专题06 功和功率 动能定理-2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍(原卷版)

1、 2020 年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题 06 功和功率 动能定理题型一 功和功率的理解和计算【题型解码】1.要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式2.变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(如大小不变、方向变化的阻力)，或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功)，或用 wpt 求解(如功率恒定的力)，或用动能定理等求解【典例分析 1】(2019山东菏泽市下学期第一次模拟)如图所示，半径为 r 的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m 的物块从 p 点由静止释放刚好从槽口 a 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点 b 点，不计

2、物块的大小，p 点到 a 点高度为 h，重力加速度大小为 g，则下列说法正确的是()a物块从 p 到 b 过程克服摩擦力做的功为 mg(rh) b物块从 a 到 b 过程重力的平均功率为2mg 2gh(r2h)mgc物块在 b 点时对槽底的压力大小为d物块到 b 点时重力的瞬时功率为 mg 2ghr【典例分析 2】(2019湖北武汉高三 3 月调研)如图所示，将完全相同的四个小球 1、2、3、4 分别从同一高14度由静止释放或平抛(图乙)，其中图丙是一倾角为45的光滑斜面，图丁为 光滑圆弧，不计空气阻力，则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是()a落地时间 t t t tb全程重力做功 w

3、 w w w12341234c落地瞬间重力的功率 p p p pd全程重力做功的平均功率 p p p p12341234 【提分秘籍】计算功和功率时应注意的问题(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理、转化法或图象法求解。(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用1图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、乙、丙所示(丙图中图线为 圆弧)，力做的功分别为 w f x 、411 112w f x 、w f x 。43 322 23(3)计算功率时，要

4、明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率，应明确是哪一时刻或哪个位置的瞬wt时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式 p 和公式 pfvcos 的适用范wt围，p 计算的是平均功率，pfvcos 侧重于对瞬时功率的计算。【突破训练】1. (2019合肥高三第三次质检)图示为一辆配备了登高平台的消防车，其伸缩臂能够在短时间内将承载了 3名消防员的登高平台(人与平台的总质量为 300 kg)抬升到 60m 高的灭火位置，此后消防员用水炮灭火。已知水炮的出水量为 3m /min，水离开炮口时的速度为 20m/s，水的密度为 1.010 kg/m ，g 取 10 m/s 。

5、下列3332说法正确的是()a使水炮工作的发动机的输出功率为 10 kwb使水炮工作的发动机的输出功率为 30 kwc伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为 1.810 j d伸缩臂抬升登高平台过程中所做的功为 1.810 j45 2(2019四川广元市第二次适应性统考)某质量 m1 500 kg 的“双引擎”小汽车，当行驶速度 v54 km/h 时靠电动机输出动力；当行驶速度在54 km/h90 km/h 时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力 f 随运动时间 t 变化的图线如图 3 所示，所受阻力恒为 1 250 n已知汽车在 t 时刻0

6、第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11 s 末则在前 11 s 内()a经过计算 t 6 sb电动机输出的最大功率为 60 kwd汽车的位移为 160 m0c汽油机工作期间牵引力做的功为 4.510 j5题型二 机车启动问题【题型解码】分析机车启动问题时，抓住两个关键，一是汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；二是抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系综合以上两个关系，即可确定汽车的运动情况【典例分析 1】(2019四川省成都市高三三模)目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为 m 的汽车

7、沿一山坡直线行驶。测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率 p 上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移 s 时速度刚好达到最大值 v 。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，下列说法正m确的是()a关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒b关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零v4v23mv232pc上坡过程中，汽车速度由 m增至 m，所用的时间可能等于m2sd上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度v ，所用时间一定小于vmm【典例分析 2】(2019河南重点中学 3 月理综联考)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动在启动过程中，15汽车牵引

8、力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示已知汽车所受阻力恒为重力的 ，重力加速度 g 取 10 m/s .下列说法正确的是()2 a该汽车的质量为 3 000 kgbv 6 m/s0c在前 5 s 内，阻力对汽车所做的功为 25 kjd在 515 s 内，汽车的位移大小约为 67.19 m【提分秘籍】解决机车启动问题时的分析思路(1)明确启动方式：分清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)匀加速启动过程：机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。匀加速过程的最大速度 v (此时机车

9、输出的功率最大)和全程的最大速度 v (此时 f f )求解方法：1m牵阻p求 v ：由 f f ma，pf v 可得 v 。f ma阻11牵1牵阻p求 v ：由 pf v ，可得 v 。阻fmmm阻p(3)额定功率启动的过程：机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于 ，f阻牵引力是变力，牵引力做的功可用 wpt 计算，但不能用 wflcos 计算。注意：无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足pf v ，p 为机车的额定功率。阻m【突破训练】1.(多选)(2019重庆市巴蜀中学适应性测试)某汽车在恒定功率牵引下由静止开始做直线运动，行驶 10 s 后的速度达

10、到 20 m/s，设汽车所受阻力恒定，则这段时间内汽车行驶的距离可能是(a90 m b100 m c110 m d120 m)2.(2019衡阳模拟)(多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力速度图象如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力 f 和速度 v 及该车所能达到的最11大速度 v ，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()3 f vb汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v va汽车行驶中所受的阻力为 1 1v331f vf2c速度为 v 时的加速度大小为 1 1d若速度为 v 时牵引力恰为 1

11、，则有 v 2vmv222123(2019河北衡水中学三模)(多选)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为 v 时，起重机的有用功率达到最大值 p，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度1v 匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是()2v vpa若匀加速过程时间为 t，则速度由 v 变为 v 的时间大于 21tb钢绳的最大拉力为vv1212pmgmv2pmgv1c重物的最大速度为 v d重物做匀加速直线运动的时间为12题型三 动能定理及其应用【题型解码】1.要对研究对象受力分析并分析各力做功情况；分析物体运动过程，明确对哪个过程应用动能定理2.

12、列动能定理方程要规范，注意各功的正负号问题【典例分析 1】(2019山西五地联考上学期期末)如图所示，固定斜面倾角为 .一轻弹簧的自然长度与斜面长相同，都为 l，弹簧一端固定在斜面的底端，将一个质量为 m 的小球放在斜面顶端与弹簧另一端接触但不相连，用力推小球使其挤压弹簧并缓慢移到斜面的中点，松手后，小球最后落地的速度大小为v，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度为 g，则该过程中，人对小球做的功 w 及小球被抛出后离地面的最大高度 h分别为()12v sin 2glsin cos 12v sin 2glsin cos 222222a. mv mglsin b. mv222g2g1212v si

13、n 2glsin cos 12v22g222c. mv mglsin d. mv mglsin 222g 【典例分析 2】(2019江苏南京、盐城高三第三次调研)如图所示，桌子靠墙固定放置，用一块长 l 1.0 m1的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面距地面h0.8 m，桌面总长 l 1.5 m，斜面与水平桌面的倾角 可在2060间调节。将质量 m0.2 kg 的小物块(可视为质点)从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数 0.05，物块与桌面间的动摩擦因数 未知，忽略物块在斜面与桌面交接处的机械能损失，不计空气阻力。12(重力加速度取 g10 m/s ；最大静摩擦力等于滑动摩擦力；取 sin

14、370.6，cos370.8)2(1)求当 30时，物块在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根号表示)(2)当 增大到 37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数 ；2(3) 取第(2)问中的数值，当 角为多大时物块落地点与墙面的距离最大？最大距离x 是多少？2m【提分秘籍】 应用动能定理解题的“四步三注意两适用”(1)应用动能定理解题的四个步骤确定研究对象及其运动过程；分析受力情况和各力的做功情况；明确物体初末状态的动能；由动能定理列方程求解。(2)应用动能定理解题应注意的三个问题动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯加速度及时间，比动力学研究方法要简捷。动能定理表达式

15、是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的。物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但若能对整个过程利用动能定理列式，则可使问题简化。(3)动能定理适用的两种情况既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功。【突破训练】1.(2019山东聊城二模)如图所示，质量相等的甲、乙两球分别固定于两轻杆的一端，两杆长度分别为 l、2l，且两杆与水平面夹角相等。两杆的另一端分别可绕轴 o、o在竖直面内转动，现将两球在图示位置由静止释放，不计一切阻力，则在最低点时()a甲、乙两球的动能之比为 11b甲、

16、乙两球的动能之比为 12c甲、乙两球对杆的拉力之比为 11 d甲、乙两球对杆的拉力之比为 122.(2019山东济南区县高三联考)如图所示，水平光滑轨道oa 上有一质量m2 kg 的小物块以速度v 20 m/s0向左运动，从 a 点飞出后恰好无碰撞地经过 b 点，b 是半径为 r10 m 的光滑圆弧轨道的右端点，c 为轨道最低点，且圆弧bc 所对圆心角 37，又与一动摩擦因数0.2 的粗糙水平直轨道 cd 相连，cd 长为15 m进入另一竖直光滑半圆轨道，半圆轨道最高点为 e，该轨道的半径也为 r.不计空气阻力，物块均可视为质点，重力加速度 g 取 10 m/s ，sin 370.6，cos

17、370.8，求：2 (1)a、b 两点的高度差和物块在 c 点对圆弧轨道的压力；(2)通过计算分析物块能否经过 e 点3. (2019云南昭通市上学期期末)如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道ab，与水平固定光滑轨道 bc 相连，竖直墙壁 cd 高 h0.2 m，在地面上紧靠墙壁固定一个和cd 等高，底边长l 0.3 m 的固定斜面一个质1量 m0.1 kg 的小物块(视为质点)在轨道 ab 上从距离 b 点 l 4 m 处由静止释放，从 c 点水平抛出，已知2小物块与 ab 段轨道间的动摩擦因数为 0.5，通过 b 点时无能量损失；ab 段与水平面的夹角为 37.(空气阻力不计，取重力加速度 g

18、10 m/s ，sin 370.6，cos 370.8)2(1)求小物块运动到 b 点时的速度大小；(2)求小物块从 c 点抛出到击中斜面的时间；(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值 题型四 功能中的图像问题【典例分析 1】(2019高考全国卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用距地面高度h 在 3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能 e 随 h 的变化如图所示重力加速度取 10 m/s .该物体的质量为()2ka2 kgc1 kgb1.5 kgd0.5 kg【典例分析 2】(2019河南

19、濮阳三模)水平力 f 方向确定，大小随时间的变化如图甲所示，用力 f 拉静止在水平桌面上的小物块，在 f 从 0 开始逐渐增大的过程中，物块的加速度 a 随时间变化的图象如图乙所示。重力加速度大小为 10 m/s 。问在 04 s 时间内，合外力对小物块做的功为()2a24 jb12 jc8 jd6 j【提分秘籍】1.解决物理图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下方的面积所对应的物理意义，根据对应关系列式解答问题2.四类图象所围“面积”的含义【突破训练】1.(2019山东威海三模)(多选)一质量为 m 的小物块静置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由静止开始运动，小物块的加速度a 随其运动距离 x 的变化规律如图所示。已知小物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，在小物块运动 02l 的过程中，下列说法正确的是()a小