青岛版七年级下册数学第九章 专项二_平行线

1、 专项二 平行线一、选择题1.如果1 和2 的两边互相平行，那么这两个角（ ）a.相等b.互补c.相等或互补d.无法确定答案：c2.如图，abcd，ad 与 bc 相交于点 e，ef 是bed 的平分线，若1=30，2=40，则bef=（ ）a.70b.40c.35d.30答案：c3.如图，下列选项中，不能判定 abdf 的是（ ）a.a+2=180答案：bb.1=ac.1=4d.a=34.一辆汽车在公路上行驶，两次转弯后仍在与原来方向平行的方向上行驶，那么这两次转弯的角度可能是（ ）a.先右转 30，后左转 30c.先右转 30，后左转 60答案：ab.先右转 30，后右转 60d.先右转

2、30，后左转 150解析：如图，因为两次转弯后仍在与原来方向平行的方向上行驶，所以1=2，所以先右转 30，后左转 30.1 / 4 5.学习了平行线后，小龙想出了过已知直线 m 外一点 p 画这条直线的平行线的新方法，他是想通过折一张半透明的正方形纸片得到的：观察图1: 4 ，经过两次折叠展开后，折痕 cd 所在的直线即为过点 p 的已知直线m 的平行线.从图中可知，小龙画平行线的依据是（ ）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.a.b.c.d.答案：c解析：第一次折叠后，得到的折痕 ab 与直线 m 之间的位置关系是垂直.将正方形纸

3、展开，再进行第二次折叠（如图所示），得到的折痕 cd 与第一次折痕之间的位置关系是垂直.因为 abm,cdm,所以1=2=3=4=90.因为3=1,所以 mcd，故正确.因为4=2，所以 mcd，故正确.二、填空题6.如图，点 a 在直线 de 上，当bac=时，debc.2 / 4 答案：577.（山东菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是.答案：158.如图，在abc 中，点 d，e 分别在边 ab，ac 上，要使 debc，需添加的一个条件

4、是.答案：ade=abc，答案不唯一9.如图，l l ，2=40，则1+3+4=2.1答案：220三、解答题10.如图，abcd，cb 平分acd，acd=140，cbf=20，efb=130.求cef 的度数.答案：解析：由 cb 平分acd，acd=140，推出dcb=70，由 abcd，证得cba=dcb=70，进而求得abf，故得到efb+abf=180，由平行线的判定证得 efab，即可证得cef=a，从而求出a=40，即可证得结论.解：因为 cb 平分acd，acd=140，3 / 4 所以dcb=70.因为 abcd，所以cba=dcb=70.因为cbf=20，所以abf=70-20=50.因为efb=130，所以efb+abf=180，所以 efab，所以cef=a.因为 abcd，acd=140，所以a=180-140=40，所以cef=40.11.如图，bdac 于点 d，efac 于点 f，amd=agf，1=2=35.（1）求gfc 的度数；（2）求证：dmbc.答案：解：（1）因为 bdac，efac，所以 bdef，所以efg=1=35，所以gfc=90+35=