授人以鱼,不如授人以渔

1、授人以鱼，不如授人以渔我们知道，一段文字，有其段落大意；一篇文章，有其中心 思想.同样，一门学科也有该学科的核心思想，这种思想在意义 上如同文章的中心思想，是建立在这门学科内容之上、 蕴含在学 科内容之中而又高于学科内容的东西 .数学学科亦然 . 当今数学 教育中，数学思想方法可谓是个核心概念 . 数学思想方法是数学 的根本，也是数学产生和发展的基础，未来的数学课程体系是 “数学思想方法与数学知识”的合理组合 . 在教学中，我们又该 如何渗透数学思想方法呢？一、在新知的学习过程中渗透数学思想方法 数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带， 是知识转化 能力的桥梁 . 数学思想方法的教学只有结合

2、知识教学进行，才能 收到事半功倍的效果 .在例题的教学过程中，要重视思维过程的 展示，让学生在认知过程中潜移默化地受到思想方法的熏陶.如，我在教学“求一个数比另一个数多（少）几的问题”时，是这样 做的.1. 师：小华和小雪在玩套圈游戏 . 师：仔细观察，说说你发现了什么数学信息和问题？2. 学生动手用学具摆一摆 .第一行：ooooooo第二行：1）说说你发现了什么？请指一指多的部分，并用小棒把多的部分隔开 .（2）看着多的部分，你又有什么发现？ （3）“小华比小雪多套中几个？”怎样列式解答呢？ 学生说，教师板书： 12-7=5 （个） .说说你是怎样想的？3. 算式中“ 12”表示什么？“ 7

3、”表示什么？“ 5”表示什 么？4. 师：除了用摆一摆的方法， 你还有其他方法让大家一眼就 看出多了 4 朵吗？生：我想用画一画的方法 .师：真是不错的方法 . 老师请你上来画，好吗？其他同学会 画吗？（学生画图、展示）师：同学们，用画的方法，我们也能一眼看出小华比小雪多 套中 5 个.如果他们继续玩套圈游戏，最后小华套中 50 个，小雪套中46 个，你还想这么画吗？生：不想 .师：为什么呢？生：太麻烦了 .师：是呀，这么画太麻烦了 . 老师再让你们学习一种更简便 的画图法 . 想学吗？生：（大声地）想 .师示范用线段图来画 .让学生指一指哪里表示“ 12”“7”“5”？师：这两幅线段图，还可

4、以表示什么呢？请你来编一编该案例是一年级下册的教学内容， 在新课教学中，向学生渗 透了数形结合的思想，就是充分利用“形”把一定的数量关系形 象地表示出来 .对于一年级的学生来说，画图的方法是最直观的， 最符合他们的年龄特征和心理特征 .我们知道，对学生数学思想方法的渗透， 不是一朝一夕就能 见到学生数学能力提高的，而是要有一个过程的 .数学思想方法 必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟 . 正 如许多知识常常建立在丰富的原有知识， 或已有经验，或现实生 活中学生熟悉的实例基础上一样，许多数学思想方法往往早已 “孕伏”于原有的（甚至可以追溯到幼儿学习时期） 数学知识和 经验之中

5、.我从一年级就有意识地渗透数形结合的思想方法，渗 透画“线段图”的方法，对学生今后的学习将起到很好的作用 . 接着到二年级学习“求比一个数多几或少几的数”“求一个数 是另一个数的几倍的数”等问题时， 再进一步渗透数形结合的思 想，以后接着逐步渗透，就会收到很好的效果 .二、在课堂练习中渗透数学思想方法 平时，我们经常会遇到这样一种情况：不少学生课上学懂了、 会做了，但一遇到稍有变化的问题，又会束手无策 . 究其原因还 是学生所学知识没有达到向技能转化的境地， 没有掌握好数学思 想方法 . 所以，在课堂练习中，要结合所教内容和班级学生的学 情，全方位渗透数学思想方法，让学生在练习中循序渐进，逐步

6、 形成技能 . 学生在学了“角的认识”后，有这样一道习题： 数一数下图中有几个角？ 我考虑到学生的接受能力， 就把它定为思考题， 对一般学生 不做要求，并以题组的形式递进呈现， 增加了台阶，减小了难度 . 题目是以这样呈现给学生的 .在教学中， 我的意图就是引导、 关注学生有序的数学思维方 法.翻阅教材，我们不难发现这方面类似的例子还有很多 . 如， 五年级上册“用字母表示数量关系的练习课” .(1)像这样摆下去，摆 n 个正方形需要根小棒 .(2)当n=21时，用第(1 )题的式子计算摆21个正方形需 要的小棒数 .在教学这部分习题的过程中， 如果仅仅让学生完成习题中的 相关问题，那么这样的

7、教学效果则会大打折扣. 对于这样探索规律的问题， 可以让学生充分经历规律的探索过程， 丰富解决问题 的思路，进而更好地发挥习题的教学功能 .( )根( )根( )根如果我们在遇到上述习题时， 有目的地向学生渗透有序的思 想方法，多次孕育，反复让学生在练习中体验，就能起到“随风 潜入夜，润物细无声”的效果 . 我们要让每一道题都发挥作用， 既巩固所学的知识， 又使学生在练中掌握数学方法， 克服“课堂 上学懂了，一遇独立作业又不会做”的弊端 .三、在数学活动中渗透数学思想方法渗透数学思想方法， 要做到与数学活动相结合， 让学生在活 动中去应用， 去品尝成功的乐趣， 从而体会到掌握数学思想方法 远比

8、掌握知识重要， 引发学生从小掌握一定的数学思想方法的兴 趣，提高学生的数学素质 .新教材非常注重在学生的数学活动中渗透数学思想方法. 教材在很多章节的后面或练习中都设计了相关内容的数学课外活 动，如，在三年级上册“吨的认识”后的课外活动，是这样设计 的.（1）调查一下你家每月的用水量是多少吨 . （2）每个月少用 1 吨水，你认为能做到吗？和爸爸妈妈商 量一下，可以采用哪些节水方法 .又如，在三年级下册中安排了“制作活动年历”“我们的校 园”，四年级上册“1 亿有多大”，四年级下册“营养午餐”， 五年级上册“掷一掷”， 五年级下册“探索图形”“打电话”等 数学活动课 . 这些活动都是学生很乐意参与的一些与生活紧密联 系的活动 . 学生的这种学习活动是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程 . 在这些数学活动中也蕴含着一定的数学思想方法 可以让学生在活动中学会思考、探索、解决实际生活问题，真正 体验数学思想方法 .综上所述，我们发现：重视数学思想方法的学习，能够更好 地形成数学知识结构体系 . 古人云：“授人以鱼，不如授人以 渔. ”重视数学思想方法的学习，才是硬道理 . 然而，任何一种 ? 笛 ?思想方法的学习和掌握， 绝非一朝一夕的事， 也非讲几节“专 题课”所能奏效的，它需要反复地、有目的地、有意识地培养， 需要经历渗透、反复、逐级递进、螺旋