自考00065《国民经济统计概论》复习重点公式

1、第三章：综 合 指 标 分类适用范围计算公式简单算术平均法适用未分组的原始数据加权算术平均法适用分组资料三、调和平均数 概念：调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。分类计算方法计算公式简单调和平均法先计算总体单位标志值倒数的简单算术平均数，然后求其倒数。加权调和平均法先计算总体单位标志值倒数的加权算术平均数，然后求其倒数。四、几何平均数 分类计算公式应用条件简单几何平均数（1）若干个比率或速度的乘积等于总比率或总速度。（2）相乘的各比率或速度不得为负值。加权几何平均数六、中位数 概念：将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值即为中位数，一般用m

2、e表示。 变量数列的种类位置数值单项式分组资料组距分组资料中位数组 标准差 概念：也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。计算方法：简单平均法和加权平均法。 1简单平均法。适用未分组的原始数据计算公式：计算标准差大体分以下几步： 第一步，计算总体平均数。 第二步，求出各单位标志值与算术平均数的离差。第三步，求各单位标志值与算术平均数的离差平方和。 第四步，计算离差平方的算术平均数。第五步，将第四步计算结果开平方，得标准差。变异指标概念作用计算公式平均差系数是平均差与总体算术平均数对比的相对数，一般用百分数表示。平均差反映了总体各标志值离散的相对水平。标准

3、差系数反映总体中各标志值离散程度的相对指标标准差系数经常用于比较不同水平的同类现象或不同类型现象平均数的代表性大小。六、总方差、组内方差和组间方差总方差概念：各变量值对总平均数计算的方差组内方差概念：各组标志值与本组平均数计算的方差组内方差平均数概念：各组方差的加权算术平均数总方差的大小受组内方差平均数与组间方差的影响，这三种方差的关系如下： 总方差=组内方差的算术平均数+组间方差，组内方差平均数组间方差总方差第四章：时 间 数 列(1) 时期数列平均发展水平计算公式：= （2）时点数列平均发展水平连续时点数列 计算公式： 不连续时点数列(间断时点数列)a时点数列间隔相等（等间隔） 计算公式：

4、 b时间间隔不相等 计算公式： 2、相对指标或平均指标时间数列计算平均发展水平先分别计算分子、分母的平均数，再计算相对指标或平均指标的平均发展水平。 计算公式： = 三、增长量与平均增长量的概念和计算方法1、增长量 计算公式：增长量=报告期水平-基期水平 2、平均增长量概念：是各个逐期增长量的序时平均数，用以说明所研究现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量。计算公式： 平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=累计增长量/（时间数列项数-1）即：平均增长量=一、 发展速度计算公式：发展速度=报告期水平/基期水平=3、增长速度 计算公式： 增长速度 = （1）增长速度与发展速度之间的换算关系：

5、 增长速度=发展速度-1（或100%）环比增长速度 = 环比发展速度 1 定基增长速度 = 定基发展速度 1（1）水平法（几何法）概念：水平法是一段时间内各期环比速度的连乘积的n次方根。计算公式：= =二、几种常用的测定长期趋势的方法1、时距扩大法 2、移动平均法 3、方程法设定趋势直线方程为：=a + b t求解a、b待定参数的方法有分段平均法和最小平方法。最小平方法（最小二乘法）概念：用这种方法求解a、b参数，是利用实际值与趋势值离差平方和为最小值的原理，即(y)2=最小值 标准方程： y=n a+ bt t y=at+ bt2求解可以得出参数a、b的值 最小平方法的简捷法：时，则求解参数

6、a和b的标准方程组可以简化为： 解得： 第五章 指 数二、数量指标综合指数的编制概念：根据数量指标编制的综合指数，固定质量指标因素，只观察数量指标因素变化情况。编制原则： 1以质量指标作同度量因素。2将同度量因素固定在基期。 计算公式： 三、质量指标综合指数的编制概念：根据质量指标编制的综合指数，固定数量指标因素，只观察质量指标因素变化情况。 编制原则： 1以数量指标作同度量因素。2将同度量因素固定在报告期。 计算公式： 式中，表示质量指标综合指数。一、综合指数变形的平均指数 1、加权算术平均指数当已知数量指标的个体指数和时，数量指标指数为：2、加权调和平均指数当已知时， 质量指标指数为： 综

7、合指数变形的平均指数应用的一般法则：（1）计算数量指标指数，应采用以基期的总量指标()为权数的加权算术平均指数形式。（2）计算质量指标指数，应采用以报告期的总量指标()为权数的加权调和平均指数形式。二、固定权数的平均指数概念：是用某一时期经过调整后的资料，以比重的形式固定下来，作为权数，通常用w表示。计算公式： 二、指数因素分析法第五节、平均指标变动因素分析的方法指数体系 可变构成指数、固定构成指数 和 结构影响指数，绝对数额的关系：第六章：抽 样 推 断2、总体参数和统计量。总 体 参 数统 计 量概 念又称总体指标，是反映总体特征的统计指标。又称样本指标，是反映样本特征的统计指标。主要参数

8、总体平均数：是总体各单位数量标志值的平均数，一般用符号表示。计算公式：在总体未分组情况下：在总体分组的情况下：样本平均数：是样本各单位数量标志值的平均数，一般用符号表示。计算公式： 未分组情况下：分组的情况下：总体方差和标准差：根据总体各单位标志值计算的方差称为总体方差，用符号表示；为总体标准差。计算公式：在总体未分组的情况下：在总体分组的情况下：样本方差和标准差：是指样本中根据各单位标志值计算的方差，用符号表示；为样本标准差。计算公式：未分组的情况下：样本成数的方差： 二、抽样平均误差的概念和计算1、概念：从一般意义上说是所有抽样实际误差的平均水平。一般用标准差的形式描述。所以，抽样平均误差

9、是所有可能出现的样本指标(样本平均数和样本成数)的标准差。 抽样平均误差：2、计算公式项 目重 置 抽 样不 重 置 抽 样抽样平均数平均误差当总体单位数n很大时，可近似地表示为：抽样成数平均误差当总体单位数n很大时，可近似地表示为：抽样极限误差的计算公式推导过程：通常抽样极限误差要以抽样平均误差为标准单位来衡量，把极限误差除以得到相对数t。我们把t称为概率度。 抽样极限误差的计算公式： 区间估计是抽样估计的主要方法。区间估计的范围：上 限下 限区间估计范围置信区间置信度抽样平均数或f（t）抽样成数或4. 影响必要样本容量的因素：（1）总体各单位标志变异程度，即总体方差或p(1-p)的大小。（

10、2）允许的极限误差或的大小。（3）抽样方法。在其他条件相同的情况下，重置抽样比不重置抽样要抽取多一些样本单位。（4）抽样方式。 （5）抽样推断的可靠程度即概率f(t)的大小。必要样本容量的计算公式：重 置 抽 样不 重 置 抽 样平均数的必要样本容量 成数的必要样本容量 计算必要样本容量应注意的问题： （1）上面公式计算的样本容量是最低的，也是必要的样本。第七章 相关分析与回归分析2、相关系数的计算定义式：积差法 协方差() 的作用： （1）显示x与y相关方向。 （2）显示x与y相关程度的大小。标准差和标准差作用：实质是标准化1将有名数的x，y协方差转化为无名数。2将绝对数的x，y协方差转化为

11、相对数。简捷法计算公式：一元线性回归模型又称简单直线回归模型，它是根据两个变量的成对数据，配合直线方程式，再根据自变量的变动值，来推算因变量的估计值的一种统计分析方法。建立变量y和x之间的数学模型： 3、待定参数（a、b）的确定方法：基本思想：各点到直线的距离最小。即： 说明是期望值 最小值标准方程：na+bx=yax+bx2=xy三、估计标准误 概念：估计标准误是用来说明回归方程式代表性大小的统计分析指标。计算公式：第九章：人口与劳动统计1、 口自然变动 （1）人口出生率人口出生率 人口死亡率人口自然增长率=人口自然增长率年人口出生率一年人口死亡率2.人口迁移变动人口迁移变动人口迁入率人口迁

12、出率人口总迁移率 人口迁入率十人口迁出率总迁移率说明地区人口迁移变动的规模。人口净迁移率人口迁入率一人口迁出率3、人口增长量与人口增长率（1）年人口增长率（） 计算结果说明本年底比年初人口增长的程度。（2）年人口增长率（）计算结果说明一年增加的人口数相当于本年人口数的多少。（3）人口增长率（） 人口自然增长率人口机械增长率一、劳动力资源利用情况分析指 标概 念计 算 公 式指 标 含 义劳动力资源可能利用率（劳动力参与率或经济活动参与率）指经济活动人口数与劳动力资源总数之比。劳动力资源可能利用率=%= %反映一定时期内在劳动力资源总数中，最大可能参与社会经济活动的人数所占比重。劳动力资源实际利

13、用率指标就业人数同劳动力资源总数的对比，以表明劳动力资源实际参与社会经济活动的程度。劳动力资源实际利用率主要受失业人数变动的影响。此外也间接受16岁以上在校学生和家务劳动者多少的影响。就业率指标就业人数同就业人数与失业人数之和的对比。 就业率以上三个指标的关系是：劳动力资源实际利用率=劳动力资源可能利用率就业率表明就业的充分程度。失业率指标是失业人数同就业人数与失业人数之和的对比。劳动力失业率就业率与失业率之和为100。表明在应该就业的人口中，有多大比重尚未就业。劳动力资源可能潜力程度劳动力资源可能潜力程度二、劳动力资源负担情况分析1就业人口负担系数计算公式：就业人口负担系数= 第十章 国民财

14、富统计分 类指 标公 式含 义反映土地资源开发利用程度的指标。土地垦殖率森林覆盖率反映土地利用效率的指标。耕地生产率反映耕地利用效率。每百公顷草原载畜量反映草原利用效率。流动资产统计分析指 标计 算 公 式流动资产周转速度分析流动资产周转次数周转日数第十一章 国民经济生产统计(重点)（1）农业总产出的计算概念：农业总产出（即农业总产值）是指从货币形式表现的农、林、牧、渔业全部产品的总量。计算原则：产品法产品法计算公式： 农业总产出=（某农产品当年实际总产量该种农产品的单价）（2）工业总产出的计算概念：工业总产出（即工业总产值）是指以货币形式表现的，工业企业在一定时期内生产的工业最终产品和提供工

15、业性劳务活动的总价值量。计算原则： 工业生产的原则。最终产品的原则。“工厂法”原则。计算公式： 二、国内生产总值指标的计算 计算方法 表现形态 生产法 价值形态概念：是所有常住单位在一定时期内生产的全部货物和服务价值超过同期投入的全部非固定资产货物和服务的差额，即所有常住单位的增加值之和。收入法 收入形态概念：是所有常住单位在一定时期内创造并分配给常住单位和非常住单位的初次收入之和。 支出法 产品形态概念：它是所有常住单位在一定时期内最终使用的货物和服务价值减去货物和服务的进口价值。1、生产法（部门法或增加值法）概念：从生产的角度计算国内生产总值。计算公式：国内生产总值=各产业部门增加值之和

16、=（各产业部门总产出-各产业部门中间消耗） =各产业部门总产出-各产业部门中间消耗其中：增加值=总产出-中间消耗2、收入法（分配法）概念：是从生产过程形成收入的角度计算国内生产总值。计算公式：国内生产总值=各产业部门收入法增加值之和=各产业部门劳动者报酬+各产业部门生产税净额+各产业部门固定资产折旧+各产业部门营业盈余其中：增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余3、支出法（最终使用法）概念：是从最终使用的角度来计算国内生产总值。计算公式：国内生产总值=最终消费+资本形成总额+货物和服务净出口三、国民生产总值（国民总收入）及几个总量指标间的关系国内生产总值国外要素收入净额其中：2

17、、几个总量指标之间的计算关系国内生产净值国内生产总值-固定资产折旧第十二章 国民经济流通统计二、商品周转速度分析商品周转速度概念：是商品从进入流通企业始到商品销售出去为止的周转快慢程度或平均所需时间。商品周转次数商品周转天数概 念在一定时期内库存商品的平均更新次数。在一定时期内，库存商品平均每更新一次所需要的天数计算公式商品周转次数商品周转天数 含 义在一定时期内，商品周转次数越多，表明商品周转速度越快。商品周转次数是商品周转速度的正指标。商品每周转一次所需天数越少，说明商品周转速度越快。商品周转速度是商品周转速度的逆指标。本期全部商品购买力本期形成的商品购买力期初结余的商品购买力本期已实现的

18、商品购买力期末结余的商品购买力本期全部商品供应量本期形成的商品供应量期初结余商品供应量期末结余商品供应量四、对外贸易统计分析分析指标计算公式进口贸易额与出口贸易额的平衡分析进出口的易差额=出口总值进口总值进出口比价指数进出口比价指数=对外贸易经济效益分析出口换汇成本分析出口商品换汇成本=四、国际收支平衡分析对外支付的保证程度= 一般能支付三个月为警戒线。偿债率= 100% 通常偿债率在20%25%之间认为是警戒线第十三章 国民经济分配统计从可支配总收入使用角度看：2、财政收支差率 计算公式： 财政收支差率= 100%第十四章 国民经济使用统计统计指标：消费率（最终消费率）计算公式：2、恩格尔系

19、数概念：是居民消费支出总额中，食品消费支出所占的比重。表明了居民家庭的消费所达到的水平，也表现了其生活消费的质量状况。计算公式：恩格尔定律：人们收入越少，用于食品支出的比重就越高。运用恩格尔定律，通常用来判断一个国家或一个地区居民的消费水平和生活的富裕或贫困程度。四、固定资产投资统计主要价值指标1、固定资产投资完成额概念：也称投资形成量，这个指标是以货币表现的，一定时期完成的建造和购置固定资产的工作量，以及与此有关的费用总额。计算公式：2、新增固定资产概念：又称投资财产形成量，指一定时期内，通过固定资产投资活动，建成投产或交付使用的固定资产价值。它是以货币形式综合反映投资的直接成果。第十五章 国民经济综合统计分析评价国民经济结构合理化的分析指标指标概 念计 算 公 式宏观经济效益分析指标最终产品率是社会最终产品产值与国内总产出的比率。最终产品率=100%=100%资金产出弹性系数是资金（固定资金与流动资金之和）平均增长速度与经济平均增长速度之比率，反