自动控制原理考试试题库

1、期末复习题 概念题 一、 填空题 1、把输出量直接或间接地反馈到输入端，形成闭环参与控制的系统,称作 闭坏控制系统。 2、传递函数反映系统本身的瞬态特性，匂本身参数和结构有关 ,与输入和初始条件 无关。 3、最大超调量只决泄于阻尼比纟，纟越小，最大超调量越 小 4、已知系统频率特性为 ，当输入为x(/) = sin2/时，系统的稳态输出为 5jco + sin一仗10)。 5、校正装置的传递函数为=系数a大于1,则该校正装豎为 超前 校 +Ts 正装臥 6、如果为/(函数有效频谱的最髙频率，那么采样频率满足条件2色小 时，采样函数ft)能无失貞地恢复到原来的连续函数j。 单选题 1 A. K

2、Ts+ s + d s(s + d)(y+ b) C. K S(S + d) D. K s1 2(s + a) 3、已知单位反馈系统的开环奈氏图如图所示，其开环右半S平而极点数P=0,系统型号v = h 则系统 A.稳怎 B.不稳左 C临界稳龙 D.稳立性不能确泄 4、串联滞后校正是利用 B使得系统截止频率下降，从而获得足够的相角裕度。 A.校正装置本身的超前相角B.校正装置本身的高频幅值衰减特性 C.校正装置本身的超前相角和高频幅值衰减D.校正装置富裕的稳态性能 5、设离散系统闭环极点为Zj = 6 + jcoi,则 C A. 当=0时，其对应的阶跃响应是单调的； B. 当“0时，其对应的阶

3、跃响应是收敛的： C. 当Jbj + ej 1时,英对应的阶跃响应是收敛的： D. 当召=0时，其对应的阶跃响应是等幅振荡。 是非题 1、对于线性立常负反馈控制系统， (1) 它的传递函数随输入信号变化而变化(X) (2) 它的稳定性随输入信号变化而变化(X) (3) 它的稳态误差随输入信号变化而变化(V) (4) 它的频率特性随输入信号变化而变化(X) (5) 它的特征方程是唯一的(V) (6) 劳斯判据是根拯系统闭环特征方程系数判别闭环系统稳泄性的一种准则 (J) (7) 奈氏判据是根拯系统闭环频率特性判别闭环系统稳左性的一种准则(X) 2. 减小或消除系统给定稳态误差的措施包括 (1)

4、减小系统开环增益(X ) (2) 在系统的前向通路或主反馈通路设置串联积分环节(V ) 3. 利用相位超前校正，可以增加系统的频宽，提高系统的快速性和稳左裕量(V ) 4、已知离散系统差分方程为c伙+ 2) = 3c伙+ l) 2c伙)+ 3/伙+ 1)-7伙) 37-1 则脉冲传递函数为 (V ) - 3z + 2 计算题 某闭环控制系统如图所示，其中GM= , G,s） = 巴一 S5（5 + 10） 1、试求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。 2、试用劳斯判据判断该系统的稳左性。 解答： 1、系统开环传递函数为 G（s）H（$） = G,（5）G2（5）H（5）= S（5 + 10）

5、系统开环传递函数为0（5）= + G(s)G2(s)H(s) 10(5 + 1) + 10?+205 + 20 2、则苴特征方程为1 + （）恥）= 即 53 + 10?+205 + 20 = 0 由劳斯判据：根据特征方程的系数，列写劳斯表为 53120 521020 !20 x10-20 x1 c s = 90 20 5200 劳斯表中第一列系数均大于零，所以闭环系统稳定 下图是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数心和/ ,使系统的 = 山于|zk2|l所以闭环系统稳定。 七、某离散系统如图所示。 1、写出系统开环脉冲传递函数G(z)； 2、判断该系统的稳定性。 c(f) |、设沪时则开环脉

6、冲传递函数为 0.2,所皿二牒吕 2、系统的闭环特征方程式为1 + G (z) = 0 即1+皿(皿? 整理得 z2-(1 -5e-2 + 0.5)z + 宀 0 两个特征根为可.2 = -0.350.11八III于|Zl2|l所以闭环系统稳定。 自 动 控 制 理 论 2011年7月23日星期六 1 课程名称：自动控制理论(A/B卷 闭卷) 一、填空题(每空1分，共15分) 1、反馈控制乂称偏差控制，其控制作用是通过给定值 与反馈 量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G与G2的环节，以并联方式连接，其等效传

7、 递函数为G(s),则G(s)为 G1 (s) +G2(s) (用G/与G2(s)表示)。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率, 阻尼比歹=根号2/2, 该系统的特征方程为 , 该系统的单位阶跃响应曲线为o 5、若某系统的单位脉冲响应为g=102r +5e-$ , 则该系统的传递函数G何为10/ (s+0.2s) +5/ (s+0.5s)。 6、根轨迹起始于开环极点,终止于 开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为0(e) = fg“(ny)-90-/g(八y),则该系 统的开环传递函数为 K (Xs+1) /s(Ts+l)o 8、PI控制器的输入一输出关系的时域表达式

8、是 u(t)二Kpe(t)+l/t 1 e(t)dt， 其相应的传递函数为,由于积分环节的引入， 可以改善系统的稳态性能 性能。 二、选择题(每题2分，共20分) 1、采用负反馈形式连接后，则(D ) A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高; C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果(A )。 A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈; C、增加开环零点；D、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为D(5)= 53+2j2+35 + 6 = 0,则系统(C ) A、稳定；

9、 C、临界稳定; B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; D、右半平面闭环极点数Z = 2o 4、系统在r（t） = t2作用下的稳态误差说明（A ） A、型别v0 ,则下列说法正确的是（C ）o A、不稳定；B、只有当幅值裕度人1时才稳定； C、稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 9、若某串联校正装置的传递函数为竺士_，则该校正装置属于（B ）。 1005 + 1 A、超前校正 B、滞后校正C、滞后超前校正D、不能判断 10、下列串联校正装置的传递函数中，能在冬=1处提供最大相位超前角的是： B 10$+ 1c 10$ +1 2s+ 10.15 + 1 0.X + 1 0.55 +

10、1 105 + 1 A、 B、 C、 D、 三、（8分）试建立如图3所示电路的动态微分方程，并求传递函数。 四、（共20分）系统结构图如图4所示: r C(s 1、写出闭环传递函数（5）= 表达式；（4分） R（s） 2、要使系统满足条件： = O7O7,=2,试确定相应的参数K和0； （4分） 3、求此时系统的动态性能指标b%,（4分） 4. r（t） = 2t时，求系统由0产生的稳态误差;（4分） 5、确定G“（s）,使干扰”对系统输出c（/）无影响。（4分） 五、（共15分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为6（5）= : 1、绘制该系统以根轨迹增益 （10 分） 2、写出校正装置的传递

11、函数G（.（5）； （5分） 3、写出校正后的开环传递函数G（$）G,（s）,画出校正后系统的开环对数幅频特 性厶“（劲，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分） He丿 答案 试题一 一、填空题（每题1分，共15分） 1、给泄值 2、松;扰蛰 3、丿; f=0-707; s2 +2s + 2 = 0 哀减振荡 5、亠+亠 5 + 0.255 + 0.55 6、开环极点:开环零点 7 KQ + 1） s（Ts + ） 8、（0 = ,2（/） + 挣（刚：K+ ：稳态性能 二、判断选择题（每题2分，共20分） 1、D 2、A 3、C 4. A 5、D 6、A 7、B 8、C 9. B 10.

12、B 三、（8分）建立电路的动态微分方程，并求传递函数。 解：1、建立电路的动态微分方程 根据KCL有 （2分） udNt) f cdUi(t)_u()(t) = ujt) 7y) = -6y2 + A：r =0 绘制根轨迹如右图所示。 co = 3 “ K, = 54 （2分） 9 2、（7分）开环增益K与根轨迹增益K的关系: G($) = K, 5(5 + 3)2 （1分） 得 K = Kr /9 系统稳泄时根轨迹增益险的取值范围：Kr 54,（2分） 系统稳左且为欠阻尼状态时根轨迹增益的取值范用：4K,. 54,（3分） 4 系统稳左且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：-K=G1（5）G

13、2（5）G3（5）,Aj=1 ; p2 =G（s）G4（s a2 = i （2分） . G（5）= 丽_ a G1（5）G2（5）G3（5）+ G1（5）G4（5） l + G2（s）G3G）H（y） + G4G）H（s） + G（s）G2（s）G3G） + GG）G4G） （1分） 四、（共20分） 解：系统的闭环传函的标准形式为：（s）=-丄，其中 T2s2 + 2Ts + 1 疋 + 2现 s + 3； 1 cou = T CT% =严 k =严 2刖 QT7 = 52.7% 分） 1、 = 0.2 T = 0.085 时, 447四皿 0.2 7TT ttxO.08 = 0.265 T

14、b? 71- Vi-o.22 b% =严穴=严切吋=1.5% （4 时， T = 0.085 （3分） 7tT ;,徑豐= 0.42s J1-孑 Jl-F V1-0.82 b% =严疔=严丘苹=25.4% (疳=04 2、当r时, T = 0.045 B (4 44T 4x0.04 门 现0.4 兀兀7rT0.04 八(. 分） 分） g = 0.4 7 = 0.165 时, b% =严曲=严耐7 = 25.4% 4 4T 4x0.16, z f、=1.05 轨 0.4 兀兀7trxO.16 t = = = 0 55$ 叫 Jl-FJ1-孑V1-0.42 fl IA V 3、根据计算结果，讨论

15、参数、T对阶跃响应的影响。（6分） （1）系统超调b%只与阻尼系数g有关，而与时间常数7无关，歹增大，超调b%减小; （2分） （2）当时间常数丁一泄，阻尼系数g增大，调整时间减小，即暂态过程缩短；峰值时 间一增加，即初始响应速度变慢； （2分） （3）当阻尼系数一左，时间常数了增大，调整时间.增加，即暂态过程变长；峰值时 间一增加，即初始响应速度也变慢。3, 系统稳左且为欠阻尼状态时根轨迹增益/C的取值范弗：K=39, 开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：K =乞（1 3 分） 系统稳建且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：K = l3（1 分） 六、（共22分） K 解:K系统的开环频率特性

16、为G（j3）H（jCD）=一（2分） JCO（ + JCD） K 幅频特性：A（co） =,相频特性：（6?） = -90 -arctan（2 分） 起点： 6y = O+，A（O-） = s,（O+）= -9O： （1 分） 终点：qs,q（s）= Ow（s）=i8（y ： （i 分） 血=0 s：(e) = -90 180 ,曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分） 开环频率幅相特性图如图2所示。 判断稳能性： 开环传函无右半平面的极点，则P = 0, 极坐标图不包围（一 1, jO）点，则N = 0 根据奈氏判据，Z=P-2N=0系统稳崖。2乃丿 图2 2、若给左输入r（t） = 2/ +

17、2时，要求系统的稳态误差为0.25,求开环增益 系统为1型，位置误差系数Kp=8,速度误差系数K，=K ,（2 分） A A ? 依题意：e = 0.25 ,(3 Kv K K 分) 得K = 8(2 分) 故满足稳态误差要求的开环传递函数为G（s）H（s）= 5（5 + 1） 3、满足稳态误差要求系统的相角裕度了： 令幅频特性：A（血）二一=1,得Q =2.7,（2 歸1+/ 分） (p(coc) - -90 -arctan coc = -90 -arctan 2.7 心一160 , 相角裕度y： y = 180 +0(0) = 180 -160 =20 （1分） （2分） 试题三答案 一、

18、填空题（每题1分，共20分） 1、稳怎性（或：樓，平稳性）:准确性（或：稳态精度,精度） 2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；G（s） = -L_ : Ts + G（s）= （或：G（s）=_!） + 2如 + 成T2s2 + 2TCs +1 3、劳斯判摇（或：时域分析法）:奈奎斯特判据（或：频域分析法） 4、结构；参数 5、20lg A（y）（或：厶（e）； IgQ （或：。按对数分度） 6、开环传函中具有正实部的极点的个数，（或：右半S平而的开环极点个数）: 闭环传函中具有正实部的极点的个数（或：右半S平面的闭环极点个数,不稳左的根的个 ）：奈氏曲线逆时针方向包用G1J0）

19、整圈数。 7、系统响应到达并保持在终值5%或2%误差内所需的最短时间（或：调整时间,调ij时 画：响应的最大偏移量（）与终值（的差与（8）的比的百分数。（或： 8、加(/) = Kpe(t) + 牛 e df Gc(s) = Kp(l + + rs) K 9、 A(co) =厂， =、 y(Ty +1 y(T2a)y +1 二、判断选择题(每题2分，共16分) （或：km）+kJ；“m）: (或：Kp + + Kds) s 0(。)= _90 -/g (7 - fg (7 1、C 2、A 3、B 4. D 5、A 6. D 7、D 8、A 三、（16分） 解：I型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，

20、稳态误差为（2分） K、. 而静态速度误差系数 （2分） 稳态误差为 “A分) 要使 1 一5,即K要大于5。（6分） 0.2 但其上限要符合系统稳圧性要求。可由劳斯判据决左其上限。 系统的闭环特征方程是 D(s) = s(s +1)(2$ +1) + 05K$ + K = 2, + 3/ + (1 + 0.5K)s + K = 0(1 分) 构造劳斯表如下 2 1+0.5K 为使首列大于0, 必须 0 v K v 6 3 K 3-O.5K 3 综合稳态误差和稳左性要求，当5vKv6时能保证稳态误差小于0.2 （1分） 四、（16分） W：系统的开环传函 6（5）77（5）= 10 （1 +

21、V）,其闭环特征多项式为D（s） 5（5 + 2） ）（5）= 5、当凹（结构图化简，梅逊公式均可）。 R（s） 解：传递函数G根据梅逊公式 G（s） = 3=（2分） R（s） 3 条回路:厶=-G1（5）H1（5）,L2 =-G2（5）H2（5）,厶=_G3（S）/3（1 分） 1 对互不接触回路:L1L?=G,（s）/71（5）G3（s）H3（5）（1 分） 3 = 1一工厶 + 厶厶=l + G|G）H|（s） + G2（s）H2（s） + G3（s）仏 Cy） + Gi（s）H|G）G3G）H3（s） r-l （2分） 1 条前向通道：=G!（5）G2（5）G3（5）, A, =1（

22、2 分） .g（q = （）_也 q（s）G2（s）G3（s） R（s） _ A-_ 1 + G,（s）H（s） + G2（s）H2（s） + G3（s）H3（s） + （2分） 四、（共15分） 1、写岀该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分） 2、求出分离点坐标，并写岀该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分） 解：1、由图可以看出，系统有1个开环零点为：1（1分）：有2个开环极点为：0、-2 （1 分），而且为零度根轨迹。 由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函G（y）=K木（$ l） = K*（l s（s + 2） s（s + 2） （5分） 2、求分藹点坐标 =-+ -,

23、得 =-0.732, d. = 2.732（2 分） -1 d d + 2 分别对应的根轨迹增益为 =1.15,K；=7.46（2分） 分离点山为临界阻尼点，山为不稳定点。 单位反馈系统在山（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为， K*(l f) _5(5 + 2)_K*(l s)_-1.15(5-1) z 1 z. |K*(17)$(s + 2) + K*(1-s)?+0.85s + 1.15 $(s + 2) 五、求系统的超调量b%和调节时间f,. （12分） 25 解：由图可得系统的开环传函为：G（沪冇 （2分） 因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为, 25 (s) G(s) _ s($ + 5) 1 + G(s) 25 52 1 I 25s(5+ 5)+ 25s2+5s + 52 s(s + 5) （2分） 与二阶系统的标准形式 ar （2分） =05 =5 （2分） 所以b% =严穴= 16.3% （2分） （2分） =1.85 5 g 0.5x5_L2S 或丄=丄=皿，竺=竺=皿，“竺=玉 现 0.