人教版新课标高中数学必修一集合与函数练习题三套含答案汇编

1、学习-好资料集合练习题1一、选择题1集合a,b的子集有（）a2个b3个c4个d5个2设集合a=x|-4x0)x6已知函数y=，使函数值为5的x的值是（）-2xa-2b2或-5其中值域为r的函数有（）a1个b2个c3个d4个x2+1(x0)(x0)5c2或-2d2或-2或-227下列函数中，定义域为0，）的函数是（）ay=xby=-2x2cy=3x+1dy=(x-1)28若x,yr，且f(x+y)=f(x)+f(y)，则函数f(x)（）af(0)=0且f(x)为奇函数bf(0)=0且f(x)为偶函数cf(x)为增函数且为奇函数df(x)为增函数且为偶函数9下列图象中表示函数图象的是（）yyyy0

2、000xxxa.b.c.d.更多精品文档x,(x-)满足ff(x)=x,则常数c等于（）学习-好资料10.函数f(x)=cx32x+3211.已知函数f(x)在(0，+)上是减函数，则f(a2-a+1)与f()的大小关系是a3b-3c3或-3d5或-334（）33a.f(a2-a+1)f()b.f(a2-a+1)f()4433c.f(a2-a+1)1,16已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(36)=三、解答题17已知集合a=x1x7，b=x|2x10，c=x|x0时，有f(x)0.(1)求证f(0)=0;(2)判断函数的奇偶性；（3）判断函

3、数f(x)在r上的单调性，并证明你的结论.更多精品文档学习-好资料集合练习题2一、选择题：1已知集合m=xn|4-xn，则集合m中元素个数是（）a3b4c5d62下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）a6的质因数bx|x4,xn*cy|y|4,ynd连续三个自然数3.已知集合a=-1,0,1，则如下关系式正确的是aaab0ac0ada4.集合a=x-2x2，b=x-1x3,那么ab=()a.x-2x3b.x1x2c.x-2x1d.x2xa，若mn，则有（）aa-1ca-1da-1二、填空题：13用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合m是_.14.如果全集u=1,2,

4、3,4,5,6且a(cb)=1,2，(ca)(cb)=4,5，uuuy1-1o-12x15.若集合a=-4,2a-1,a2，b=a-5,1-a,9,且ab=9，则a的值是_;ab=6，则a等于_16.设全集u=xn|2x30，集合a=x|x=2n,nn*,且n15，b=x|x=3n+1,nn*,且n9,c=x|x是小于30的质数，则c(aub)c=_.17.设全集a=xxa,b=x-1x3,且a(cb)=r,则实数a的取值范围是_r18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科

5、的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有_名三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.，19.已知：集合a=x|y=3-2x-x2，集合b=y|y=x2-2x+3，x03，求ab20若a=3,5,b=x|x2+mx+n=0,ab=a,ab=5,求m、n的值。更多精品文档学习-好资料21已知集合a=x|x2-3x+2=0，b=xx2-mx+m-1=0.若a围。b=a，求实数m的取值范22已知集合a=x|a-1x2a+1，b=x|0x1，若ab=，求实数a的取值范围。23设，a=x|x2-ax+a2-19=0，b=

6、x|x2-5x+6=0，c=xx2+2x-8=0。（1）若ab=ab，求a的值。（2）若f(ab)且ac=，求a的值。（3）若ab=ac，求a的值。更多精品文档学习-好资料集合练习题3一、选择题1下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）a.学校篮球水平较高的学生c.2007年所有的欧盟国家b.校园中长的高大的树木d.中国经济发达的城市x+y=22方程组x-y=0的解构成的集合是a(1,1)b1,1c（1，1）（）d13已知集合a=a，b，c,下列可以作为集合a的子集的是（）a.ab.a，cc.a，ed.a，b，c，d4下列图形中，表示mn的是（）mnnmmnmnabcd5下列表述正确的是（）a

7、.=0b.0c.0d.06、设集合ax|x参加自由泳的运动员，bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()a.abb.abc.abd.ab7.集合a=xx=2k,kz,b=xx=2k+1,kz,c=xx=4k+1,kz又aa,bb,则有（）a.（a+b）ab.(a+b)bc.(a+b)cd.(a+b)a、b、c任一个8.集合a=1，2，x，集合b=2，4，5，若aub=1，2，3，4，5，则x=（）a.1b.3c.4d.59.满足条件1,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的个数是（）a.8b.7c.6d.510.全集u=1，2，3，4，5，6，7，8

8、，a=3，4，5，b=1，3，6，那么集合2，7，8是（）a.aubb.aibc.cuaicubd.cuaucub更多精品文档学习-好资料11.设集合m=mz|-3m2，n=nz|-1n3，则mn=()，2，2a01b-101，c01，d-101，12.如果集合a=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是（）a0b0或1c1d不能确定二、填空题13用描述法表示被3除余1的集合14用适当的符号填空：（1）xx2-1=0；（2）1，2，3n；（3）1xx2=x；（4）0xx2=2x15.含有三个实数的集合既可表示成a,b,1，又可表示成a2,a+b,0，则a2003+b2004=a.16.已

9、知集合u=x|-3x3，m=x|-1x1，cn=x|0x2那么集合un=，m(cn)=，mn=.u三、解答题17.已知集合a=xx2-4=0，集合b=xax-2=0，若ba，求实数a的取值集合18.已知集合a=x1x7，集合b=xa+1x2a+5，若满足ab=x3x7，求实数a的值19.已知方程x2+ax+b=0（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值更多精品文档学习-好资料高一数学必修一单元测试题（一）参考答案一、选择题cbadbaaacbaa二、填空题13.0,314.(3,1)15.016.2(p+q)三、解答题

10、17解：（）ab=x|1x10.3(cra)b=x|x1或x7x|2x10=x|7x1时满足acf1218解：由已知，得b2，3，c2，42()ab于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知：23=a2-192+3=a解之得a54()由abfabf，又acf，得3a，2a，4a，由3a，.6得323aa2190，解得a5或a=2.8当a=5时，axx25x602，3，与2a矛盾；当a=2时，axx22x1503，5，符合题意.a2.1219解：由ac=a知ac.1又a=a,b，则ac，bc.而abf，故ab，bb3显然即属于c又不属于b的元素只有1和3.5不仿设a=1，b

11、=3.对于方程x2+px+q=0的两根a,b应用韦达定理可得p=-4,q=3.1220（）证明：函数f(x)的定义域为r，对于任意的xr，都有f(-x)=2(-x)2-1=2x2-1=f(x)，f(x)是偶函数4（）证明：在区间(-,0上任取x,x，且xx，则有1212f(x)-f(x)=(2x2-1)-(2x2-1)=2(x2-x2)=2(x-x)(x+x)，1212121212x,x(-,0，xx，x-x0,x+x0.81212f(x)-f(x)0，即f(x)在(-,0上是减函数12（）解：最大值为f(2)=7，最小值为f(0)=-112更多精品文档d=b2-4a0k-2学习-好资料21解

12、：（）f(-1)=0a-b+1=0.2a0任意实数x均有f(x)0成立解得：a=1，b=24（）由（1）知f(x)=x2+2x+1k-2g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1的对称轴为x=62当x2，2时，g(x)是单调函数k-2-2或2.1022实数k的取值范围是(-,-26,+).1222解：（1）f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0.2)0f(0)=2f(0)f(0=4（2）解f(x+y)=f(x)+f(y)令x=-y.6)(f(0)=f(x+f-x)即f(-x)=-f(x)且f(0)=0f(x)是奇函数.8（3）证明：在r上任取x,x并且xx1212f(x-x)=f(

13、x)-f(x)1212xx即x-x01212f(x-x)=f(x)-f(x)01212f(x)在r上是增函数12参考答案一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.1-5cbdac6-10dddcc11-12da二、填空题：每小题5分，6小题共30分.13.(x,y)|-1x0且0y1或0x2且-1y014.1,2,6更多精品文档学习-好资料15.-316.3,5,11,17,23,2917aa318.3三、解答题（共60分）19.解：a是函数y=3-2x-x2的定义域3-2x-x20解得-3x1即a=x-3x1b是函数y=x2-2x+3，x0,3的值域解得2y6即b=y2y6ab=20.解：

14、ab=a,ba，又ab=5，b=5即方程x2+mx+n=0有两个相等的实根且根为5，d=m2-4n=0m=-1025+5m+n=0n=2521解：又ab=aba，且a=1,2，b=或1或2或1,2d=m2-4m+4=(m-2)20b=1或2或1,2d=(m-2)2=0当b=1时，有1-m+m-1=0m=2,d=(m-2)2=0当b=2时，有4-2m+m-1=0d=(m-2)20m不存在，1+2=m当b=1,2时，有12=m-1m=3，由以上得m=2或m=3.22.（本小题10分）解：ab=（1）当a=时，有2a+1a-1a-2（2）当a时，有2a+1a-1a-2ab=，则有2a+10或a-11

15、a-又1或a22更多精品文档-2a-或a2由以上可知a-或a223=a2-19a=5,（2）f(ab)且ac=，3a，当a=-2时，有a=-5,3，则f(ab)=3且ac=f,学习-好资料121223解：由题可得b=2,3,c=-4,2（1）ab=aba=b,2，3是方程x2-ax+a2-19=0的两个根即2+3=a即9-3a+a2-19=0a2-3a-10=0a=5或a=-2当a=5时，有a=2,3，则ac=2，a=5（舍去）a=-2符合题意，即a=-2（3）ab=ac，2a，即4-2a+a2-19=0a2-2a-15=0a=5或a=-3，当a=5时，有a=2,3，则ab=2,3ac=2，a=5（舍去），当a=-