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文档简介

血管的数学模型 1 背景 自修复材料中修复液的输送 自然进化 耗能最低、效率最高 2 问题 研究在能量最小原则下，血管分支处粗细血管半径比例和分叉角 度 3 初步分析 能量去处 克服血管壁阻力 供给营养 4 模型假设 几何假设 血管分叉前后在同一平面（二维情况）且对称分叉 物理假设 血管壁无弹性 血液流动近似于粘性流体在刚性管道中运动 生理假设 管壁厚度与血管半径成正比 血液供给管壁的能量与管壁内表面积成正比 5 模型建立 Poiseuilles law 6 模型建立 Poiseuilles law 应用条件 不可压缩流体 牛顿流体，黏滞系数与流速无关 层流，无湍流（血管直径不能太大） 7 模型建立 8 模型建立 9 模型建立 10 模型求解 11 模型改进 不对称分叉 12 模型求解 13 模型求解 14 验证 15 参考文献 Kathleen S. Toohey等, Self-Healing Materials with Microvascular Networks, Nature Materials 6, 期 8 (2007 年8月): 58185, https:/do

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