(A)4(B)丄(C)2(D)-7275(A)112(B)-334(C)-336.将骰子抛2次,其中向上的数之与就是5的概率就是(A)91(B)

7、141(C)-365、袋中有白球5只,黑球6只，连续取出3只球,则顺序为“黑白黑”的概率为()7、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3面,在每种颜色的(D)33()(D)973面旗帜上分别标上号码1、2、3,现在从中任取三面，它们的颜色与号码均不相同的概率为8、9支球队中，有5支亚洲队,4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率就是、9、 接连三次掷一硬币，正反面轮流出现的概率等于、10、在100个产品中,有10个就是次品,若从这100个产品中任取5个,其中恰有2个次品的概率等于 、11、 4位男运动员与3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率就 是 ；男、女各排在一起的概率就是；男女间隔排列的概率就是、12、从1,2,3,9这九个数字中随机抽出数字,如依次抽取,抽后不放回,则抽到四个不同数字的概率就是；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率就是、13.20个零件中有3个次品,现从中任意取4个,求下列事件的概率：(1) 4个全就是正品;(2)恰有2个就是次品。14、从1,2,3,4,5 这五个数字中，先任意抽取一个，然后再从剩下的四个数字中再 抽取一个,求下列事件的概率：(1)第一次抽到的就是奇数；(2)第二次抽到的就是奇数;(3)两次抽到的都就是奇 数；(4)两次抽到的都就是