苏科版九年级数学下册第六章第七节用相似三角形解决问题专题讲义(word版无答案)

1、 九年级下册相似三角形的专题讲义相似三角形的应用知识点 1 平行投影在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投.影如物体在阳光下的影称为平行投影.注意：物体所处的位置、方向及时间影响该物体的平行投影：1.不同时刻、同一地点、同一物体影子的长度不同2.同一时刻、同一地点、不同物体影子的长度与他们的物体长度成正比知识点 2 平行投影的特性（1）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变（2）当物体与投影面平行时，所形成的影子与物体全等（3）同一个物体在不同时刻的影子长度不同（4）不同物体在同一时刻，物体、太阳光与其影子组成的三角形相似，物体的高度之比与对应影子的长度之比相等（

2、5）平行投影与物体的视图之间的关系当：投射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影，物体的正投影称为物体的视图知识点 3 中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，例如：探照灯、手电筒、路灯、台灯的光线可以看成是由同一点发出，以他们的光源所形成的投影就属于中心投影注意：光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影1.同一物体相对同一光源的距离近时的影子比远时的影子短2.光源的方向或物体的位置改变，则物体影子的方向也发生改变，但光源、物体的影子始终分居物体的两侧知识点 4 视点、视线盲区的概念眼睛的位置叫做视点；由视点发出的线叫做视线；物体遮挡眼睛看不到的地点叫做盲区考点 1 平行

3、投影例1亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰 逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间两，人mba适当调整自己的位置，当楼的顶部 、颖颖的头顶 及亮亮的眼睛 恰在一条 直线上c dcdm时，两人分别标定自己的位置 、 然后测出两人之间的距离 =125 ，颖 颖与dnm c d nbd楼之间的距离 =30 ( 、 、 在同一条直线上)，颖颖的身高 =16 ， 亮亮蹲mac m地观测时眼睛到地面的距离 = 08 你能根据以上测量的数据帮助他们 求出住宅楼的高度吗?1 九年级下册相似三角形的专题讲义例 2 如图，小明从路灯下向前走了

4、5 米，发现自己在地面上的影子长 de 是 2 米，如果小明的身高为 1.6 米，那么路灯离地面的高度ab 是 米例 3 如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段ab表示站在广场上的小亮，线段po 表示直立在广场上的灯杆，点p表示照明灯(1)请你在图中画出小亮在照明灯(p)照射下的影子(2)已知灯杆高 po=12 m，小亮的身高 ab=16 m，小亮与灯杆的距离 bo=13 m，请求出小亮影子的长度例 4 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 0.5米，同时另一名同学测量树的高度时发，现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为

5、0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为多少？例 5 小亮同学想利用影长测量学校旗杆 ab的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为 1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上bd处，另一部分在某一建筑的墙上cd处，分别测得其长度为 9.6米和 2米，求旗杆 ab的高度2 九年级下册相似三角形的专题讲义考点 2 中心投影例 1 如图，路灯(点 )距地面 8 米，身高 16 米的小明从距路灯的底部(点 )20 米poa的点 ?沿a ob所在的直线行走14米到点 时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?例 2 如图，电线杆上有一盏路灯

6、 o，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，ab、cd、ef 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知 ab、cd 在灯光下的影长分别为bm=1.6 m，dn=0.6m（1）请画出路灯 o的位置和标杆ef 在路灯灯光下的影子；（2）求标杆 ef 的影长例3 如图，圆桌正上方的灯泡o（看作一个点）发出的光线照射到圆形桌面后，在地面上形成阴影.已知桌面的半径ac=0.6m ，桌面与地面的距离ab=1m.灯泡与地面的距离 ob=3m，求地面上阴影部分的面积为练习 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为 8cm，则投影三角形的对应

7、边长为 cm3 九年级下册相似三角形的专题讲义考点 3 视点、视线、盲区例 1 我侦察员在距敌方 200 米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰将好该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为 40cm，食指的长约为 8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。例 2 如示意图，小华家（点 a 处）和公路（l）之间竖立着一块 30 米长且平行于公路的巨型广告牌（de），广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点a 的盲区，并将盲区的那段公路记 bc，一辆以60 公里/小时匀速行驶的汽车

8、经过公路 bc 段的时间为 6 秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求小华家到公路的距离例 3 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 ab，pq，并且abpq。建筑物的一端 de所在的直线 mnab 于点 m，交 pq 于点 n。小亮从胜利街的a 处，沿着ab 方向前进，小明一直站在点 p 的位置等候小亮。（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线以，及此时小亮所在位置（用点 c 标出）；（2）已知：mn=20m，md=8m，pn=24m，求（1）中的点c到胜利街口的距离cm。4 九年级下册相似三角形的专题讲义练习1.如图，小伟在打网球时，击球点距球网的水平距离约为10m，已知球网高为0.8m，要使 球恰好能打过网，而且落在离网5m 的位置，球拍击球的高度h 为m2.幢大楼高30 米,小明在距大楼495 米处看大楼,由于前面有障碍物遮挡,她站在1 米高的凳子上,恰好看见大楼的顶,她若退后,需要退后多远才能看见这大楼的楼顶（已知小明的眼睛里地面距离为 1.5 米）？3.如图，某水平地面上建筑物的高度为ab，在点 d 和点 f 处分别竖立高是 2 米的 cd 和 ef，两标杆相隔 52 米，并且建筑物