安徽省中考数学试题及答案

1、精品文档 一、选择题（本大题共 10小题， 每小题 4 分 ，满分40分） 1 . 2的相反数是 A . 1 B . 1 C . 2 2 2 2 . 计算 （a3）2的结果是 A . 6 a B . 6 a C .a5 3 . 如图, 一个放置在水平实验台的锥形瓶， 它的俯视图是 答题卷”共6页. D.2 D. a5 第3题图 C. D. 4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路” 中1600亿用科学记数法表示为 沿线国家累计发放贷款超过 1600亿美元. A. 16 1010B. 1.6 1010C. 1.6 1011 5 .不等式4 2x 0的解集在数轴上表示为() D. 0.16

2、1012 -6III -2-1 0 1 2 -2-1 0 1 2 A . 6.直角三角板和直尺如图放置， A . 60B . 50 B . 若 Z1 20 C . 40D . 30 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查 了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直 方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期 间参加社团活动时间在 810小时之间的学生数大约是 A . 280B . 240 C . 300D . 260 第2行两个圆圈中数的和为 2 2，即 我们知道, 在图1所示三角形数阵中, 22 ; ;第n行n个圆圈中数的和为1412*4$n， n个

3、n n(n 1)个圆圈， 2 即n2 这样，该三角形数阵中共有 22 X X A X / 只- B C 礼 V. % D Fn / %. / %. / X n E 礼 S. 第18题图 所有圆圈中的数的和为12 22 3s L n2 . 【规律探究】 将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示 的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数， 个圆圈中的数分别为 n 1,2, n ),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 2 2 2 2 2 3 L n2结果等于多少呢? (如第n 1行的第1 .由此 可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12 22 32 Ln2) .因 此 1

4、2 22 32 L n2 . 3 3 2 321 3 2 3 1 2 3 n-1 n n-1 n n n-1 n-1 n n n-1 n n-1 旋转 n-1 n n-1 n 旋转 第19题图2 D 20.如图，在四边形 ABCD中，AD BC, B D , AD 不平行于BC，过点C作CE / AD交 ABC的外接圆O 于点E，连接AE . （1）求证：四边形 AECD为平行四边形； 2）连接CO，求证：CO平分 BCE . 六、（本题满分12分） 21甲，乙，丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下: 甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7; 乙：

5、5,7,8,7,8,9,7, 9,10, 10; 丙：7,6,8,5,4,7,6, 3,9, 5. （1）根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲，乙相邻出场的概率. 七、（本题满分12分） 80 22. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 元经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价 x （元）满足一次函数关系, 部分数据如下表： 售价x （元/千克） 50 60 70 销售量y （千

6、克） 100 80 60 （1）求y与x之间的函数表达式; (2) 设商品每天的总利润为 W (元)，求W与x之间的函数表达式(利润 =收入-成本); (3) 试说明中总利润 W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大 利润，最大利润是多少？ 八、(本题满分14分) 23. 已知正方形 ABCD，点M为边AB的中点. (1) 如图1,点G为线段CM上的一点，且 AGB 90 ,延长AG, BG分别与边BC, CD 交于点E, F . 证明：BE CF 求证：BE2 BC CE . (2) 如图2,在边BC上取一点E ,满足BE BC CE，连接AE交CM于点G，连接BG 并延长

7、交 CD于点F，求tan CBF的值. 第23题图1 第23题图2 精品文档 19. 2 1-5.BABCC 6-10 .CADBD 2 11.312. b（a 2） 13【答案】2 【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题. 14.【答案】40cm或20 3cm .（沿如图的虚线剪.） 【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题. 九、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分） 15. 1 【解答】原式=2丄32 2 16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下: 【解答】设共有x人，价格为y元，依题意得： 8x 3 y 7x 4 y 解得 7 53 答：共

8、有7个人，物品价格为 53元。 十、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 【解答】如图，DE EF DF BC DF ABcos BDsin 600（cos75 sin45 ）600（0.26 0.705） 600 0.965 579 答：DE的长约为579m . 18 【解答】(1) (2)如图, (3)如小图，在三角形EHF和 GHE中, EHF GHE EH2, GH 1, HF 2, HE 2 更 2,HF 2 GH HE EHF s GHE EFH GEH CE EGH FEH FEH ( GEF GEH) DEH 45 （本大题共2小题，每小题10分，共20分） 2 2

9、 2 3(123 L n2)n(n 1)(2n 1) 因此 12 22 32 Ln2 n(n 1)(2n 1) 6 精品文档 第n-1行 n-1 第1行 第2行 第3行 12 22 32 n-1 n-1 n-1 - _(n-1)2 nn2 3 3 2 3 2 1 n n-1 n-1 n n n n- n-1 3 2 3 12 / 3 n-1 n n-1 n n n- n-1 n 旋转 旋转 第19题图2 【解决问题】 根据以上发现，计算 32 12 22 1 2 3 L n 的结果为2n 1 3 D 【考查目的】考查规律探求、归纳推理、问题解决能力，中等题. 【解答】 20.如图，在四边形 A

10、BCD中，AD BC, B D , AD 不平行于BC，过点C作CE / AD交 ABC的外接圆O 于点E，连接AE . (1) 求证：四边形 AECD为平行四边形； (2) 连接CO，求证：CO平分 BCE . 【考查目的】考查平行四边形的判定，圆的性质，角平分 线，中等题. 【解答】 十二、 (本题满分12分) 21. 【解答】(2)因为运动员甲的方差最小，故甲的成绩最稳定； (3) 出场顺序有如下 6种：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲, 其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四种， 故所求概率为P 4 2 . 63 十三、(本题满分12分) 22. 【解答】

11、(1)由题意得：100 50k b k 2 8060k b b 200 y 2x 200(40 x 80) (2) W xy 40y x( 2x 200) 40( 2x 200) 2 2 2x 280 x 80002(x 70)1800 (3) 由(2)可知，当40 x 70时，利润逐渐增大，当 70 x 80时，利润逐渐减 小,当x 70时利润最大，为1800元. 十四、 (本题满分14分) 23. 【考查目的】 【解答】 (1)由条件知Rt ABEB Rt BCF BE CF AM BM GM GAM AGM EAB FBC AGM CGE CGEs CBG 第23题图 1 第23题图2 CG EC BC CG 2 CG BC CE 又MBG为等腰三角形, MBG MGB CGF CFG 得到CGF为等腰三角形，从而 CG 二 BE CG BC CE CF BE ABEs HCE , AMGs HCG , CGF s MGB BC CE BE CE BE 由BE BC BE AB 由 ABEs HCE BE CE ，又 AB BC AB HC (2)延长FC, AF交于点H，则有 H 得至U BE CH (*) 由 AMG s