通信原理课后习题答案

1、1-1 什么是模拟信号？什么是数字信号？ 【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。1-2 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化位数字信号，而

2、这种a/d转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。1-3 为什么要对离散信号进行量化？【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。1-4 设信道带宽为3khz，信噪比为20db，若

3、传输二进制信号，则最大传输速率是多少？【解】因为已知信噪比为20db，即：所以 由香农公式可得信道容量为：1-5 设英文字母e出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求e及x的信息量。【解】e的信息量 x的信息量 1-6 某信息源的符号集由a，b，c，d和e组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。【解】平均信息量，即信息源的熵 1-7 一个由字母a，b，c，d组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替a，01代替b，10代替c，11代替d，每个脉冲宽度为5ms。（1） 不同的字母是等概率可能出

4、现时，试计算传输的平均信息速率；（2） 若每个字母出现的概率为：pa=1/4，pb=1/5，pc=1/4，pd=3/10试计算平均信息传输速率。【解】(1) 不同的字母是等可能出现的，即出现概率均为1/4。每个字母的平均信息量为 因为一个字母对应两个二进制脉冲，每个脉冲宽度为5ms，所以每个字母所占用的时间为 s则每秒传送的符号数为 平均信息速率为 （2） 每个符号的平均信息量为 则平均信息速率为 注：因为该题一个字母用两位二进制码元表示，所以属于四进制符号。1-8 对于二进制独立等概率信号，码元宽度为0.5ms，求波特率和比特率；若改为四进制信号，再求波特率和比特率。【解】因为是二进制信号，

5、所以一个码元表示一个符号，则有码元速率（调制速率）比特率等于波特率：在保证信息速率不变的前提下，若改为四进制信号，则两个二进制码元表示一个四进制符号，一个符号的持续时间：波特率（单位时间传输的符号数）为：注：此时的波特率实际上是四进制符号（码元）的传输速率，比二进制波特率小一半。比特率为：若信息速率可变，则波特率仍为二进制时的2000baud，而比特率为4000b/s。1-9 已知电话信道的带宽为3.4khz。试求： （1）接收端信噪比为30db时的信道容量； （2）若要求该信道能传输4800b/s的数据，则接收端要求最小信噪比为多少分贝。【解】(1) （即30db）信道容量（2） 因为 所以

6、 1-10 计算机终端通过电话信道传输计算机数据，电话信道带宽3.4khz，信道输出的信噪比为20db。该终端输出128个符号，各符号相互统计独立，等概率出现，计算信道容量。【解】（即20db）信道容量1-11 黑白电视图像每幅含有3105个象素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出信噪比30db，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。【解】每个像素所含信息量信息传输率即信道容量 又因为信道输出 （即30db）所以信道最小带宽为2-1 已知两个线性已调信号为（1）（2）式中。分别画出他们的波形图和频谱图。【解】（1） 的波形见图2-1（1）-（a）

7、，其频谱为 频谱图见图2-1（1）-（b）（2）的波形如图2-1（2）-（a），其频谱为 频谱图2-1（2）-（b）2-2 一调制系统如题2-2图所示。为了在输出端得到f1(t)和f2(t)，试确定接收端的本地载波c1(t)和c2(t)。【解】a点信号为，这是两个互相正交的双边带信号，它们分别采用相干解调法解调，所以可确定 上支路：相乘后： 经低通，得到。 下支路：相乘后：经低通，得到。2-3 如题2-3图（a）所示调制系统，已知f(t)的频谱如题2-3图（b），载频，且理想低通滤波器的截止频率为，求输出信号s(t)，并说明是何种调制信号。【解】设左边输入端相乘器的入点为a点，上下两个低通滤波

8、器的入点各为b和c点，两个低通滤波器的出点各为d和e点，相加器上下两个入点分别为f和g点，相加器的出点为h点，则该调制系统各点的波形如题2-3解图所示。从h点的波形可以看出，该调制系统是一个采用混合方法产生ssb信号的调制器。其时域表达式为：2-4 证明在题2-4图电路中，只要适当选择放大器增益k，不用滤波器也可实现抑制载波双边带调制。【解】可见，要使系统输出为dsb信号，只需即可。即当放大器增益满足时，不用滤波器也可实现抑制载波的双边带调制。2-5 什么时候适合采用fdm？【答】fdm是一种利用频谱搬移在一个物理信道中传输多路信号的技术，所以，要进行fdm，首先要求信道的通频带必须大于预复用

9、各路信号频谱宽度总和的二倍（对于双边带信号而言），且各路载波能够实现。其次，该信道的频率资源不紧张，允许用比较宽的频带传输信号。最后，对电路的复杂性和经济性要求不苛刻。2-6 fdm的理论基础是什么？ 【答】fdm的理论基础就是“信号与系统”课程中讲过的调制定理，也叫频谱搬移定理。该定理的内容是：信号与正弦型信号（和）相乘，相当于把的频谱搬移到处，频谱形状不变，幅度减半，搬移后的频谱仍然保留原信号的全部信息。2-7 设信道带宽为10mhz，信号带宽为1.5mhz。若采用fdm进行多路传输，试问该信道最多可传输几路信号？【答】若采用双边带调制，则每路信号带宽为，考虑留出保护带（各路信号频谱之间的

10、空白带），10mhz带宽的信道最多可复用3路信号。若采用单边带调制，则每路信号带宽为，考虑留出一定的保护带，10mhz带宽的信道最多可复用6路信号。2-8 已知一个受1khz正弦调制信号调制的角调制信号为（1） 若为调频波，求m增加5倍时的调频指数和带宽；（2） 若为调相波，求m减小为1/5时的调相指数和带宽。【解】(1) 调频： 增加5倍时，下降5倍，带宽下降5倍（2） 调相：减小为1/5，kpm不变，带宽不变。2-9 在例题2-2中，若峰值频偏变为1khz，计算（1）、（2）、（3）。【解】fm=10khz，fmax=1khz（1）bfm =2(fmax+ fm)=2(1+10)=22 k

11、hz，f=（bfm/2fm）1=1（22/20）-1=0.1（2）幅度加倍，意味着f=0.2，所以bfm =2（f +1）fm =2（0.2+1）10=24 khz（3）bfm =2(fmax+ fm)=2(1+20)=42 khz3-1 tdm的理论基础是什么？【答】时分复用的理论基础是抽样定理。3-2 tdm与fdm的主要区别是什么？【答】fdm是用频率区分同一信道上同时传输的各路信号，各路信号在频谱上互相分开，但在时间上重叠在一起。tdm是在时间上区分同一信道上轮流传输的各路信号，各路信号在时间上互相分开，但在频谱上重叠在一起。3-3 抽样后的信号频谱在什么条件下发生混叠？【答】当抽样频

12、率低于模拟信号的最高频率的2倍时，抽样后的信号频谱将发生混叠。3-4 量化的目的是什么？【答】量化的目的是将抽样信号在幅值上进行离散化处理，即将无限个可能的取值变为有限个。3-5 什么是均匀量化？它有什么缺点？【答】均匀量化是量化间隔相等的量化。其主要缺点是无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变，因此当信号较小时，信号的量化信噪比也很小，难以满足通信系统的要求。3-6 为什么要进行压缩和扩张？【答】压缩和扩张的目的是在不增加量化级数的前提下，利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比。即信号幅度小时，量化间隔小，量化误差小；信号幅度大时，量化间隔大，量化误差大。保证了信号在较

13、宽的动态范围内满足通信系统的要求，克服了均匀量化的缺点。方法是发信端加压缩器，对信号进行压缩处理；收信端加扩张器，对信号进行扩张处理，压缩器与扩张器总的传输函数应为常数（也就是线性变换）。3-7 对10路带宽均为3003400hz的话音信号进行pcm时分复用传输。抽样速率为8khz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，求传输此复用信号信息传输速率。【解】因为抽样后进行8级量化，所以编码位数为3。3-8 设一个模拟信号，若对 f (t)进行41级均匀量化，求编码所需的二进制码组长度和量化台阶。【解】因为 254126所以二进制码组长度k应取6。量化台阶：3-9 对一个基带信号进行理想抽样，为

14、了在收信端能不失真地恢复f (t)，问抽样间隔如何选择？若抽样间隔取0.2s，试画出抽样后的信号频谱。【解】因为基带信号的的最高频率为2hz，所以抽样频率应满足：抽样间隔：基带信号的频谱： 抽样信号的频谱：又因为样间隔取0.2s，所以 抽样信号的频谱图如图题3-9所示：3-10 分别画出带通型信号抽样频率随信号最高频率分量和最低频率分量变化的关系曲线，并说明当不断增大时，的变化趋势（注：与均以为变化步长，画到即可）。本题题解略。4-1 在m调制中，抽样频率越高，量化噪声越小。那么提高抽样频率对系统有什么不利的影响？【解】在m调制中，抽样频率越高，量化噪声越小。但增大，就增加了信号的传输带宽，降

15、低了频带利用率。4-2 m调制与pcm调制有何异同点？【解】增量调制是在pcm方式的基础上发展起来的另一种模拟信号数字传输的方法，可以看成是pcm的一个特例。它具有码位少（只有1位）、编码设备简单，单路时不需要同步优点。它所产生二进制代码表示模拟信号前后两个抽样值的差别（增加、还是减小）而不是代表抽样值的大小。 pcm调制中，每一个样值编8位码，编码设备复杂，它所产生二进制代码表示模拟信号瞬时抽样值的量化值的大小。4-3 按增量总和调制工作原理，画出调制器框图和解调器框图。本题题解略。4-4 分析m调制的二进制输出和增量总和调制的二进制输出分别代表什么信息？【解】增量调制的二进制代码携带输入信

16、号增量的信息，或者说携带输入信号微分的信息。-调制的代码实际上是代表输入信号振幅的信息。5-1 按ccitt建议，两种制式的pcm高次群复用系列中，各次群的话路数和速率分别是多少？【答】两种制式的pcm高次群复用系列中，各次群的话路数和速率如下表:群号2m系列1.5m系列速率路数速率路数一次群2.048mb/s301.544 mb/s24二次群8.448 mb/s304=1206.312 mb/s244=96三次群34.368 mb/s1204=48032.064 mb/s965=480四次群139.264 mb/s4804=192097.728 mb/s4803=1440五次群564.992

17、 mb/s1924=7680397.200 mb/s14404=57605-2 pcm复用与数字复接有何区别？目前普遍采用数字复接的理由是什么？【答】pcm复用：对多路的话音信号直接编码复用的方法。缺点是编码速度非常高，对电路及元器件的精度要求很高，实现起来比较困难。数字复接：将pcm复用后的低速率信号再进行时分复用，形成更多路的数字通信。优点是经过数字复用后的数码率提高了，但是对每一个基群的编码速度则没有提高，实现起来容易，因此目前广泛采用数字复接来提高通信容量。5-3 数字复接分几种，复接方式有几种？【答】数字复接的方法分：同步复接、异源复接、异步复接。复接的方式分：按位复接、按字复接、按

18、帧复接。5-4 异源（准同步）复接有什么特点？【答】异源（准同步）复接：被复接的各输入支路之间不同步，并与复接器的定时信号也不同步：但是各输入支路的标称速率相同，也与复接器要求的标称速率相同，但仍不满足复接条件，复接之前还需要进行码速调整，使之满足复接条件再进行复接。 5-5 同步数字系列（sdh）相对于准同步数字系列（pdh）有哪些优点？【答】同步数字系列（sdh）相对于准同步数字系列（pdh）优点是： sdh网有了世界性统一的网络节点接口（nni），从而简化了信号的互通以及信号的传输、复用、交叉连接等过程。 sdh网有一套标准化的信息结构等级，称为同步传递模块，并具有一种块状帧结构，允许安

19、排丰富的开销比特用于网络的维护。 sdh网有一套特殊的复用结构，允许现存的准同步体系（pdh）、同步数字体系、和b-isdn的信号都能纳入其帧结构中传输，具有极强的兼容性和广泛的适应性。 sdh网大量采用软件进行网络配置和控制，增加新功能和新特性非常方便，适应将来不断发展的需要。 sdh网有标准的光接口。5-6 简述sdh的复用原理。【答】sdh最基本、最重要的数据块为同步传输模块stm1。更高级别的stm一n信号则是将stm1按同步复用，经字节间插后形成的。stm一1帧结构由9行、270列组成。每列宽一个字节即8比特，整个帧容量为（261+9）9=2430字节，相当于2430819440比特

20、。帧传输速率为8000帧秒，即125s一帧，因而stml传输速率为155.520mb/s。stm1帧结构字节的传送是从左到右，从上到下按行进行，首先传送帧结构左上角第一个8比特字节，依次传递，直到9270个字节都送完，再转入下一帧。6-1 已知二进制数字信息序列为010011000000100111，画出它所对应的双极性非归零码、传号差分码、cmi码、数字双相码的波形。【解】各种码波形如下图所示： 6-2 已知数字码元序列为10011000000110000101，画出它所对应的单极性归零码、ami码和hdb3码的波形。【解】各种码波形如下图所示：6-3 有 4个连 l与 4个连 0交替出现的

21、序列，画出用单极性不归零码、 ami码、hdb3码表示时的波形图。【解】各种码波形如下图所示：6-4 已知信息速率为64kb/s，若采用0.4的升余弦滚降频谱信号， （1）求它的时域表达式； （2）画出它的频谱图； （3）求传输带宽；（4）求频带利用率。【解】（1）当01时的升余弦滚降特性h（）：相应的时域特性为将，代入，得到它的时域表达式（2）它的频谱图如下图所示。（3）传输带宽因为0.4，即有（4）频带利用率 6-5 设基带系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为h（），若要求以2/ts 波特的速率进行数据传输，试检验图题6-5所示各种h（）能否满足抽样点上无码间串扰的条件？ 【解

22、】解题思路：由h（）等效矩形求rb=2b与2/ts比较。各小题解答如下：（a）所以无码间干扰传输码率所以该h（）不满足抽样点上无码间串扰的条件。（b）因为所以这时虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但是因为不是2/ts的整数倍，所以仍然不满足抽样点上无码间串扰的条件。这可以用下图来说明，图中h(t)是该h（）的单位冲击响应，从图中已知无码间干扰的最小时间间隔为，无码间干扰的最大传码率为。因为2/ts不是3/ts的整数分之一，所以抽样仍然不能满足抽样点上无码间串扰的条件。（c）因为所以所以这是正好满足无码间串扰的条件。（d）因为所以无码间串扰传输最大速率所以该h（）不满足抽样点上无码间串扰的条件。6-

23、6 设二进制基带系统的传输特性为 试确定系统最高的码元传输速率rb及相应的码元间隔ts。解法1：根据已知有为升余弦型，将分成宽度为的小段，然后将各小段在上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，如题解6-6图所示，它示理想低通特性。等效矩形等效矩形宽度为 最高的码元传输速率 相应的码元间隔 解法2：令代入上式得：此传输函数就是的升余弦频谱特性的传输函数，所以 6-7 试求用两个相隔一位码元间隔的波形的合成波来代替传输系统冲激响应的波形的频谱，并说明其传递函数的特点。【解】根据题意有时域表达式转换到频域有此式即为其传输函数，可以看出传输函数为余弦形式，而带宽并未宽展，但值变大。6-8 已知某线性反

24、馈移位寄存器的特征多项式系数的八进制表示为107，若移位寄存器的起始状态为全1， （1）求末级输出序列；（2）输出序列是否为m序列？为什么？【解】（1）因为特征多项式系数的八进制表示为107，所以特征多项式为该反馈移位寄存器的结构如下图所示。反馈在移位寄存器的起始状态为全1情况下，经过1次移位，移位寄存器的状态仍然为1，所以末级输出序列为111。（2）输出序列不是m序列，因为特征多项式不是本原多项式。6-9 已知移位寄存器的特征多项式系数为51，若移位寄存器起始状态为10000，（1）求末级输出序列； （2）验证输出序列是否符合m序列的性质。【解】（1）因为移位寄存器的特征多项式系数为51，其

25、本原多项式如下表。 本原多项式511 0 10 0 1c0 c1 c2c3c4c5f1(x)=x5+x2+1c5 c4 c3c2c1c0f2(x)=x5+x3+1以f1(x)=x5+x2+1为例，画出其5级线性反馈移位寄存器如题解6-9图所示。则求出其末级输出序列为：0000101011101100011111001101001（2）因为序列周期为51，周期25-1符合m序列周期为2n-1的性质。序列中有16个“1”码，15个“0”码，基本平衡。游程共有16个，其中：游程长度为1的有8个，“1”码“0”码游程各为4个；游程长度为2的有4个，“1”码“0”码游程各为2个；游程长度为3的有2个，“

26、1”码“0”码游程各为1个；游程长度为4的有1个， “0”码游程；游程长度为5的有1个， “1”码游程；其自相关函数为：6-10 设计一个由5级移位寄存器组成的扰码和解扰系统，（1）画出扰码器和解扰器方框图；（2）若输入为全1码，求扰码器输出序列。【解】（1）扰码器和解扰器方框图如下:（2）若输入为全1码，扰码器输出序列为：11100100010101111011010011000007-1设发送数字信息为二元序列ak=010111010011，试画出ask、 fsk、 psk和dpsk信号波形图。【解】各种信号波形如图所示。7-2在相对相移键控中，假设传输的差分码是0111100100011

27、0101011，且规定差分码的第一位为0，试求出下列两种情况下原来的数字信号： （1）规定遇到数字信号为1时，差分码保持前位信号不变，否则改变前位信号；（2）规定遇到数字信号为0时，差分码保持前位信号不变，否则改变前位信号。【解】（1）规定遇到数字信号为1时，差分码保持前位信号不变，否则改变前位信号，则原来的数字信号为：01111001000110101011（2）规定遇到数字信号为0时，差分码保持前位信号不变，否则改变前位信号，则原来的数字信号为：00111010011010000001或010001011001011111107.3设输入二元序列为0，l交替码，计算并画出载频为fc的psk

28、信号频谱。【解】对于双极性矩形基带信号，psk信号的频谱为其中，。因为二元序列为0、1交替码，故p=1/2，所以上式可化为：频谱图如图所示。7-4 某一型号的调制解调器（modem）利用fsk方式在电话信道6003000hz范围内传送低速二元数字信号，且规定f1=2025hz代表空号, f2=2225hz代表传号,若信息速率rb300b/s，求fsk信号带宽。【解】fsk带宽为 =2300+=800hz7-5 数字基带信号g(t)如图所示。（1） 试画出mask信号的波形；（2） 试大致画出mfsk的信号波形。【解】（1）由图可以看出，基带信号是一个4进制序列，因此可对应进行4ask调制，其调

29、制后的波形如图（a）。（2）其对应的4fsk波形如图（b）。7-6待传送二元数字序列a k=1011010011。 （l）试画出qpsk信号波形。假定载频f0=rb=lt, 4种双比特码00、01、11、10分别用相位偏移0、/2、3/2的振荡波形表示；（2）写出qpsk信号表达式。【解】（1）根据题意画出qpsk波形如图。（2）qpsk信号表达式或7-7已知电话信道可用的信号传输频带为600hz3000 hz，取载频为1800 hz，说明： （1）采用al升余弦滚降基带信号时，qpsk调制可以传输2400b/s数据；（3） 采用a=0.5升余弦滚降基带信号时，8psk调制可以传输4800b/s数据。【解】信道带宽 b=3000-600=2400hz（1）=1的qpsk码元速率 基带信