2020年新编中央电大试题及答案7月名师精品资料

1、试卷代号： 2332 中央广播电视大学 2009 2010 学年度第二学期“开放专科”期末考试 高等数学基础 试题 2010 年 7 月 一、单项选择题 (每小题 4 分，本题共 20分) 1下列各函数对中， ( )中的两个函数相等 A f(x) x2 ，g(x) x B. f(x) lnx3，g(x) 3ln x C f (x) ( x)2 ， g(x) x D f (x) x 1， g(x) x1 2当 x ( )时， f(x) x1 x2 k x0 在点 x 0 处连续 x0 A. 1B. 0 C. 1D. 2 2 3. 函数 y x2 2x 3在区间 (2, 4)内满足( ) A. 先

2、单调下降再单调上升 B 单调上升 C，先单调上升再单调下降D 单调下降 4. 若 f (x) cosx ，则 f (x)dx ( ) A sinx c B. sinx c C . cosx c D . cosx c 5. 下列无穷积分收敛的是( ) 1 B cosxdx 0 1 13 dx x 1 0 e3xdx 1 1xdx 二、填空题 (每小题 4 分，共 20分) 2 1. 若 f (x 1) x2 2x 4 ，则 f (x) 。 sinx 2. 已知 f(x) 1 ，当 时 f(x) 是无穷小量。 x 3. 曲线 f(x) x 1在(1,2) 处切线的斜率是 4. d 3x dx dx

3、 5. 若 f(x)dx cosx c ，则 f (x) 、计算题 (每小题 u分，共 44 分) 1. 计算极限 lim s2in(x 2) x 2 x2 5x 6 2. 设y esinx 2x，求 dy ex 3. 计算不定积分 dx x e2 4. .计算定积分 x 2lnxdx 1 四、应用题 (本题 16 分 ) 某制罐厂要生产一种体积为 V 的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最 省？ 试卷代号： 2332 中央广播电视大学 20092010 学年度第二学期“开放专科”期末考试 高等数学基础 试题答案及评分标准 （供参考） 2010 年 7 月 、单项选择题 （每小题

4、 4 分，本题共 20 分） 1B 2C 3B 4 D 5A 二、填空题 （每小题 4分，本题共 20 分） 2 1x2 1 x2 32 x03 k4 3x 2 三、计算题 （每小题 11 分，共 44分） 5 cosx 1.解： sin(x 2) sin(x 2) lim 2 lim x 2 x2 5x 6 x 2 (x 2)(x 3) 11 分 2. 解： y (cos e x ln x) (cosex ) (ln x) ex sinex 1 dy d(es i xn) d(2x ) esin xd sin x 2x ln xdx (esin x cos x 2xln x)dx 11分 3. 解：由换元积分法得 ex xdx=2 e xd( x) 2 e du 2eu c 11分 2e x c 4.解：由分部积分法得 e2 x ln xdx 1 ln xd( x3 ) x3 lnx ex3 1 x3 dln x e3 e2 1 x2 dx 39 e 1 2e3 1 9 9 11分 四、应用题 （本题 1 6 分 ） 解：设容器的底面半径为 r , 高为 h ，则其表面积为： S 由已经 xy V ， y V2 x2 2 2 2V s 2 r 2 rh 2 r r 令 s 4 r 2V2 0