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文档简介

1、2. 2.1直线与平面平行的判定 问题提出 1.直线与平面的位置关系有哪几种? 平行、相交、在平面内. 2.在直线与平面的位置关系中，平行是 一种非常重要的关系，它是空间线面位 置关系的基本形态，那么怎样判定直线 与平面平行呢？ 知识探究（一）:直线与平面平行的背景分析 思考1:根据定义，怎样 / / 判定直线与平面平行？图/ 中直线Z和平面a平行吗？ / 思考2：生活中，我们 注意到门扇的两边是平 行的.当门扇绕着一边 转动时，观察门扇转动 的一边Z与门框所在平 面的位置关系如何？ 思考3：若将一本书平放 在桌面上，翻动书的封面，7 观察封面边缘所在直线2 X 与桌面所在的平面具有怎样/3

2、C 的位置关系？ 思考4：有一块木料如图, P为面BCEF内一点，要求 过点P在平面BCEF内画一 条直线和平面ABCD平行， 那么应如何画线？ 思考5：如图，设直线b在平面a内，直 线a在平面a外，猜想可以在什么条件下 直线a与平面a平行？ a/b 探究（二）：直线与平面平行的判断定理 思考1：如果直线a与平面a内的一条直 线b平行，则直线a与平面a定平行吗? 思考2：设直线b在平面a内，直线a在 平面a外，若a/b,则直线a与直线b 确定一个平面Q ,那么平面cr与平面 P的位置关系如何？此时若直线a与平 面a相交，则交点在何处？ 思考3：通过上述分析，我们可以得到判 定直线与平面平行的一

3、个定理，你能用 文字语言表述出该定理的内容吗？ 定理若平面外一条直线与此平面内的 一条直线平行，则该直线与此平面平行. 思考4：上述定理通常称为直线与平面平 行的判定定理，该定理用符号语言可怎 样表述？ 且a/b=a/a. 思考5：直线与平面平行的判定定理可 简述为“线线平行，则线面平行”，在 实际应用中它有何理论作用？ 通过直线间的平行，推证直线与平面平 行，即将直线与平面的平行关系（空间 问题）转化为直线间的平行关系（平面 问题）. 思考6：设直线a, b为异面直线，经过 直线a可作几个平面与直线b平行？过a, b外一点P可作几个平面与直线a, b都 例1在空间四边形ABCD中，E, F分别是 AB, AD的中点，求证：EF/平面BCD. 例2 在长方体ABCDABCiD】中. (1) 作出过直线AC且与直线BD平行的 截面，并说明理由. (2) 设E, F分别是AB和

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